Теории управления (стр. 18 из 22)

Выводы : (к формуле (5))

Оптимальное управление (5) реализуется с ис-

пользованием линейной оценки динамической сис-

темы, и это управление вставляется в формулу :

Если упростить критерий и привести его к виду (3’):

(3’)

то минимизация дает оптимальное управление эталона:

(6)

Оптимальное управление пропорционально разности меж-

ду экстраполированной оценкой и эталоном, т.о. полу-

чим :

(7)

Оценка (7) подставляется в (6). Со временем, при ми-

нимизации в этом случае сама оценка

устремляется к

эталону.

Пример синтеза динамической системы управления частотой

генератора

Общая постановка :

Пусть имеется некоторая эталонная траектория

(1)

, где - шум

Если эталон защищен, то его фильтруют.

Имеется управляемая динамическая система :

Управляемая динамическая система - фаза генератора или

траектория, которая должна подстроиться под эталон.

(2)

; шума часто нет, поэтому

им пренебрегают. Пусть

(3)

Рассмотрим более сложную модель фазы рассматриваемого ге-

нератора.

(4)

Считаем, что в (1),(3) уход фазы очень медленный,т.е.

. Используя нелинейную функцию оценка эталона:

(4’)

В (4) решение уравнения относительно

имеет вид :

(5)

; с<1.

Выше было доказано, используя уравнение Бэлмана,

что :

(6)

Структурная схема реализации оптимального управления под-

стройки частоты к эталону

(4’)(5’)

шум

эталонный нелиненый РешающееПодстраи-

генератор фильтр устройство ваемый ге- вых

Т Т нератор

a c

устройство

+ - управления

На выходе - частота подстраиваемого генератора.

Подстраиваемый генератор имеет следующий вид:

- изменяется по закону (4), управляющая функция воз-

действует /вырабатывающаяся на прошлом шаге (i-1)/ она

должна подстраивать генератор так, чтобы она стремилась

к эталону.

Для этого : имеется устройство управления, которое воз-

действует на контур подстраиваемого генератора так, чтобы

(путем воздействия на варикап)

; a= с, тогда .

Управляемая система с обратной связью: если есть откло-

нение фазы на

, (т.е. отклонение частоты) ( ),

тогда решающее усторойство дает оценку

. Это приведет к

тому, что

отклонится, напряжение подается на устрой-

ство управления, которое ликвидирует приращение. (правое

кольцо называется - кольцо ФАПЧ).

Глава 6

Управление нелинейными динамическими систе-

мами с помощью отрицательной обратной связи

Постановка задачи

Определение : Следящим измерителем называется система,

осуществляющая оценку некоторого параметра

(который является случайным процессом) в

следящем режиме.

Параметр может иметь следующий физический смысл :

а) Угловые координаты некоторого летательного аппарата,

которые изменяются во времени.

б) Изменение во времени доплеровской частоты.

в) Дальность до объекта.

Пример : летательный аппарат

D(t) - дальность

z (t) - угол азимута

- доплеровская частота

D

X Все эти 3 параметра входят в

y некоторый сигнал.