Расчёт и проектирование установки для получения жидкого кислорода (стр. 2 из 4)

IV (VК – Vдк)(i2 – i5B) + Vq3 = К(i4 – i2К)

Здесь VA + VК = V , Vда + Vдк = Vд

Параметры в точках i1 и i2 будут теми же, что в точке 6В

Температуру в точке 5В задаём:

Т5В = 138 К

Р5В = 4,5 МПа

i5В = 319,22 кДж/кг = 9257,38 кДж/кмоль

Принимаем VA = А = 0,813, VК = К = 0,187, Vдк = Vда = 0,1, q3 = 1 кДж/кг для всех аппаратов.

Тогда из уравнения I

VA (i4B – i6В) + Vq3 = A(i3A – i3)

0,813(522,32 – 419,1) + 1 = 0,813(454,6 – i3)

i3 = (394,6 – 112,5)/0,813 = 324,7 кДж/кг

Т3 = 140 К

Проверяем полученное значение i3 с помощью уравнения III:

(0,872 – 0,1)(394,5 – 319,22) + 1 = 0,872(i3 – 333,5)

59,1 = 0,872i3 – 290,8

i3 = (290,8 + 59,1)/0,872 = 401,3 кДж/кг

Уменьшим VА до 0,54:

0,54(522,32 – 419,1) + 1 = 0,872(454,6 – i3)

i3 = (394,6 – 70,023)/0,872 = 372,2 кДж/кг

Проверяем полученное значение i3 с помощью уравнения III:

(0,54 – 0,1)(394,5 – 319,22) + 1 = 0,872(i3 – 333,5)

i3 = (290,8 + 34,123)/0,872 = 372,6 кДж/кг

Т3 = 123 К

Тогда из уравнения II:

VK (i4B – i6В) + Vq3 = K(i4K – i4)

0,56(522,32 – 419,1) + 1 = 0,128(467,9 – i4)

72,6 = 59,9 – 0,128 i4

i4 = (72,6 – 59,9)/0,128 = 332 кДж/кг

Т4 = 140 К

Рассчитываем среднеинтегральную разность температур для каждого из четырёх теплообменников.

а) Материальный баланс теплообменника I:

VA (i4B – i1) + Vq3 = A(i3A – i3)

Из баланса расчитываем истинное значение теплопритоков из окружающей среды:

0,54*1,15(280 – 173) + 1*q3 = 0,872*1,99(197,7 – 123)

q3 = 121,9 - 66,4 = 55,5 кДж/кг

Рассчитываем коэффициенты В и D:

VA (i4B – i6В) + Vq3 = A(i3A – i3)

VA ΔiB + Vq3 = A ΔiA

ΔiB = A ΔiA/ VA - V q3/VA | ΔiA/ ΔiA

ΔiB = A ΔiA/ VA - Vq3* ΔiA/ ΔiA

В = A/VA = 0,872/0,54 = 1,645

D = V q3/VA ΔiA = 1*55,5/0,54*(197,7 – 123) = 0,376

ΔiB = В ΔiA - D ΔiA = С ΔiA = (1,635 – 0,376) ΔiA = 1,259 ΔiA

Составляем таблицу:

№	ТВ , К	iв, кДж/кг	ΔiВ	ТА, К	iА, кДж/кг	ΔiА
0 – 0	280	522,32	0	197,7	454,6	0
1 – 1	272	512,0	10,324	190,23	-	8,2
2 – 2	261	501,7	20,648	182,76	-	16,4
3 – 3	254	491,3	30,971	175,29	-	24,6
4 – 4	245	481,0	41,295	167,82	-	32,8
5 – 5	235	470,7	51,619	160,35	-	41
6 – 6	225	460,4	61,943	152,88	-	49,2
7 – 7	218	450,1	72,267	145,41	-	57,4
8 – 8	210	439,73	82,59	137,94	-	65,6
9 – 9	199	429,4	92,914	130,47	-	73,8
10 – 10	188	419,12	103,2	123	372,6	82

Строим температурные кривые:

ΔТсринт = n/Σ(1/ΔТср)

№	ΔТср	1/ΔТср
1	82	0,012
2	82	0,012
3	78	0,0128
4	79	0,0127
5	77	0,013
6	72	0,0139
7	73	0,0137
8	72	0,0139
9	69	0,0145
10	65	0,0154

Σ(1/ΔТср) = 0,1339

ΔТср = 10/0,1339 = 54,7 К

б) Материальный баланс теплообменника II:

VK (i4B – i6В) + Vq3 = K(i4K – i4)

Из баланса расчитываем истинное значение теплопритоков из окружающей среды:

0,56*1,15(280 – 173) + 1*q3 = 0,187*1,684(248,4 – 140)

q3 = 23,4 - 68,9 = -45,5 кДж/кг

Рассчитываем коэффициенты В и D:

VК (i4B – i6В) + Vq3 = K(i4K – i4)

VК ΔiB + Vq3 = К ΔiК

ΔiB = К ΔiК/ VК - V q3/VК | ΔiК/ ΔiК

ΔiB = К ΔiК/ VК - Vq3* ΔiК/ ΔiК

В = К/VК = 0,128/0,56 = 0,029

D = V q3/VК ΔiК = -1*45,5/0,56*(248,4 – 140) = -0,75

ΔiB = В ΔiК - D ΔiК = С ΔiК = (0,029 + 0,75) ΔiК = 0,779 ΔiК

Составляем таблицу:

№	ТВ , К	iв, кДж/кг	ΔiВ	ТК, К	iК, кДж/кг	ΔiК
0 – 0	280	522,32	0	248,4	332	0
1 – 1	272	511,7	10,589	237,56	-	13,593
2 – 2	261	501,1	21,178	226,72	-	27,186
3 – 3	254	490,6	31,767	215,88	-	40,779
4 – 4	245	480	42,356	205,04	-	54,372
5 – 5	235	469,3	52,973	194,2	-	67,975
6 – 6	225	458.8	63,534	183,36	-	81,558
7 – 7	218	448,2	74,123	172,52	-	95,151
8 – 8	210	437,6	84,735	161,68	-	108,77
9 – 9	199	427	95,301	150,84	-	122,33
10 – 10	188	419,12	105,9	140	467,93	135,93

ΔТсринт = n/Σ(1/ΔТср)

№	ΔТср	1/ΔТср
1	32	0,03125
2	34	0,0294
3	34	0,0294
4	40	0,025
5	41	0,0244
6	42	0,0238
7	45	0,0222
8	48	0,0208
9	48	0,0208
10	48	0,0208

Σ(1/ΔТср) = 0,245

ΔТср = 10/0,245 = 40,3 К

в) Материальный баланс теплообменника III:

(VA – Vда)(i6В – i5B) + Vq3 = A(i3 – i2A)

Из баланса расчитываем истинное значение теплопритоков из окружающей среды:

(0,54 – 0,1)*2,204(188 - 138) + 1*q3 = 0,813*1,684(123 – 85)

q3 = 55,8 – 33,9 = 21,9 кДж/кг

Рассчитываем коэффициенты В и D:

(VA – Vда)(i6В – i5B) + Vq3 = A(i3 – i2A)

(VА - Vда) ΔiB + Vq3 = А ΔiА

ΔiB = А ΔiА/ (VА - Vда) - V q3/VА | ΔiА/ ΔiА

ΔiB = А ΔiА/ (VА - Vда) - Vq3* ΔiА/ ΔiА

В =А/(VА - Vда) = 0,813/0,44 = 1,982

D = V q3/(VА - Vда) ΔiА = 1*21,9/0,44*(372,6 – 333,5) = 0,057

ΔiB = В ΔiА - D ΔiА = С ΔiА = (1,982 – 0,057) ΔiА = 1,925 ΔiА

Составляем таблицу:

№	ТВ , К	iв, кДж/кг	ΔiВ	ТА, К	iА, кДж/кг	ΔiА
0 – 0	188	394,5	0	123	372,6	0
1 – 1	175	387	7,527	119,2	-	3,91
2 – 2	168	379,4	15,1	115,4	-	7,82
3 – 3	162	371,92	22,58	111,6	-	11,73
4 – 4	158	364,4	30,1	107,8	-	15,64
5 – 5	155	356,9	37,6	104	-	19,55
6 – 6	152	349,3	45,2	100,2	-	23,46
7 – 7	149	341,8	52,7	96,4	-	27,37
8 – 8	145	334,3	60,2	92,6	-	31,28
9 – 9	141	326,8	67,741	88,8	-	35,19
10 – 10	138	319,22	75,28	85	333,5	39,1

ΔТсринт = n/Σ(1/ΔТср)

№	ΔТср	1/ΔТср
1	56	0,0179
2	53	0,0189
3	50	0,02
4	50	0,02
5	51	0,0196
6	52	0,0192
7	53	0,0189
8	52	0,0192
9	52	0,0192
10	53	0,0189

Σ(1/ΔТср) = 0,192

ΔТср = 10/0,245 = 52 К

г) Материальный баланс теплообменника IV:

(VК – Vдк)(i6В – i5B) + Vq3 = К(i4 – i2К)

Из баланса расчитываем истинное значение теплопритоков из окружающей среды:

(0,56 – 0,1)*2,204(188 - 138) + 1*q3 = 0,128*1,742(123 – 88)

q3 = 7,804 - 50,7 = - 42,9 кДж/кг

Рассчитываем коэффициенты В и D:

(VК – Vдк)(i6В – i5B) + Vq3 = К(i4 – i2К)

(Vк - Vдк) ΔiB + Vq3 = К Δiк

ΔiB = К Δiк/ (VК - Vдк) - V q3/VК | ΔiК/ ΔiК

ΔiB = К ΔiК/ (VК - Vдк) - Vq3* ΔiК/ ΔiК

В =К/(VК - Vдк) = 0,128/0,46 = 0,278

D = V q3/(VК - Vдк) Δiк = -1*42,9/0,46*(372,6 – 332) = - 1,297

ΔiB = В ΔiК - D ΔiК = С Δiк = (0,278 + 1,297) ΔiК = 1,488 ΔiК

Составляем таблицу:

№	ТВ , К	iв, кДж/кг	ΔiВ	ТК, К	iК, кДж/кг	ΔiК
0 – 0	188	394,5	0	140	332	0
1 – 1	174	387,17	7,33	134,8	-	5,06
2 – 2	167	379,8	14,7	129,6	-	10,12
3 – 3	162	371,6	22,9	124,4	-	15,18
4 – 4	158	365,2	29,3	119,2	-	20,24
5 – 5	155	357,9	36,6	114	-	25,3
6 – 6	152	350,5	44	108,8	-	30,36
7 – 7	149	343,2	51,3	103,6	-	35,42
8 – 8	146	335,9	58,6	98,4	-	40,48
9 – 9	143	328,6	65,9	93,2	-	45,54
10 – 10	138	319,22	75,28	88	372,6	50,6

ΔТсринт = n/Σ(1/ΔТср)

№	ΔТср	1/ΔТср
1	40	0,025
2	37	0,027
3	38	0,026
4	39	0,0256
5	41	0,0244
6	43	0,0233
7	45	0,0222
8	47	0,0213
9	50	0,02
10	50	0,02

Σ(1/ΔТср) = 0,235

ΔТср = 10/0,245 = 42,6 К

д) Расчёт основного теплообменника.

Для расчёта теплообменника разбиваем его на 2 трёхпоточных. Для удобства расчёта исходные данные сводим в таблицу.

Поток	Рср, ат.	Тср, К	Ср, кДж/кгК	Уд. Объём v, м3/кг	μ, кг*с/м2*107	λ, Вт/мК, *103
Прямой(воздух)	45	226,5	1,187	0,005	18,8	23,6
Обратный(О2 под дав)	100	190	2,4	0,00106	108	15
Обратный(N2 низ дав)	1,3	155	1,047	0,286	9,75	35,04

Прямой поток.

1)Скорость потока принимаем ω = 1 м/с

2) Секундный расход

Vсек = V*v/3600 = 1711*0,005/3600 = 2,43*10-3 м3/с

3) Выбираем тубку ф 12х1,5 мм

4) Число трубок

n = Vсек/0,785dвн ω = 0,00243/0,785*0,0092*1 = 39 шт

Эквивалентный диаметр

dэкв = 9 – 5 = 4 мм

5) Критерий Рейнольдса

Re = ω dвнρ/gμ = 1*0,004*85,4/9,81*18,8*10-7 = 32413

6) Критерий Прандтля

Pr = 0,802 (см. [2])

7) Критерий Нуссельта:

Nu = 0,023 Re0,8 Pr0,33 = 0,015*324130,8*0,8020,33 = 63,5

8) Коэффициент теплоотдачи:

αВ = Nuλ/dвн = 63,5*23,6*10-3/0,007 = 214,1 Вт/м2К

Обратный поток (кислород под давлением):

1)Скорость потока принимаем ω = 1 м/с

2) Секундный расход

Vсек = V*v/3600 = 320*0,0011/3600 = 9,8*10-5 м3/с

3) Выбираем тубку ф 5х0,5 мм гладкую.

4) Критерий Рейнольдса

Re = ω dвнρ/gμ = 1*0,007*330,1/9,81*106*10-7 = 21810

5) Критерий Прандтля

Pr = 1,521 (см. [2])

6) Критерий Нуссельта:

Nu = 0,023 Re0,8 Pr0,4 = 0,015*218100,8*1,5210,33 = 80,3

7) Коэффициент теплоотдачи:

αВ = Nuλ/dвн = 80,3*15*10-3/0,007 = 172 Вт/м2К