Момент от сил трения в комбинированной опоре (радиальный и упорный подшипники) определяется по формуле /4/:
Мтр.к = Мтр.рад. + Мтр.уп. (3.3.1.3.)
Мтр.к = 66,6 + 143,2 = 209,8 Н*м
Момент от сил трения в нижней (роликовой) опоре определяется по формуле /4/:
где fк - коэффициент трения качения ролика по колонне (fк = 1 мм);
f - коэффициент трения оси ролика (f = 0,08...0,10).
Общий момент сопротивления вращению от сил трения равен сумме моментов от сил трения в верхней нижней опорах крана /4/:
Мтр = Мтр.в.оп. + Мтр.н.оп. (3.3.1.5.)
Мтр = 209,8 + 774 = 983,8 Н*м
3.3.2. Момент сопротивления от ветровой нагрузки.
Максимальный момент от сил ветра определяется по формуле /4/:
Мв.max = рв * (Агр * L + Астр * стр * lв.стр.) - рв * Акр * кр * lв.кр. , (3.3.2.1.)
где рв - динамическое давление ветра; при скорости ветра 15 м/с его принимают равным 160 Па;
Агр - наветренная площадь груза (по табл. 5. /4/ Агр = 9 м2);
Акр - наветренная площадь со стороны противовеса, м2;
Астр - наветренная площадь со стороны груза, м2;
стр - коэффициент сплошности стрелы (стр = 0,6);
кр - коэффициент сплошности, учитывающий пустоты фермы;
lв.стр. - расстояние от центра давления ветра на стрелу до оси вращения крана, м, принимают lв.стр. = 0,6 * L;
lв.кр. - расстояние от центра давления ветра на кран со стороны противовеса до оси вращения крана, м.
При монтаже противовеса из железобетонных плит с основанием 2500800 мм и удельном весе железобетона 23,55 кН/м3 для поворотного крана с противовесом составляющую Акр * кр * lв.кр. можно определить по эмпирической формуле /4/:
Акр * кр * lв.кр. = 0,045 * Gпр * lпр (3.3.2.2.)
Наветренную площадь стрелы (Астр , м) с учетом имеющихся в стреле двух плоскостей ферм, расположенных друг от друга на расстоянии, равном высоте фермы стрелы h, можно рассчитать по формуле /4/:
Астр = 1,5 * Lстр * h , (3.3.2.3.)
где Lстр - длина стрелы крана, м;
h - высота фермы, м; принимаем h = (0,05...0,10) * Lстр .
Длина стрелы крана определяется по формуле /4/:
Lстр = (L - 0,6) / cos , (3.3.2.4.)
где - угол наклона стрелы.
Lстр = (2,5 - 0,6) / 1 = 1,9 м
Высоту фермы принимаем h = 0,05 * Lстр = 0,05 * 1,9 = 0,095 м.
Упрощая формулу 3.3.2.1. получаем /4/:
Мв.max = рв * (Агр * L + 1,5 * Lстр * h * стр * 0,6 * L) - рв * 0,045 * Gпр * lпр
Мв.max = 160 * (9 * 2,5 + 1,5*1,9*0,095*0,6*0,6*2,5) - 160 * 0,045 * 72 * 1 = = 3120,6 Н*м
Среднеквадратический момент сопротивления от ветровой нагрузки следует принимать по формуле /4/:
Мв.ск 0,7 * Мв.max (3.3.2.5.)
Мв.ск = 0,7 * 3120,6 = 2184,4 Н*м
3.4. Выбор электродвигателя.
3.4.1. Расчет необходимой мощности двигателя.
Статическая мощность двигателя определяется по формуле /4/:
Nдв = [(Мст + * кр.пов * Е) * wкр] / (1000 * * м), (3.4.1.1.)
где Мст - статический момент сопротивления повороту при разгоне, Н*м;
Мст = Мтр + Мв.max (3.4.1.2.)
- коэффициент, учитывающий инерцию быстро вращающихся частей механизма ( = 1,2...1,4);
кр.пов - момент инерции медленно поворачивающихся масс крана, кг*м2; определяется по формуле /4/:
кр.пов = [103*(g*Q*L2 + Gкр * lкр2 + Gстр * lстр2 + Gпр * lпр2)] / g , (3.4.1.3.)
где Gкр - вес металлоконструкции, кН;
lкр - плечо центра тяжести металлоконструкции крана относительно оси поворота.
Е - ускорение при разгоне, с -2; определяется по формуле /4/:
Е = nкр / (9,55 * tразг) , (3.4.1.4.)
где nкр - частота вращения поворота крана (nкр = 2 об/мин);
tразг - время разгона (пуска) механизма, с; для механизма поворота определяется по формуле /4/:
tразг = (60 * []) / ( * nкр) , (3.4.1.5.)
где [] - рекомендуемый нормами Госгортехнадзора угол поворота стрелы крана с неизменяемым вылетом во время разгона, рад; для режима работы - легкий [] = / 12.
wкр - угловая скорость вращения крана, с -1; определяется по формуле /4/:
wкр = ( * nкр) / 30 (3.4.1.6.)
- среднепусковая кратность перегрузки двигателей с фазовым ротором типа MTF и MTH ( = 1,5...1,6);
м - КПД привода поворота; м 0,7 при наличии в механизме редуктора и пары цилиндрических зубчатых колес.
Определяем статический момент сопротивления повороту при разгоне по формуле 3.4.1.2.:
Мст = 983,8 + 3120,6 = 4104,4 Н*м
Вес металлоконструкции определяется по формуле /4/:
Gкр = Gстр + Gпод + Gпов + Gпл (3.4.1.7.)
Gкр = 2,5 + 15,68 + 7,84 + 28,2 = 54,2 кН
Плечо центра тяжести металлоконструкции крана относительно сои поворота определяется по формуле /4/:
lкр = 0,3 * L (3.4.1.8.)
lкр = 0,3 * 2,5 = 0,75 м
Определяем момент инерции медленно поворачивающихся масс крана по формуле 3.4.1.3.:
кр.пов = [103 * (9,8 * 8 * 2,52 + 54,2 * 0,752 + 2,5 * 1,52 + 72 * 12)] / 9,8 = 61032 кг*м2
Определяем время разгона (пуска) механизма по формуле 3.4.1.5.:
tразг = (60 * / 12) / ( * 2) = (60 * 3,14 / 12) / (3,14 * 2) = 2,5 с
Определяем ускорение при разгоне по формуле 3.4.1.4.:
Е = 2 / (9,55 * 2,5) = 0,08 с -2
Определяем угловую скорость вращения крана по формуле 3.4.1.6.:
wкр = (3,14 * 2) / 30 = 0,2 с -1
Определяем мощность двигателя по формуле 3.4.1.1.:
Nдв = [(4104,4 + 1,4 * 61032 * 0,08) * 0,02] / (1000 * 1,6 * 0,7) = 1,95 кВт
Двигатель выбираем по табл. 6П. /2/ по условию Nдв Nдв.каталога .
Выбираем двигатель MTF 011-6: N = 2 кВт; n= 800 об/мин; маховый момент ротора GDр2 = 0,085 кг*м2.
3.4.2. Проверка работы двигателя в период пуска.
Время разгона для механизма поворота определяется по формуле /5/:
где uм - общее передаточное число привода механизма поворота;
Мдв.пус.ср. - средний пусковой момент электродвигателя, Н*м;
G1D12 - сумма маховых моментов масс ротора электродвигателя и тормозной муфты, кг*м2.
Передаточное число механизма поворота определяется по формуле /4/:
uм = n1 / nкр , (3.4.2.2.)
где n1 - частота вращения электродвигателя, об/мин.
uм = 800 / 2 = 400 об/мин
Средний пусковой момент электродвигателя определяется по формуле /5/:
Мдв.пус.ср. = (1,5...1,6) * Мном = (1,5...1,6) * 9560 * Nдв / n1 (3.4.2.3.)
Мдв.пус.ср. = 1,55 * 9560 * 2 / 800 = 37 Н*м
Так как тормоз для механизма еще не выбран, можно принимать GDмуф2 = (0,2...0,4) * GDр2 .
GDмуф2 = 0,3 * 0,085 = 0,0255 кг*м2
Определяем время разгона для механизма поворота по формуле 3.4.2.1.:
Проверка удовлетворяет условиям пуска.
Касательное ускорение головки стрелы крана и груза в период разгона должно отвечать условию /4/:
а = vстр / tразг = (2 * * L * nкр) / (60 * tразг) [a] = (0,3...0,7) м/с2 , (3.4.2.4.)
где [а] - допускаемое значение касательного ускорения головки стрелы крана и груза в период разгона.
а = (2 * 3,14 * 2,5 * 2) / (60 * 8) = 0,1 м/с2 [a] = (0,3...0,7) м/с2
Условие выполняется.
3.5. Составление кинематической схемы.
3.5.1. Определение общего передаточного числа механизма.
Общее передаточное число привода механизма поворота (рис.3.1.2.) определяется по формуле /4/:
uм = n1 / nкр , (3.5.1.1.)
где n1 - частота вращения электродвигателя, об/мин.
nкр - частота вращения крана, об/мин.
uм = 800 / 2 = 400 об/мин
Передаточное число разбиваем на две ступени:
1-я ступень - червячный редуктор с горизонтальным червячным колесом и встроенной муфтой предельного момента;
2-я ступень - открытая зубчатая передача.
Принимаем передаточное число редуктора uред = 40; две зубчатые открытые передачи, у которых uо.п.1 = 2; uо.п.2 = 5.
uм = uред * uо.п. (3.5.1.2.)
uм = 40 * 2 * 5 = 400 об/мин
3.5.2. Расчет эквивалентных моментов на валах.
Угол поворота крана за время пуска механизма определяется по формуле /4/:
0пуск = (360 * nкр * tпуск) / 120 , (3.5.2.1.)
где nкр - частота вращения крана, об/мин;
tпуск - время пуска, с.
0пуск = (360 * 2 * 8) / 120 = 480
Время торможения крана определяется по формуле /4/:
tторм = (2 * []) / wкр = (60 * []) / ( * nкр) , (3.5.2.2.)
где [] - допускаемый угол торможения для кранов; для режима работы - легкий [] = 150 = / 12 (/10/).
tторм = (60 * 3,14 / 12) / (3,14 * 2) = 2,5 с
Угол поворота крана при установившемся движении определяется по формуле /4/:
0уст = 1800 - (0пуск + 0торм), (3.5.2.3.)
где 1800 - угол поворота крана за время одного цикла.
0уст = 1800 - (48 + 15) = 1170
Время поворота крана при установившемся движении определяется по формуле /4/:
tуст = (60 * 0уст) / (360 * nкр) (3.5.2.4.)
tуст = (60 * 117) / (360 * 2) = 9,75 с
Полное время поворота на 1800 (цикла) определяется по формуле /4/:
Тц = tразг + tуст + tторм (3.5.2.5.)
Тц = 8 + 9,75 + 2,5 = 20,25 с
Доли времени работы передач механизма по периодам от времени цикла определяются по формулам /4/:
1 = tпуск / Тц ; 2 = tуст / Тц ; 3 = tторм / Тц ; (3.5.2.6.)
1 = 8 / 20,25 = 0,395
2 = 9,75 / 20,25 = 0,481
3 = 2,5 / 20,25 = 0,123
Момент, действующий на зубчатое колесо, неподвижно закрепленное на колонне, в период пуска определяется по формуле /4/:
Мк.пуск = Мдв.пуск.ср. * uм * м (3.5.2.7.)
Мк.пуск = 37 * 400 * 0,7 = 10360 Н*м
Момент, действующий на колесо в период установившегося движения определяется по формуле /4/:
Мк.уст = Мст = Мтр + Мв.ск (3.5.2.8.)
Мк.уст = 983,8 + 2184,4 = 3168,2 Н*м
Момент, действующий на колесо в период торможения определяется по формуле /4/:
Мк.торм = Мин + Мв.max - Мтр , (3.5.2.9.)
где Мин - момент сил инерции на оси поворота крана при торможении.
Момент сил инерции на оси поворота крана при торможении определяется по формуле /4/:
где 1 - коэффициент, учитывающий инерцию медленно вращающихся частей механизма поворота (1 = 1,1...1,2);