Влияние изменения требуемой доходности на цену финансовых инструментов принято называть процентным риском или риском изменения процентных ставок.
Дисконтные (бескупонные) облигации – это финансовые инструменты, которые не предусматривают промежуточных выплат в течение срока обращения. Обычно инвестор приобретает данную ценную бумагу «с дисконтом», т. е. по цене ниже номинала и получает номинал при погашении облигации в заранее определенный срок.
Облигации такого типа широко представлены на российском и зарубежных финансовых рынках. Примером могут служить векселя казначейства США (US Тгеаsure Вills), государственные бескупонные краткосрочные облигации (ГКО) в России.
Сегодняшняя ценность дисконтных облигаций – это сегодняшняя ценность номинала, т. е. сумма, которую инвестор получит при погашении облигации
PV = --------------
где М – номинал облигации; i – ставка дисконтирования; t – срок до погашения облигации.
«Вечные» купонные облигации – облигации без конечной даты погашения. Обычно эти облигации предполагают выплату купонного дохода либо, исходя из фиксированной, либо плавающей процентной ставки.
Определение ценности «вечной» облигации заключается в расчете ценности бесконечной финансовой ренты:
PV = å ---------------- = I * ------------------ = I * ---- ;
Например, вечные облигации с купоном 4% от номинала и номиналом 1 млн. руб. должны обеспечивать инвестору доходность в размере 8% годовых. По какой максимальной цене инвестор купит данный финансовый инструмент?
Решение: PV = 40 / 0,08 = 500 млн. руб.
При принятии решений об инвестициях в финансовые инструменты инвестор должен сравнить фундаментальную цену облигации (сегодняшнюю ценность) с фактической рыночной ценой. Если рыночная цена актива не превышает его фундаментальную цену, инвестор сможет обеспечить требуемую доходность от инвестиций в данный актив.
Например, если текущая рыночная цена вечной облигации больше 500 млн. руб., инвестор, требующий доходность 8% годовых, не сможет достичь этого и откажется от приобретения данного актива.
Однако часто удобнее сравнивать не цены, а фактическую и требуемую доходности облигаций.
Фактическая доходность или доходность к погашению (YТМ) – это дисконтная ставка, которая уравнивает сегодняшнюю ценность и текущую рыночную цену облигации.
Для купонных облигаций YТМ может быть получена из уравнения:
Р = å ----------------- + --------------- ;
где YТМ – доходность к погашению; I – купонный доход; М – номинал облигации; n – срок до погашения; Р – текущая рыночная цена облигации.
На практике для подобных вычислений используют специальные финансовые таблицы или финансовые калькуляторы. Существует также формула для приблизительных вычислений, которая дает небольшую погрешность при расчете доходности к погашению облигаций с небольшим сроком до погашения:
YTM = ----------------------- ;
Например, облигация со сроком погашения 15 лег, номиналам 1000 тыс. руб. и купонной ставкой 12 % имеет текущую рыночную цену1040 тыс. руб. Рассчитать доходность к погашению данной облигации.
YTM = (120+(1000-1040)/15) / ((1000 + 1040)/2) = 0,115 или 11,5 %
Точное значение доходности к погашению можно определить, решив уравнение
1040 = å ---------------- + ---------------------- ,
откуда YTM = 11,43 %.
Мы видим, что погрешность относительно невелика.
1. Вернер Беренс, Питер М. Хавранек «Руководство по оценке эффективности инвестиций», М.: «ИНФРА-М», 1995 г.
2. «Ипотечно-инвестиционный анализ», учебное пособие/ Под ред. В. Е. Есипова. – СПб.;1998г.
3. М. А. Лимитовский «Основы оценки инвестиционных и финансовых решений», М.: «ДЕКА», 1998 г.
4. А.К.Шишкин "Учет, анализ, аудит на предприятии" М: "Финансы и статистика", 1996г.
5. Л.Н. Павлова «Финансы предприятий», Юнити, М 1998
6. В.Г. Золотогорова «Инвестиционое проектирование», ИП Перспектива, М 98
7. Е.Ф. Жуков «Банки и банковсие операции» Юнити, М 97
8. У.Ф.Шарп, Г.Д. Александр, Д.В. Бейли «Инвестиции», Инфра-М, М 98
9. А.Д. Шеремет., «Финансы педприятий», Инфра-М, М 98
[1] ФЗ «Об акционерных обществах».