Расчет редуктора (стр. 6 из 7)

m = Fa / ( x D2 / 4) = 267,259 / (3,142 x 50,02 / 4) = 0,136 МПа, Fa = -267,259 МПа - продольная сила,

-  = 0,2 - см. стр. 164[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k = 1,8 - находим по таблице 8.5[1];

-  = 0,82 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S = 335,4 / ((1,8 / (0,82 x 0,97)) x 15,46 + 0,2 x 0,136) = 9,579.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S = -1 / ((k  / (t x )) x v + t x m), где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

v = m = max / 2 = 0,5 x Tкр. / Wк нетто = 0,5 x 122652,556 / 23018,9 = 2,664 МПа,

здесь

Wк нетто =  x D3 / 16 - b x t1 x (D - t1)2/ (2 x D) =

3,142 x 50,03 / 16 - 14,0 x 5,5 x (50,0 - 5,5)2/ (2 x 50,0) = 23018,9 мм3,

где b=14,0 мм - ширина шпоночного паза; t1=5,5 мм - глубина шпоночного паза;

- t = 0.1 - см. стр. 166[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k = 1,7 - находим по таблице 8.5[1];

-  = 0,7 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S = 194,532 / ((1,7 / (0,7 x 0,97)) x 2,664 + 0,1 x 2,664) = 28,044.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = S x S / (S2 + S2)1/2 = 9,579 x 28,044 / (9,5792 + 28,0442)1/2 = 9,065

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

РАСЧЁТ 2-ГО ВАЛА.

Крутящий момент на валу Tкр. = 372929,696 Hxмм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

- предел прочности b = 780,0 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

-1 = 0,43 x b = 0,43 x 780,0 = 335,4 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

-1 = 0,58 x -1 = 0,58 x 335,4 = 194,532 МПа.

2-E СЕЧЕНИE.

Диаметр вала в данном сечении D = 55,0 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. Ширина шпоночной канавки b = 16,0 мм, глубина шпоночной канавки t1 = 6,0 мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S = -1 / ((k / ( x )) x v +  x m) , где:

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

v = Mизг. / Wнетто = 207209,186 / 14238,409 = 14,553 МПа,

здесь

Wнетто =  x D3 / 32 - b x t1 x (D - t1)2/ (2 x D) =

3,142 x 55,03 / 32 - 16,0 x 6,0 x (55,0 - 6,0)2/ (2 x 55,0) = 14238,409 мм3,

где b=16,0 мм - ширина шпоночного паза; t1=6,0 мм - глубина шпоночного паза;

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

m = Fa / ( x D2 / 4) = 267,259 / (3,142 x 55,02 / 4) = 0,112 МПа, Fa = 267,259 МПа - продольная сила,

-  = 0,2 - см. стр. 164[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k = 1,8 - находим по таблице 8.5[1];

-  = 0,76 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S = 335,4 / ((1,8 / (0,76 x 0,97)) x 14,553 + 0,2 x 0,112) = 9,433.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S = -1 / ((k  / (t x )) x v + t x m), где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

v = m = max / 2 = 0,5 x Tкр. / Wк нетто = 0,5 x 372929,696 / 30572,237 = 6,099 МПа,

здесь

Wк нетто =  x D3 / 16 - b x t1 x (D - t1)2/ (2 x D) =

3,142 x 55,03 / 16 - 16,0 x 6,0 x (55,0 - 6,0)2/ (2 x 55,0) = 30572,237 мм3,

где b=16,0 мм - ширина шпоночного паза; t1=6,0 мм - глубина шпоночного паза;

- t = 0.1 - см. стр. 166[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k = 1,7 - находим по таблице 8.5[1];

-  = 0,65 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S = 194,532 / ((1,7 / (0,65 x 0,97)) x 6,099 + 0,1 x 6,099) = 11,406.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = S x S / (S2 + S2)1/2 = 9,433 x 11,406 / (9,4332 + 11,4062)1/2 = 7,269

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

3-E СЕЧЕНИE.

Диаметр вала в данном сечении D = 50,0 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. Ширина шпоночной канавки b = 14,0 мм, глубина шпоночной канавки t1 = 5,5 мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S = -1 / ((k / ( x )) x v +  x m) , где:

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

v = Mизг. / Wнетто = 263644,353 / 10747,054 = 24,532 МПа,

здесь

Wнетто =  x D3 / 32 - b x t1 x (D - t1)2/ (2 x D) =

3,142 x 50,03 / 32 - 14,0 x 5,5 x (50,0 - 5,5)2/ (2 x 50,0) = 10747,054 мм3,

где b=14,0 мм - ширина шпоночного паза; t1=5,5 мм - глубина шпоночного паза;

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

m = Fa / ( x D2 / 4) = 267,259 / (3,142 x 50,02 / 4) = 0,136 МПа, Fa = 267,259 МПа - продольная сила,

-  = 0,2 - см. стр. 164[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k = 1,8 - находим по таблице 8.5[1];

-  = 0,82 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S = 335,4 / ((1,8 / (0,82 x 0,97)) x 24,532 + 0,2 x 0,136) = 6,039.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S = -1 / ((k  / (t x )) x v + t x m), где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

v = m = max / 2 = 0,5 x Tкр. / Wк нетто = 0,5 x 372929,696 / 23018,9 = 8,101 МПа,

здесь

Wк нетто =  x D3 / 16 - b x t1 x (D - t1)2/ (2 x D) =

3,142 x 50,03 / 16 - 14,0 x 5,5 x (50,0 - 5,5)2/ (2 x 50,0) = 23018,9 мм3,

где b=14,0 мм - ширина шпоночного паза; t1=5,5 мм - глубина шпоночного паза;

- t = 0.1 - см. стр. 166[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k = 1,7 - находим по таблице 8.5[1];

-  = 0,7 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S = 194,532 / ((1,7 / (0,7 x 0,97)) x 8,101 + 0,1 x 8,101) = 9,223.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = S x S / (S2 + S2)1/2 = 6,039 x 9,223 / (6,0392 + 9,2232)1/2 = 5,052

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

РАСЧЁТ 3-ГО ВАЛА.

Крутящий момент на валу Tкр. = 806333,672 Hxмм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

- предел прочности b = 780,0 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

-1 = 0,43 x b = 0,43 x 780,0 = 335,4 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

-1 = 0,58 x -1 = 0,58 x 335,4 = 194,532 МПа.

2-E СЕЧЕНИE.

Диаметр вала в данном сечении D = 70,0 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. Ширина шпоночной канавки b = 20,0 мм, глубина шпоночной канавки t1 = 7,5 мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S = -1 / ((k / ( x )) x v +  x m) , где:

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

v = Mизг. / Wнетто = 222629,98 / 29488,678 = 7,55 МПа,

здесь

Wнетто =  x D3 / 32 - b x t1 x (D - t1)2/ (2 x D) =

3,142 x 70,03 / 32 - 20,0 x 7,5 x (70,0 - 7,5)2/ (2 x 70,0) = 29488,678 мм3,

где b=20,0 мм - ширина шпоночного паза; t1=7,5 мм - глубина шпоночного паза;

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

m = Fa / ( x D2 / 4) = 0,0 / (3,142 x 70,02 / 4) = 0,0 МПа, Fa = 0,0 МПа - продольная сила,

-  = 0,2 - см. стр. 164[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k = 1,8 - находим по таблице 8.5[1];

-  = 0,76 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S = 335,4 / ((1,8 / (0,76 x 0,97)) x 7,55 + 0,2 x 0,0) = 18,195.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S = -1 / ((k  / (t x )) x v + t x m), где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

v = m = max / 2 = 0,5 x Tкр. / Wк нетто = 0,5 x 806333,672 / 63162,625 = 6,383 МПа,

здесь

Wк нетто =  x D3 / 16 - b x t1 x (D - t1)2/ (2 x D) =

3,142 x 70,03 / 16 - 20,0 x 7,5 x (70,0 - 7,5)2/ (2 x 70,0) = 63162,625 мм3,

где b=20,0 мм - ширина шпоночного паза; t1=7,5 мм - глубина шпоночного паза;

- t = 0.1 - см. стр. 166[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k = 1,7 - находим по таблице 8.5[1];

-  = 0,65 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S = 194,532 / ((1,7 / (0,65 x 0,97)) x 6,383 + 0,1 x 6,383) = 10,899.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = S x S / (S2 + S2)1/2 = 18,195 x 10,899 / (18,1952 + 10,8992)1/2 = 9,35

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

4-E СЕЧЕНИE.

Диаметр вала в данном сечении D = 60,0 мм. Это сечение при передаче вращающего момента через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S = -1 / ((k  / (t x )) x v + t x m), где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

v = m = max / 2 = 0,5 x Tкр. / Wк нетто = 0,5 x 806333,672 / 39462,051 = 10,217 МПа,

здесь

Wк нетто =  x D3 / 16 - b x t1 x (D - t1)2/ (2 x D) =

3,142 x 60,03 / 16 - 18,0 x 7,0 x (60,0 - 7,0)2/ (2 x 60,0) = 39462,051 мм3

где b=18,0 мм - ширина шпоночного паза; t1=7,0 мм - глубина шпоночного паза;

- t = 0.1 - см. стр. 166[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k = 1,7 - находим по таблице 8.5[1];

-  = 0,65 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S = 194,532 / ((1,7 / (0,65 x 0,97)) x 10,217 + 0,1 x 10,217) = 6,809.

ГОСТ 16162-78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия консольной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки для редукторов должна быть 2,5 x Т1/2.

Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты l = 80 мм, получим Мизг. = 2,5 x Tкр1/2 x l / 2 = 2,5 x 806333,6721/2 x 80 / 2 = 89796,084 Н*мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S = -1 / ((k / ( x )) x v +  x m) , где:

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

v = Mизг. / Wнетто = 89796,084 / 18256,3 = 4,919 МПа,

здесь

Wнетто =  x D3 / 32 - b x t1 x (D - t1)2/ (2 x D) =

3,142 x 60,03 / 32 - 18,0 x 7,0 x (60,0 - 7,0)2/ (2 x 60,0) = 18256,3 мм3,

где b=18,0 мм - ширина шпоночного паза; t1=7,0 мм - глубина шпоночного паза;

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

m = Fa / ( x D2 / 4) = 0 / (3,142 x 60,02 / 4) = 0,0 МПа, Fa = 0 МПа - продольная сила,

-  = 0,2 - см. стр. 164[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k = 1,8 - находим по таблице 8.5[1];

-  = 0,76 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S = 335,4 / ((1,8 / (0,76 x 0,97)) x 4,919 + 0,2 x 0,0) = 27,927.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = S x S / (S2 + S2)1/2 = 27,927 x 6,809 / (27,9272 + 6,8092)1/2 = 6,616

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

ТЕПЛОВОЙ РАСЧЁТ РЕДУКТОРА

Для проектируемого редуктора площадь телоотводящей поверхности А = 1,089 мм2 (здесь учитывалась также площадь днища, потому что конструкция опорных лап обеспечивает циркуляцию воздуха около днища).