Материалы и расчетные характеристики подшипников качения для условия сухого трения (стр. 3 из 7)

k = m1μ1 + m2μ2 + n0,

где m1 = 0,08 — 0,05 lg ψ>; m2 = 0,20 + 0,21 lg ψ; n0 — коэффициент, определяемый по графику;

при ψ >10 k = 0,41 μ2 +0,448;

при ψ <0,1 k = 0,16 μ1+ 0,554.

Критерий прочности (кгс/см2) определяется зависимостью

p≤[p]

где [p] — предельно допускаемое давление для выбранного материала подшипника.

Величина предельно допускаемого давления для каждого

материала определяется экспериментально и характеризует начало катастрофического разрушения, сопровождающегося интенсивным износом при принятой постоянной скорости скольжения. Как показывают испытания с увеличением скорости скольжения предельно допускаемое давление падает в основном из-за повышения температуры в зоне контакта и изменения, вследствие этого, физико-механических свойств материала. Поэтому несущая способность подшипника ограничивается также предельно допускаемой скоростью скольжения [v]. Несущая способность р = 0, когда скорость скольжения

v ≥ [v].

Величина [v] для каждого материала также определяется экспериментально и наряду с [p] характеризует его антифрикционные свойства. Для нормальной работы подшипника сухого трения необходимо соблюдение условия

v ≤ [v].

где скорость скольжения (м/с) на поверхности шейки вала

V = πdn/60

Если вал совершает колебательное движение, то скорость скольжения описывается уравнением

v= vαsinωt

где va — амплитудное значение скорости скольжения; ω — угловая частота колебаний, 1/с,

ω = πn/30

Амплитудная скорость скольжения определяется по формуле

va = αω d/2,

где α — угловая амплитуда колебательного движения.

Значения [р] и [v] задаются в виде справочных данных.

5.2. Расчет по критерию износостойкости.

Связь между допустимой скоростью скольжения [v] и сроком службы подшипника Г молено установить, используя формулу И. В. Крагельского для интенсивности изнашивания трущейся поверхности, определяемой как объем материала ΔV, удаленный с единицы номинальной поверхности на единице пути трения,

Ih=ΔV/(AαL), (*)

где Аα — фактическая площадь контакта подшипника и вала; L — путь трения;

ΔV/Aα = Δh (**)

где Δh — средняя толщина изношенного слоя подшипника. При равномерном вращении вала:

Ih=Δh/L

L = [v]T. (***)

Подставляя значения величин из этих формул (**), (***) в формулу (*), получим для срока службы подшипника (ч) выражение

T = Δh/(Ih·[v])

В формуле этой принимают Δh за линейный износ, характеризующийся изменением размера подшипника в направлении, перпендикулярном валу.

Обычно предельное значение величины [Δh] известно, исходя из допустимых зазоров в подшипнике, влияющих на точность работы машины в целом. Интенсивность изнашивания Ih для данной пары трения материалов устанавливается эксперементально на машинах трения в условиях, максимально прибилиженных к эксплуатационным или в промышленных условиях при испытаниях оборудования.

Инженерная методика расчета на долговечно путем использования закономерностей процесса изнашивания во времени и физических закономерностей износа материалов.

В качестве примера использования этой методики показаны закономерности износа Δh опорных поверхностей червячных прессов (гильз, фильтрующих стержней) в зависимости от времени работы t, полученные автором в результате промышленных испытаний на химических комбинатах, проведенных при следующих условиях работы: температура 140—200 °С, скорость скольжения до 1,5 м/с, пара трения стеллит — стеллит работает в суспензии (крошке) синтетического каучука.

В период I изнашивания происходит приработка червячного вала и опорных поверхностей гильз (подшипников) с изменением шероховатости поверхности и износом Δhп. После приработки следует период II установившегося (нормального) износа Δhн, который заканчивается интенсивным износом — (период III), приводящим к потере производительности. Для рассматриваемых машин [Δh] = 2,5 мм, при котором червячный пресс перестает выполнять свое назначение.

В период нормальной эксплуатации скорость изнашивании остается постоянной:

u = Δhн/t.

Скорость изнашивания определяется в основном давлением p скоростью скольжения v. Для абразивного изнашивания по М. М. Хрущову линейный износ пропорционален давлению на поверхности трения р и пути трения L

Δhн = КрL = Kpvt

или, используя формулу,

u = Kpv

где K — коэффициент износа, характеризующий износостойкость материалов и условия работы пары трения.

Для изнашивания без абразива зависимость скорости изнашивания может быть выражена степенной функцией

u = Kpmvn.

Срок службы подшипника (ч) может быть вычислен по формуле

T=([Δh] – Δhп)/u

Расчет на изнашивание производят по величине износа и форме изношенной поверхности. Форма изношенной поверхности рассчитывается в каждом конкретном случае, исходя из геометрических соотношений изнашиваемого сопряжения.

И. В. Крагельским предложен метод расчета интенсивности изнашивания I сопряжения, позволяющий в некоторых случаях не проводить длительных и дорогостоящих испытаний. Интенсивность изнашивания может быть приближенно определена по формуле:

где t — параметр кривой фрикционной усталости; kx — коэффициент, определяемый геометрической конфигурацией и расположением по высоте единичных неровностей на поверхности твердого тела (k1 = 0,18 ÷ 0,22); ра - давление на площадь, ограниченную внешним контуром соприкосновении трущихся деталей; Е — модуль упругости материала; Δ - микрогеометрический комплекс; kp — коэффициент, характеризующий напряженное состояние и зависящий от вида материала (ориентировочно для хрупких материалов kp = 5, для высокоэластичных kp = 3. ζ - коэффициент трения; σВ — предел прочности материала. Следует отметить, что формула эта неприменима для случая, когда защитная втулка вала и подшипника полнена из одного материала с одинаковым модулем упругости.

Таблица . Значения параметра t кривой фрикционной усталости при упругом контакте

Материал при трениипо стали без смазки	σв,кгс/см'	t
Фторопласт-4 ПолиамидПоликарбонат Полиформальдегид Ретинакс Резина на основе бутадиеннитрильного каучука Резина на основе бутадиенстирольного каучука Графит Сталь 20 Сталь 40 Серый чугун Чугун ЧНМХ	630180084001 470118002201602 50066008 2008 0006 600	5,02,02.91,32 - 34 - 83 - 46,91010 - 125 - 64 - 5

Таблица . Значение микрогеометрического комплекса Δ для различных видов обработки и шероховатости поверхности

Вид обработки поверхности трения подшипника	Класс шероховатости по ГОСТ 2789-73	Δ
Круглое шлифование	789	1,520,420,10
Внутреннее шлифование	789	1,250,350,12
Доводка цилиндрических поверхностей	10111213	0,0450,0150,00350,0009
Приработка	91011	0,020,0120,002

Момент сил трения в подшипниках сухого трения зависит от угла контакта φ шейки вала и подшипника, длины l и диаметра d и функции распределения давления р. При уменьшении каждой из этих величин трение шейки вала уменьшается. Приближенно значение момента трения может быть определено по формуле:

Мтр= (π/2)fN(d/2) = fцN (d/2)

где fц — приведенный коэффициент трения, который для практических расчетов принимается по формуле

fц = (1,1 ÷ 1,3)·f

Моменты сил трения в опорах на центрах, в опоре со сферическим концом вала и других конструкциях приведены в литературе. К. П. Явленским показано, что момент сил трения существенно зависит от вибрации. Вибрация уменьшает момент сил трения при трогании, увеличении зазора в опоре и частоты возмущающей силы. Разработаны конструкции опор, в которых осуществлено принудительное движение подшипников относительно шейки вала или колебание подшипника в направлении вращения вала. В таких опорах величина момента сил трения может быть снижена до 200 раз. Момент сил трения может быть уменьшен также тщательной приработкой, применением специальных шарикоподшипников, введением жидкого смазочного материала.

5.3 Расчет по критерию теплостойкости.

Нормальный тепловой режим при установившейся работе подшипника обеспечивает стабильность физико-механических свойств материалов пары трения геометрических размеров подшипника и является основным фактором надежности, долговечности и необходимого срока службы.

Количество выделившегося при работе подшипника тепла находится по формуле

Q1 = F·v/427

где F— сила трения, кгс; v — скорость скольжения шейки, м/с; 1/427 — тепловой эквивалент механической энергии, ккал/(кгс-м).

Q1 = (l·df/427)pv

Если принять, что коэффициент трения при установившемся движении величина постоянная, то из этого выражения следует

Q1 = C·p·v

где

С = (l·df/427) = const

Из формулы видно, что важным критерием при расчете подшипников сухого трения является критерий теплостойкости — допускаемое значение произведения давления на скорость скольжения [pv], кгс·м/(см²·с), которое характеризует увеличение температуры вследствие тепловыделения во время трения. При повышенной температуре подшипники допускают меньшие давления и скорости, их срок службы уменьшается.

Следовательно, критерии теплостойкости [pv] определяет долговечность работы подшипника.

Поскольку количество тепла Q1, пропорционально длине подшипника l, то для уточнения выбранной длины l требуется соблюдение условия

pv ≤ [pv].

Значение [pv] получают экспериментально в определенных условиях теплоотвода и при соответствующей им температуре подшипника. Испытания образцов материалов и подшипников производят на машинах трения и специальных стендах со ступенчатым повышением нагрузки при постоянной скорости скольжения. С увеличением нагрузки наступает такой момент, когда не могут быть получены устойчивые значения температуры в зоне контакта или коэффициента трения при продолжении эксперимента или наблюдаются признаки катастрофического изнашивания. Максимальное давление, умноженное на скорость скольжения, принятую в данном эксперименте, соответствует допускаемой величине критерия теплостойкости [pv], в связи с чем эта формула действительна только при соблюдении, подобных условий теплоотвода для проектируемого подшипника. Значение [pv] для каждого материала обычно приводится в виде справочных данных для расчета. При расчете подшипника, используя некоторые соотношения, корректируют размеры подшипника I и d в указанных пределах l/d, оптимальные значения которых определены из практики эксплуатации. Если оптимальные соотношения l/d не выполнены для выбранного материала подшипника, материал подшипника подбирается заново и расчет повторяется.