Продолжительность: 9 занятий
Цели проекта:
Образовательная: способствовать формированию умения применять математические знания в нестандартных практических задачах.
Развивающая: способствовать развитию мыслительных операций: аналогия, систематизация, обобщение, наблюдение, планирование.
Воспитательная: способствовать поддержанию интереса к предмету, формированию умения трудиться в коллективе.
Планируемый результат: научить учащихся создавать макет собственного садового участка, рассчитывать затраты на его застройку, применять математические знания для решения задач практического характера.
Учащиеся должны научиться: ставить цели и задачи проекта, составлять план работы по выполнению проекта, разбиваться на группы, распределять роли внутри группы, определять сроки выполнения проекта, определять необходимые для реализации проекта материалы, данные и выяснять места, откуда они будут браться, обобщать полученную информацию, представлять результат проделанной работы.
Количество участников: 10 человек
Материалы: ватман, картон, ножницы, линейка, карандаши, циркуль, клей, маркеры.
Рассмотрим работу над этим проектом на каждом этапе.
Этап планирования.
Предлагаем учащимся проблемную ситуацию: «У вас имеется досок на 200 метров забора, вам необходимо оградить этими досками участок так, чтобы его площадь была максимальной, под дачу и «застроить» его. После чего подсчитать затраты на это строительство, причем сумма всех затрат не должна превышать 1 млн. рублей». Требование к дачному участку: наличие домика с окнами и дверями. Задание: вычислить площадь и объем домика, каждой его комнаты, определить площадь и объем стен.
В ходе общего обсуждения ребята должны увидеть, что им в процессе выполнения проекта предстоит определить стороны участка, так чтобы они удовлетворяли условию задачи, провести «застройку» участка, подсчитать стоимость выполненной работы. В качестве вспомогательных элементов им нужно будет разработать планы садового домика, участка, список материалов со стоимостью и количеством. Здесь учитель может им помочь наводящими вопросами. Таким образом, ученикам необходимо увидеть весь масштаб предстоящей работы.
Особое внимание следует уделить подведению учащихся к вопросу: «Участок, с какими сторонами нам надо взять?». Но с задачами такого рода они еще не встречались, и как решить эту задачу не знают, поскольку задачи подобного рода решаются в курсе «Алгебра и начала анализа». Таким образом, поставлена проблема перед учащимися, которая подтолкнет их к поиску и исследованию.
Аналитический этап. Учащиеся делятся на творческие группы, исходя из способностей, интересов, симпатий. Учитель должен проконтролировать, чтобы, группы были равными по своим способностям. Когда группы сформированы, внутри каждой из них происходит распределение ролей. Амплуа школьники выбирают себе самостоятельно, но важно, чтобы все виды предстоящей работы были выполнены. Можно прийти на помощь ребятам и предложить возможные роли: архитектор, бухгалтер, дизайнер и т.д. Возможен вариант, что в группе не будет распределения ролей, тогда каждый вид работы школьники выполняют вместе.
Первым делом учащиеся должны определить размеры участка. Здесь задействованы знания формул вычисления площади и периметра прямоугольника. Анализируя их, ребята замечают, что их величина зависит только от длины и ширины. Они будут раскладывать полупериметр (в нашей задаче это 100) на слагаемые, затем находить произведение этих слагаемых и среди них выбирать максимальное (таких операций будет 50). В итоге участок должен иметь размеры 50 на 50.
Размеры определены, теперь необходимо «застроить» участок. Что будет на нем, зависит только от фантазии ребят, но результат должен соответствовать требованиям. Необходимо подсчитать стоимость застройки, для этого рассмотреть материалы, из которых состоит застройка, найти их количество, и вычислить затраты на их приобретение. Причем цены на материалы ребятам не предоставляются. Им необходимо самостоятельно их найти. Если у ребят возникли затруднения, необходимо прийти им на помощь.
Следующим пунктом этого этапа является выполнение заданий. Учащиеся самостоятельно определяются с выбором нужной формулы, сами производят расчеты и измерения. Здесь является необходимым учесть, что стены имеют толщину. Как участники проекта будут вычислять объем стен, учителем не оговаривается, и здесь возможны два варианта:
1. из общего объема дома вычесть объемы комнат;
2. подсчитать объем как сумму объемов каждой стены в отдельности.
Этап обобщения информации. После того, как все расчеты проведены, найденная сумма затрат сравнивается с ограничением, если сумма превышает, участникам придется редактировать свою работу. Если полученные результаты удовлетворяют требованиям, то можно переходить к следующему этапу. Но у ребят еще есть возможность посмотреть на результат своей работы «со стороны», тем самым увидеть недостатки, изъяны и откорректировать их.
Этап представления полученных результатов работы над проектом (презентация). Участники проекта готовят свою работу к защите. Они выбирают форму, в виде которой донесут свой проект до остальных участников. Ребятам предстоит вспомнить весь ход работы, чтобы представить его на защите. Они выявляют трудные и значимые места в ходе выполнения проекта, указывают на средства, способы и методы работы над проектом. Демонстрируют свой результат и показывают его универсальность с точки зрения выдвинутых требований, отвечают на возникшие в ходе презентации вопросы. Представляют вниманию всех участников выполнение задания. Учителю необходимо заранее продумать вопросы к участникам проекта.
Выше изложен весь материал, который использовался при организации внеклассной работы по математики в виде кружка. Чтобы организовать проектную деятельность необходима специальная подготовка. Учитель должен точно знать сущность проектной методики, интересы и склонности ребят, владеть хорошими организаторскими качествами, он сам должен иметь представление о результатах проектной деятельности ребят.
Третий шаг. Проанализируем проделанную работу по внедрению проектной методики в процесс обучения математики в 9 классе.
Внедрение организации проектной деятельности в процесс обучения математики осуществлялось на базе Покчинской СОШ (Чердынский район) в 9 классе. Был организован кружок из 9 занятий, на которых учащиеся познакомились с проектной деятельностью, разработали свой собственный проект. Кружок посещало 10 учеников. Занятия проводились один раз в неделю. Проведем анализ занятий кружка.
Занятие 1
Целью занятия было формирование у учащихся представлений о сущности проектной деятельности. В ходе этого занятия учащиеся познакомились с правилами, этапами работы над проектами, с видами проектов и критериями их оценивания. Для реализации был выбран метод беседа, учащиеся осваивали новую для них информацию, отвечая на вопросы учителя.
Первым вопросом был: Что такое проект? Учащиеся отвечали совершенно неожиданно. Одни говорили, что это схема (приводя в пример проект дома), другие, что это шоу из телевидения (имея в виду «Фабрику звезд»), третьи – что это план выполнения каких-то действий. Обобщая и дополняя полученные «определения», совместно пришли к выводу. Что проект – это самостоятельная творческая работа учащегося, выполненная от идеи до ее воплощения в жизнь с помощью консультаций учителя.
Принимали ли вы когда-нибудь в них участие? Это был второй вопрос к ребятам. Школьники сказали, что никогда не участвовали в организации проекта, то есть у них не было опыта проектной деятельности. Но им были знакомы некоторые проекты из повседневной жизни. В качестве примеров приводили различные проекты телевидения.
Отвечая на вопрос, как организовывается работа над проектом, учащиеся испытали затруднения. Сначала мы вместе с ними выяснили, что существует несколько этапов. Их жизненный опыт подсказывал, что сначала надо спланировать всю работу. В ходе беседы, отвечая на вопросы, учащиеся следующим этапом назвали работу над выполнением проекта. Здесь было предложено разбить этот этап на два: аналитический и этап обобщения полученной информации. Исходя из названий этапов, ребята смогли самостоятельно определить вид деятельности на каждом из них. И последним этапом учащиеся назвали этап представления результатов. Они попытались самостоятельно предложить возможные варианты презентаций. На этом этапе занятия затруднений не возникло.
Следующим шагом рассмотрены виды проектов. Ребятам были предложены основания для классификаций и учащиеся пробовали самостоятельно определить эти проекты. У них не всегда это получалось, тогда предлагались сами названия видов проекта, и учащиеся рассуждали о сущности этого вида.
На этом теоретический блок занятия закончился. Учащимся были выданы брошюрки «Проектное портфолио», в которых зафиксирован основной теоретический материал по проектной деятельности. Ребята познакомились с критериями оценивания.
Анализируя проведенное занятие, можно сказать, что у учащихся возник интерес. Они активно принимали участие в беседе, интересовались, что именно будут они делать на следующих занятиях, рассказывали о своем прошлом опыте проектной деятельности.
Задание 2
Цель занятия: сформировать у учащихся умение описывать работу над проектом на каждом этапе. На этом занятии ученики попробовали себя в проектной деятельности по математики. Они применили полученные на прошлом занятии теоретические знания на практике. Чтобы успешнее это сделать, с ребятами была проведена работа по теоретическому блоку, здесь они могли обратиться за помощью к брошюре, если испытывали затруднения.