Спроектировать привод.
В состав привода входят следующие передачи:
1 - ременная передача с клиновым ремнём;
2 - закрытая зубчатая цилиндрическая передача;
3 - закрытая зубчатая цилиндрическая передача.
Мощность на выходном валу Р = 6,0 кВт.
Частота вращения выходного вала n = 70,0 об./мин.
Коэффициент годового использования Кг = 1,0.
Коэффициент использования в течении смены Кс = 1,0.
Срок службы L = 5,0 г.
Число смен S = 2,0.
Продолжительность смены T = 8,0 ч.
Тип нагрузки - постоянный.
Выбор электродвигателя и кинематический расчет
По табл. 1.1[1] примем следующие значения КПД:
- для ременной передачи с клиновым ремнем : 1 = 0,96
- для закрытой зубчатой цилиндрической передачи : 2 = 0,975
- для закрытой зубчатой цилиндрической передачи : 3 = 0,975
Общий КПД привода будет :
= 1 x ... x n x подш.3 = 0,96 x 0,975 x 0,975 x 0,993 = 0,885
где подш. = 0,99% - КПД одного подшипника.
Угловая скорость на выходном валу будет :
вых. = x nвых. / 30 = 3.14 x 70,0 / 30 = 7,33 рад/с
Требуемая мощность двигателя будет :
Pтреб. = Pвых. / = 6,0 / 0,885 = 6,776 кВт
В таблице 24.7[2] по требуемой мощности выбираем электродвигатель 160M8 (исполнение IM1081), с синхронной частотой вращения 750,0 об/мин, с параметрами: Pдвиг.=11,0 кВт. Номинальная частота вращения с учётом скольжения nдвиг.=727,0 об/мин, угловая скорость двиг. = x nдвиг. / 30 = 3,14 x 727,0 / 30 = 76,131 рад/с.
Oбщее передаточное отношение:
U = двиг. / вых. = 76,131 / 7,33 = 10,386
Для передач выбрали следующие передаточные числа:
U1 = 1,45
U2 = 3,15
U3 = 2,24
Рассчитанные частоты и угловые скорости вращения валов сведены ниже в таблицу :
| Вал 1-й | n1 = nдвиг. / U1 = 727,0 / 1,45 = 501,379 об./мин. | 1 = двиг. / U1 = 76,131 / 1,45 = 52,504 рад/c. |
| Вал 2-й | n2 = n1 / U2 = 501,379 / 3,15 = 159,168 об./мин. | 2 = 1 / U2 = 52,504 / 3,15 = 16,668 рад/c. |
| Вал 3-й | n3 = n2 / U3 = 159,168 / 2,24 = 71,057 об./мин. | 3 = 2 / U3 = 16,668 / 2,24 = 7,441 рад/c. |
Вращающие моменты на валах будут:
T1 = Tдвиг. x U1 x 1 x подш. = Pтреб. x U1 x 1 x подш. / двиг. =
6,776 x 106 x 1,45 x 0,96 x 0,99 / 76,131 = 122652,556 Нxмм
где двиг. = 76,131 рад/с.
T2 = T1 x U2 x 2 x подш. =
122652,556 x 3,15 x 0,975 x 0,99 = 372929,696 Нxмм
T3 = T2 x U3 x 3 x подш. =
372929,696 x 2,24 x 0,975 x 0,99 = 806333,672 Нxмм
Расчет 1-й клиноремённой передачи
1. Вращающий момент на меньшем ведущем шкиве:
T(ведущий шкив) = 89002,493 Нxмм.
2. По номограмме на рис. 7.3[1] в зависимости от частоты вращения меньшего ведущего шкива n(ведущий шкив) (в нашем случае n(ведущий шкив)=727,0 об/мин) и передаваемой мощности:
P = T(ведущий шкив) x (ведущий шкив) = 89002,493 x 76,131 = 6,776кВт
принимаем сечение клинового ремня А.
3. Диаметр меньшего шкива по формуле 7.25[1]:
d1 = (3...4) x T(ведущий шкив)1/3 = (3...4) x 89002,4931/3 = 133,944...178,591 мм.
Согласно табл. 7.8[1] принимаем d1 = 160,0 мм.
4. Диаметр большого шкива (см. формулу 7.3[1]):
d2 = U x d1 x (1 - ) = 1,45 x 160,0 x (1 - 0,015 = 228,52 мм.
где = 0,015 - относительное скольжение ремня.
Принимаем d2 = 224,0 мм.
5. Уточняем передаточное отношение:
Uр = d2 / (d1 x (1 - )) = 224,0 / (160,0 x (1 - 0,015)) = 1,421
При этом угловая скорость ведомого шкива будет:
(ведомый шкив) = (ведущий шкив) / Uр = 76,131 / 1,421 = 53,564 рад/с.
Расхождение с требуемым (52,504-53,564)/52,504=-2,018%, что менее допускаемого: 3%.
Следовательно, окончательно принимаем диаметры шкивов:
d1 = 160,0 мм;
d2 = 224,0 мм.
6. Межосевое расстояние Ap следует принять в интервале (см. формулу 7.26[1]):
amin = 0.55 x (d1 + d2) + T0 = 0.55 x (160,0 + 224,0) + 6,0 = 217,2 мм;
amax = d1 + d2 = 160,0 + 224,0 = 384,0 мм.
где T0 = 6,0 мм (высота сечения ремня).
Принимаем предварительно значение a = 447,0 мм.
7. Расчетная длина ремня по формуле 7.7[1]:
L = 2 x a + 0.5 x x (d1 + d2) + (d2 - d1)2 / (4 x a) =
2 x 447,0 + 0.5 x 3,142 x (160,0 + 224,0) + (224,0 - 160,0)2 / (4 x 447,0) =
1499,477 мм.
Выбираем значение по стандарту (см. табл. 7.7[1]) 1500,0 мм.
8. Уточнённое значение межосевого расстояния aр с учетом стандартной длины ремня L (см. формулу 7.27[1]):
aр = 0.25 x ((L - w) + ((L - w)2 - 2 x y)1/2)
где w = 0.5 x x (d1 + d2) = 0.5 x 3,142 x (160,0 + 224,0) = 603,186 мм;
y = (d2 - d1)2 = (224,0 - 224,0)2 = 4096,0 мм.
Тогда:
aр = 0.25 x ((1500,0 - 603,186) + ((1500,0 - 603,186)2 - 2 x 4096,0)1/2) = 447,262 мм,
При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,01 x L = 15,0 мм для облегчения надевания ремней на шкивы и возможность увеличения его на 0,025 x L = 37,5 мм для увеличения натяжения ремней.
9. Угол обхвата меньшего шкива по формуле 7.28[1]:
1 = 180o - 57 x (d2 - d1) / aр = 180o - 57 x (224,0 - 160,0) / aр = 171,844o
10. Коэффициент режима работы, учитывающий условия эксплуатации передачи, по табл. 7.10[1]: Cp = 1,2.
11. Коэффициент, учитывающий влияние длины ремня по табл. 7.9[1]: CL = 0,98.
12. Коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата (см. пояснения к формуле 7.29[1]): C = 0,98.
13. Коэффициент, учитывающий число ремней в передаче (см. пояснения к формуле 7.29[1]): предполагая, что ремней в передаче будет от 4 до 6, примем коэффициент Сz = 0,85.
14. Число ремней в передаче:
z = P x Cp / (PoCL x C x Cz) = 6775,872 x 1,2 / (1870,0 x 0,98 x 0,98 x 0,85 = 5,329,
где Рo = 1,87 кВт - мощность, передаваемая одним клиновым ремнем, кВт (см. табл. 7.8[1]).
Принимаем z = 6,0.
15. Скорость:
V = 0.5 x (ведущего шкива) x d1 = 0.5 x 76,131 x 0,16 = 6,091 м/c.
16. Нажатие ветви клинового ремня по формуле 7.30[1]:
F0 = 850 x P x Cр x CL / (z x V x C) + x V2 =
850 x 6,776 x 1,2 x 0,98 / (6,0 x 6,091 x 0,98) + 0,1 x 6,0912 = 192,915 H.
где = 0,1 Hxc2/м2 - коэффициент, учитывающий влияние центробежных сил (см. пояснения к формуле 7.30[1]).
17. Давление на валы находим по формуле 7.31[1]:
Fв = 2 x F0 x sin(/2) = 2 x 192,915 x 6,0 x sin(171,844o/2) = 2309,12 H.
18. Напряжение от силы F0 находим по формуле 7.19[1]:
1 = F0 / A = 192,915 / 81,0 = 2,382 МПа.
где A = 81,0 мм2 - площадь поперечного сечения ремня.
19. Напряжение изгиба (формулa 7.19[1]):
и = 2 x Еи x y / d1 = 100 x 3,0 / 160,0 = 1,875 МПа.
где Еи = 100 МПа - для резинотканевых ремней; y - растояние от нейтральной оси до опасного волокна сечения ремня y = 3,0.
20. Напряжение от центробежных сил (по формуле 7.19[1]):
v = x V2 x 10-6 = 1100 x 0,0062 = 0,041 МПа.
где = 1100 кг/м3 - плотность ремня.
21. Максимальное напряжение по формуле 7.18[1] будет:
max = 1 + и + v = 2,382 + 1,875 + 0,041 = 4,297 МПа.
Условие прочности max <= 7 МПа выполнено.
22. Проверка долговечности ремня:
Находим рабочий ресурс ремня по формуле 7.22[1]
а) базовое число циклов для данного типа ремня:
Noц = 4600000,0;
б) коэффициент, учитывающий влияние передаточного отношения;
Ci = 1.5 x U1/3 - 0.5 = 1.5 x 1,4211/3 = 1,187;
в) коэффициент, учитывающий характер нагрузки СH = 1 при постоянной нагрузке.
H0 = Noц x Lр x Ci x CH x (-1 / max)8 / (60 x x d1 x n(ведущий шкив)) =
4600000,0 x 1500,0 x 1,187 x 1,0 x (7,0 / 4,297)8 / (60 x 3,142 x 160,0 x 727,0) =
18503,085 ч.
При среднем режиме нагрузки рабочий ресурс ремня должен быть не менее 2000 часов
Таким образом условие долговечности выполнено.
23. Ширина шкивов Вш (см. табл. 7.12[1]):
Вш = (z - 1) x e + 2 x f = (6,0 - 1) x 15,0 + 2 x 10,0 = 95,0 мм.
Расчет 2-й зубчатой цилиндрической передачи
Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. табл. 2.1-2.3[1]):
- для шестерни : сталь : 45
термическая обработка : улучшение
твердость : HB 230
- для колеса : сталь : 45Л
термическая обработка : нормализация
твердость : HB 160
Допустимые контактные напряжения (стр. 13[2]) , будут:
[]H = H lim x ZN x ZR x Zv / SH ,
По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350 :
H lim b = 2 x HB + 70 .
H lim(шестерня) = 2 x 230,0 + 70 = 530,0 МПа;
H lim(колесо) = 2 x 160,0 + 70 = 390,0 МПа;
SH - коэффициент безопасности SH = 2,2; ZN - коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.
ZN = (NHG / NHE)1/6,
где NHG - число циклов, соответствующее перелому кривой усталости, определяется по средней твёрдости поверхности зубьев:
NHG = 30 x HBср2.4 <= 12 x 107
NHG(шест.) = 30 x 230,02.4 = 13972305,126
NHG(кол.) = 30 x 160,02.4 = 5848024,9
NHE = H x Nк - эквивалентное число циклов.
Nк = 60 x n x c x t
Здесь :
- n - частота вращения, об./мин.; nшест. = 501,379 об./мин.; nкол. = 159,168 об./мин.
- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;
t = 365 x Lг x C x tc - пордолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.
- Lг=5,0 г. - срок службы передачи;
- С=2 - количество смен;
- tc=8,0 ч. - продолжительность смены.
t = 365 x 5,0 x 2 x 8,0 = 29200,0 ч.
H = 0,18 - коэффициент эквивалентности по табл. 2.4[2] для среднего номинального режима нагрузки (работа большую часть времени со средними нагрузками).Тогда:
Nк(шест.) = 60 x 501,379 x 1 x 29200,0 = 878416008,0
Nк(кол.) = 60 x 159,168 x 1 x 29200,0 = 278862336,0
NHE(шест.) = 0,18 x 878416008,0 = 158114881,44
NHE(кол.) = 0,18 x 278862336,0 = 50195220,48
В итоге получаем:
ZN(шест.) = (13972305,126 / 158114881,44)1/6 = 0,667
Так как ZN(шест.)<1.0 , то принимаем ZN(шест.) = 1,0
ZN(кол.) = (5848024,9 / 50195220,48)1/6 = 0,699
Так как ZN(кол.)<1.0 , то принимаем ZN(кол.) = 1,0
ZR = 0,9 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев.
Zv - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости: Zv = 1...1.15
Предварительное значение межосевого расстояния:
a' = K x (U + 1) x (Tшест. / U)1/3
где К - коэффициент поверхностной твёрдости зубьев, для данных сталей К=10, тогда:
a' = 10 x (3,15 + 1) x (122,653 / 3,15)1/3 = 140,66 мм.
Окружная скорость Vпредв. :
Vпредв. = 2 x x a' x nшест. / (6 x 104 x (U + 1)) =
2 x 3.142 x 140,66 x 501,379 / (6 x 104 x (3,15 + 1)) = 1,78 м/с
По найденной скорости получим Zv:
Zv = 0.85 x V0.1 = 0.85 x 1,780.1 = 0,9
Допустимые контактные напряжения:
для шестерни []H1 = 530,0 x 1,0 x 0,9 x 1,0 / 2,2 = 216,818 МПа;
для колеса []H2 = 390,0 x 1,0 x 0,9 x 1,0 / 2,2 = 159,545 МПа;
Для косозубых колес расчетное допустимое контактное напряжение находим по формуле 3.10 гл.3[1]:
[]H = (0.5 x ( []H12 + []H22 ))1/2
Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:
[]H = (0.5 x (216,8182 + 159,5452))1/2 = 190,348 МПа.
Требуемое условие выполнено :
[]H = 190,348МПа < 1.25 x []H2 = 1.25 x 159,545 = 199,432
Допустимые напряжения изгиба (стр. 15[2]) , будут:
[]F = F lim x YN x YR x YA / SF ,
По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем
F lim(шестерня) = 414,0 МПа;
F lim(колесо) = 288,0 МПа;
SF - коэффициент безопасности SF = 1,7; YN - коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.