Повышение эффективности управления затратами на основе анализа безубыточности производства (стр. 8 из 11)

3) Метод наименьших квадратов.

Согласно этому методу прямая затрат строится таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений расстояний от всех точек до теоретической линии регрессии была бы минимальной.

Функция вида У= а + bХ – отражает связь между зависимой и независимой переменными и представляет собой уравнение регрессии.

У – это зависимая переменная (общая сумма затрат);

а - общая сумма постоянных затрат;

b – переменные затраты на единицу продукции;

Х – независимая переменная (объем производства).

Метод наименьших квадратов заключается в том, что сумма квадратов отклонений фактических значений функций У от значений, найденных по уравнению регрессии, должна быть наименьшей. Это условие приводит к системе нормальных уравнений, решение которых позволяет определить параметры уравнения регрессии. Эти уравнения имеют следующий вид:

∑У = nа + b∑Х

∑ХУ = а ∑Х + b ∑Х², где

n – количество наблюдений;

∑Х – сумма значений независимой переменной;

∑У – сумма значений зависимой переменной;

∑ХУ – сумма произведений пар всех значений Х и У;

∑Х² - сумма квадратов значений Х;

а – постоянные затраты;

b – переменные затраты на единицу продукции.

Алгоритм решения заключается в следующем:

1 этап: рассчитываются суммы по Х, У, ХУ, Х²;

2 этап: рассчитанные величины подставляются в систему;

3 этап: система уравнений решается относительно одного из параметров, обычно параметра b, т.е. переменных затрат на единицу продукции;

4 этап: зная один из параметров, находится другой, то есть а или постоянные затраты [19, стр.39].

Таблица 3.2

Объем производства и затрат за 2009 год ОАО «Нептун»

месяцы	х	у	Х²	ху
январь	8830	306113	77968900	2702977790
февраль	7139,14	388014	50967319,94	2770086268
март	6804	393001	46294416	2673978804
апрель	6300,15	375300	39691890,02	2364446295
май	7118,04	400895	50666493,44	2853586646
июнь	4018,12	354000	16145288,33	1422414480
июль	3500	308005	12250000	1078017500
август	5714,2	403844	32652081,64	2307645385
сентябрь	17894,33	639361,5	320207046,1	11440945670
октябрь	18370	374900	337456900	6886913000
ноябрь	9347	306800	87366409	2867659600
декабрь	10534,11	305530	110967473,5	3218486628
∑	70780,43	4555763,5	1182634218	42587158066

4555763.5 = 3а + 70780.43b

42587158066 = 70780.43а + 1182634218b;

а = (4555763.5 – 70780.43b)

12;

b = 13.63 руб. – переменные затраты на 1 кг.;

а = руб. – постоянные расходы.

У = 13987 + 13.63b.

Таким образом, метод наименьших квадратов позволяет достаточно точно определить постоянную и переменную составляющие в структуре общих затрат, однако он связан с весьма громоздкими расчетами, и необходимостью автоматизации процесса расчетов, что объясняет весьма редкое применение данного метода в практике управления затратами хозяйствующего субъекта.

Кроме того, при применении метода наименьших квадратов могут возникнуть следующие проблемы:

- нехватка статистической информации. Для того чтобы расчеты были точными, необходимы данные как минимум за год по месяцам.

- искажение данных вследствие влияния инфляции. Для того чтобы анализ был корректным, необходимо устранить влияние данного фактора путем перевода всех величин в цены базового периода.

3.2 Анализ критических показателей деятельности предприятия

Основной целью CVP-анализа является определение точки безубыточности. Безубыточность - такое состояние, когда бизнес не приносит ни прибыли, ни убытков. Это выручка, которая необходима для того, чтобы предприятие начало получать прибыль. Ее можно выразить и в количестве единиц продукции, которую необходимо продать, чтобы покрыть затраты, после чего каждая дополнительная единица проданной продукции будет приносить прибыль предприятию.

Критическая точка – это такая точка объема реализации, при которой предприятие имеет затраты, равные выручке.

Критическая точка является критерием эффективности организации. Предприятие, не достигающее точки безубыточности, действует неэффективно.

Таблица 3.3.

Показатели реализации рыбы в ОАО «Нептун»

Показатель	2008 год	2009 год
Объем производства, кг.	141022,34	70780,43
Цена за 1 кг., руб.	29	30
Выручка от реализации, руб.	4089648	2123413
Переменные расходы на 1 кг., руб.	19,63	18,11
Переменные расходы на весь объем реализации, руб.	2768869	1282019
Маржинальный доход, руб.	1320779	841394
Постоянные расходы, руб.	897480	743429
Прибыль (Убыток) от продаж, руб.	423299	97965

Данный метод основан на исчислении прибыли по формуле:

Прибыль = Выручка – Переменные затраты – Постоянные затраты или

где П – прибыль за анализируемый период;

ОП – объем производства, точка безубыточности;

P – цена единицы продукции;

ПЗ на ед. – переменные затраты на единицу продукции;

ПР – постоянные расходы.

Данное уравнение легко преобразовать в формулу для нахождения объема выпуска продукции, при котором достигается точка безубыточности при условии, что прибыль = 0:

Для определения точки безубыточности в денежном выражении количество единиц продукции в точке безубыточности нужно умножить на цену единицы продукции:

Таблица 3.4.

Расчет критической точки при П=0 за 2008-2009г.г.

Показатели	2008 год	2009 год
Постоянные расходы, руб.	897480	743429
Цена за 1 кг, руб.	29	30
Переменные затраты на 1 кг, руб.	19,63	18,11
Объем продукции при П=0, кг	95782,28	62525,57
Выручка при П=0, руб.	2777686,12	1875767,1

В данном случае, в ОАО «Нептун» в 2008 году критическая точка была равна 95782,28 кг, а в 2009 году – 62525,57 кг. Это означает, что при объеме продукции в 62525,57 кг в 2009 году, предприятие имело нулевую прибыль. Соответственно, при получении выручки в 2009 году в сумме 1875767,1 руб., у предприятия была так же нулевая прибыль. В 2009 году фактическая выручка была равна 2123413 руб. Эта сумма больше критической точки, поэтому предприятие в 2009 году получило прибыль в размере 97965 руб.

2) Метод маржинального дохода.

Метод маржинального дохода является разновидностью метода уравнений.

Маржинальный доход – это доход, который получает предприятие от производства и реализации одного изделия. Он может быть найден двумя способами:

МД = Выручка – Переменные затраты;

МД = Прибыль + Постоянные затраты;

Маржинальный доход имеет большие аналитические возможности:

1) Уровень маржинального дохода помогает менеджерам решать, какую продукцию протолкнуть, а какую нет, потому что выручка от ее реализации способствует реализации другой продукции;

2) Маржинальный доход лежит в основе управленческих решений, связанных с сокращением производства продукции. В пределах краткосрочного периода, если продукт приносит дохода больше, чем его переменные расходы, он вносит вклад в общую прибыль. Традиционный же подход может ввести в заблуждение менеджера в части себестоимости единицы продукции, которая несет в себе элемент постоянных расходов;

3) Маржинальный доход может быть использован при выборе альтернатив, которые могут возникнуть при обсуждении снижения цены, проведении специальных рекламных компаний, использовании премий, стимулирующих объем реализации. Высокий рейтинг маржинального дохода служит стимулом к улучшению потенциального чистого дохода от реализации. Снижение рейтинга говорит о необходимости увеличения объема продаж, чтобы покрыть дополнительные расходы по стимулированию реализации;

4) Проведение политики торговли в зависимости от заданных ориентиров на основе определения минимального объема реализации;

5) Маржинальный доход следует рассматривать как один из эффективных инструментов внутрифирменного планирования и принятия решений.

Когда предприятие получает маржинальный доход, достаточный для покрытия постоянных издержек, достигается точка безубыточности, которая определяется по следующей формуле:

(количество проданных изделий, необходимых для достижения критической точки);

(критический объем реализации);

Также можно определить месяц в анализируемом отчетном году, когда будет достигнут порог рентабельности:

4) 12 месяцев

Таблица 3.5.

Расчет порога рентабельности за 2008-2009 г.г.

Показатели	2008 год	2009 год
Маржинальный доход, руб.	1320779	841394
Объем продукции, кг.	141022,34	70780,43
МД на ед., руб.	9,37	11,89
Постоянные расходы, руб.	897480	743429
	95782,28	62525,57
Цена за 1 кг., руб.	29	30
	2777686,12	1875767,1
Выручка, руб.	4089648	2123413
Месяц, когда будет достигнут порог рентабельности.	8,15	10,6

Таким образом, в 2008 году порог рентабельности был достигнут примерно в начале августа, а в 2009 году – в середине октября, то есть по истечении 10 месяцев предприятие окупит все свои издержки, и доходы начнут превышать расходы.