В местах расположения обработанных платиков, приливов, бобышек, во фланцах толщину стенки необходимо увеличить примерно в полтора раза:
1 = 1.5 x = 1.5 x 8,0 = 12,0 мм
Плоскости стенок, встречающиеся под прямым углом, сопрягают радиусом r = 0.5 x = 0.5 x 8,0 = 4,0 мм. Плоскости стенок, встречающиеся под тупым углом, сопрягают радиусом R = 1.5 x = 1.5 x 8,0 = 12,0 мм.
Толщина внутренних ребер из-за более медленного охлаждения металла должна быть равна 0,8 x = 0,8 x 8,0 = 6,4 мм.
Учитывая неточности литья, размеры сторон опорных платиков для литых корпусов должны быть на 2...4 мм больше размеров опорных поверхностей прикрепляемых деталей.
Обрабатываемые поверхности выполняются в виде платиков, высота h которых принимается h = (0,4...0,5) x . Принимаем h = 0,5 x 8,0 = 4,0 мм.
Толщина стенки крышки корпуса 3 = 0,9 x = 0,9 x 6,927 = 6,235 мм. Округляя, получим 3 = 6,0 мм.
Диаметр винтов крепления крышки корпуса вычисляем в зависимости от вращающего момента на выходном валу редуктора:
d = 1,25 x (T(тихоходная ступень))1/3 = 1,25 x 806,3341/3 = 11,635 мм
Принимаем d = 12,0 мм.
Диаметр штифтов dшт = (0,7...0,8) x d = 0,7 x 12,0 = 8,4 мм. Принимаем dшт = 9,0 мм.
Диаметр винтов крепления редуктора к плите (раме):
dф = 1.25 x d = 1.25 x 12,0 = 15,0 мм. Принимаем dф = 16,0 мм.
Высоту ниши для крепления корпуса к плите (раме) принимаем:
h0 = 2,5 x d = 2,5 x 16,0 = 40,0 мм.
РАСЧЕТ РЕАКЦИЙ В ОПОРАХ
1-Й ВАЛ.
Силы, действующие на вал, плечи сил Fa и углы контактов элементов передач:
Fy1 = -2309,12 H
Fx3 = -1811,021 H
Fy3 = -666,297 H
Fz3 = -267,259 H
H3 = 67,726 мм
3 = 90,0o
Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:
Rx2 = ( - F3 x Hx3 x - Fx1 x ( L1 + L2 + L3 ) - Fx3 x L3 ) / ( L2 + L3 )
= ( - 0,0 x 0,0 x - (0,0) x (95,0 + 85,0 + 198,0) - (-1811,021) x 198,0) / (85,0 + 198,0)
= 1267,075 H
Ry2 = ( - F3 x Hy3 x - Fy1 x ( L1 + L2 + L3 ) - Fy3 x L3 ) / ( L2 + L3 )
= ( - 0,0 x 67,726 x - (-2309,12) x (95,0 + 85,0 + 198,0) - (-666,297) x 198,0) / (85,0 + 198,0)
= 3614,397 H
Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:
Rx4 = - Fx1 - Rx2 - Fx3
= - (0,0) - 1267,075 - (-1811,021)
= 543,946 H
Ry4 = - Fy1 - Ry2 - Fy3
= - (-2309,12) - 3614,397 - (-666,297)
= -638,98 H
Суммарные реакции опор:
R2 = (Rx22 + Ry22)1/2 = (1267,0752 + 3614,3972)1/2 = 3830,058 H;
R4 = (Rx42 + Ry42)1/2 = (543,9462 + (-638,98)2)1/2 = 839,151 H;
2-Й ВАЛ.
Силы, действующие на вал, плечи сил Fa и углы контактов элементов передач:
Fx2 = -1811,021 H
Fy2 = 666,297 H
Fz2 = 267,259 H
H2 = 212,274 мм
2 = 270,0o
Fx3 = -3314,931 H
Fy3 = -1206,536 H
Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:
Rx1 = ( - F2 x Hx2 x - Fx2 x ( L2 + L3 ) - Fx3 x L3 ) / ( L1 + L2 + L3 )
= ( - 0,0 x (0,0) x - (-1811,021) x (103,0 + 95,0) - (-3314,931) x 95,0) / (85,0 + 103,0 + 95,0)
= 2379,861 H
Ry1 = ( - F2 x Hy2 x - Fy2 x ( L2 + L3 ) - Fy3 x L3 ) / ( L1 + L2 + L3 )
= ( - 0,0 x (-212,274) x - 666,297 x (103,0 + 95,0) - (-1206,536) x 95,0) / (85,0 + 103,0 + 95,0)
= 139,316 H
Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:
Rx4 = - Rx1 - Fx2 - Fx3
= - 2379,861 - (-1811,021) - (-3314,931)
= 2746,091 H
Ry4 = - Ry1 - Fy2 - Fy3
= - 139,316 - 666,297 - (-1206,536)
= 400,924 H
Суммарные реакции опор:
R1 = (Rx12 + Ry12)1/2 = (2379,8612 + 139,3162)1/2 = 2383,935 H;
R4 = (Rx42 + Ry42)1/2 = (2746,0912 + 400,9242)1/2 = 2775,204 H;
3-Й ВАЛ.
Силы, действующие на вал, плечи сил Fa и углы контактов элементов передач:
Fx2 = -3314,931 H
Fy2 = 1206,536 H
Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:
Rx1 = ( - Fx2 x L2 ) / ( L1 + L2 )
= ( - (-3314,931) x 95,0) / (188,0 + 95,0)
= 1112,786 H
Ry1 = ( - Fy2 x L2 ) / ( L1 + L2 )
= ( - 1206,536 x 95,0) / (188,0 + 95,0)
= -405,021 H
Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:
Rx3 = - Rx1 - Fx2
= - 1112,786 - (-3314,931)
= 2202,145 H
Ry3 = - Ry1 - Fy2
= - (-405,021) - 1206,536
= -801,515 H
Суммарные реакции опор:
R1 = (Rx12 + Ry12)1/2 = (1112,7862 + (-405,021)2)1/2 = 1184,202 H;
R3 = (Rx32 + Ry32)1/2 = (2202,1452 + (-801,515)2)1/2 = 2343,473 H;
ПРОВЕРКА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПОДШИПНИКОВ
1-Й ВАЛ.
Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 309 средней серии со следующими параметрами:
d = 45,0 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);
D = 100,0 мм - внешний диаметр подшипника;
C = 52,7 кН - динамическая грузоподъёмность;
Co = 30,0 кН - статическая грузоподъёмность.
Радиальные нагрузки на опоры:
Pr1 = 3830,0585 H;
Pr2 = 839,1505 H.
Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 1.
Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:
Рэ = (Х x V x Pr1 + Y x Pa) x Кб x Кт,
где - Pr1 = 3830,0585 H - радиальная нагрузка; Pa = Fa = 267,2588 H - осевая нагрузка; V = 1,0 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,1 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт = 1,0 (см. табл. 9.20[1]).
Отношение Fa / Co = 267,2588 / 30000,0 = 0,0089; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,1209.
Отношение Fa / (Pr1 x V) = 267,2588 / (3830,0585 x 1,0) = 0,0698 <= e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1,0; Y = 0,0.
Тогда: Pэ = (1,0 x 1,0 x 3830,0585 + 0,0 x 267,2588) x 1,1 x 1,0 = 4213,0643 H.
Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):
L = (C / Рэ)3 = (52700,0 / 4213,0643)3 = 1957,2107 млн. об.
Расчётная долговечность, ч.:
Lh = L x 106 / (60 x n1) = 1957,2107 x 106 / (60 x 501,3793) = 65060,8785 ч,
что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр.307[1]), здесь n1 = 501,3793 об/мин - частота вращения вала.
2-Й ВАЛ.
Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 309 средней серии со следующими параметрами:
d = 45,0 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);
D = 100,0 мм - внешний диаметр подшипника;
C = 52,7 кН - динамическая грузоподъёмность;
Co = 30,0 кН - статическая грузоподъёмность.
Радиальные нагрузки на опоры:
Pr1 = 2383,9351 H;
Pr2 = 2775,2037 H.
Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 2.
Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:
Рэ = (Х x V x Pr2 + Y x Pa) x Кб x Кт,
где - Pr2 = 2775,2037 H - радиальная нагрузка; Pa = Fa = 267,2588 H - осевая нагрузка; V = 1,0 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,1 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт = 1,0 (см. табл. 9.20[1]).
Отношение Fa / Co = 267,2588 / 30000,0 = 0,0089; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,1209.
Отношение Fa / (Pr2 x V) = 267,2588 / (2775,2037 x 1,0) = 0,0963 <= e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1,0; Y = 0,0.
Тогда: Pэ = (1,0 x 1,0 x 2775,2037 + 0,0 x 267,2588) x 1,1 x 1,0 = 3052,7241 H.
Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):
L = (C / Рэ)3 = (52700,0 / 3052,7241)3 = 5144,8081 млн. об.
Расчётная долговечность, ч.:
Lh = L x 106 / (60 x n2) = 5144,8081 x 106 / (60 x 159,168) = 538718,7349 ч,
что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр.307[1]), здесь n2 = 159,168 об/мин - частота вращения вала.
3-Й ВАЛ.
Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 313 средней серии со следующими параметрами:
d = 65,0 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);
D = 140,0 мм - внешний диаметр подшипника;
C = 92,3 кН - динамическая грузоподъёмность;
Co = 56,0 кН - статическая грузоподъёмность.
Радиальные нагрузки на опоры:
Pr1 = 1184,202 H;
Pr2 = 2343,4735 H.
Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 2.
Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:
Рэ = (Х x V x Pr2 + Y x Pa) x Кб x Кт,
где - Pr2 = 2343,4735 H - радиальная нагрузка; Pa = Fa = 0,0 H - осевая нагрузка; V = 1,0 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,1 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт = 1,0 (см. табл. 9.20[1]).
Отношение Fa / Co = 0,0 / 56000,0 = 0,0; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,0.
Отношение Fa / (Pr2 x V) = 0,0 / (2343,4735 x 1,0) = 0,0 <= e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1,0; Y = 0,0.
Тогда: Pэ = (1,0 x 1,0 x 2343,4735 + 0,0 x 0,0) x 1,1 x 1,0 = 2577,8208 H.
Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):
L = (C / Рэ)3 = (92300,0 / 2577,8208)3 = 45903,6185 млн. об.
Расчётная долговечность, ч.:
Lh = L x 106 / (60 x n3) = 45903,6185 x 106 / (60 x 71,0572) = 10766829,4647 ч,
что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр.307[1]), здесь n3 = 71,0572 об/мин - частота вращения вала.
УТОЧНЁННЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ
РАСЧЁТ 1-ГО ВАЛА.
Крутящий момент на валу Tкр. = 122652,556 Hxмм.
Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:
- предел прочности b = 780,0 МПа;
- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба
-1 = 0,43 x b = 0,43 x 780,0 = 335,4 МПа;
- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения
-1 = 0,58 x -1 = 0,58 x 335,4 = 194,532 МПа.
2-E СЕЧЕНИE.
Диаметр вала в данном сечении D = 45,0 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8.7[1]).
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
S = -1 / ((k / ( x )) x v + x m) , где:
- амплитуда цикла нормальных напряжений:
v = Mизг. / Wнетто = 219366,425 / 8946,176 = 24,521 МПа,
здесь
Wнетто = x D3 / 32 =
3,1416 x 45,03 / 32 = 8946,176 мм3
- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:
m = Fa / ( x D2 / 4) = 267,259 / (3,142 x 45,02 / 4) = 0,168 МПа, Fa = -267,259 МПа - продольная сила,
- = 0,2 - см. стр. 164[1];
- = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];
- k/ = 4,0 - находим по таблице 8.7[1];
Тогда:
S = 335,4 / ((4,0 / 0,97) x 24,521 + 0,2 x 0,168) = 3,316.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
S = -1 / ((k / (t x )) x v + t x m), где:
- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:
v = m = max / 2 = 0,5 x Tкр. / Wк нетто = 0,5 x 122652,556 / 17892,352 = 3,428 МПа,
здесь
Wк нетто = x D3 / 16 =
3,1416 x 45,03 / 16 = 17892,352 мм3
- t = 0.1 - см. стр. 166[1];
- = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].
- k/ = 2,8 - находим по таблице 8.7[1];
Тогда:
S = 194,532 / ((2,8 / 0,97) x 3,428 + 0,1 x 3,428) = 19,004.
Результирующий коэффициент запаса прочности:
S = S x S / (S2 + S2)1/2 = 3,316 x 19,004 / (3,3162 + 19,0042)1/2 = 3,267
Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.
3-E СЕЧЕНИE.
Диаметр вала в данном сечении D = 50,0 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. Ширина шпоночной канавки b = 14,0 мм, глубина шпоночной канавки t1 = 5,5 мм.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
S = -1 / ((k / ( x )) x v + x m) , где:
- амплитуда цикла нормальных напряжений:
v = Mизг. / Wнетто = 166151,807 / 10747,054 = 15,46 МПа,
здесь
Wнетто = x D3 / 32 - b x t1 x (D - t1)2/ (2 x D) =
3,142 x 50,03 / 32 - 14,0 x 5,5 x (50,0 - 5,5)2/ (2 x 50,0) = 10747,054 мм3,
где b=14,0 мм - ширина шпоночного паза; t1=5,5 мм - глубина шпоночного паза;
- среднее напряжение цикла нормальных напряжений: