Разработка модели обучения школьному курсу стереометрии на модульной основе (стр. 12 из 21)
- с шестым заданием 62% справились полностью, 19% справились частично, 19% не справились;
- с седьмым заданием 68% справились полностью, 18% справились частично, 14% не справились.
- с восьмым заданием 69% справились полностью, 20% справились частично, 11% не справились.
- с девятым заданием справились полностью 62%, 21% справились частично, 17% не справились;
- с десятым заданием справились полностью 76%, 14% справились частично, 10% не справились;
- с одиннадцатым заданием справились полностью 72%, 12% справились частично, 16% не справились;
- с двенадцатым заданием справились полностью 70%, 20% справились частично, 10% не справились;
- с тринадцатым заданием справились полностью 81%, 10% справились частично, 9% не справились;
- с четырнадцатым заданием справились полностью 75%, 24% справились частично, 11% не справились;
- с пятнадцатым заданием справились полностью 73%, 12% справились частично, 15% не справились;
- с шестнадцатым заданием справились полностью 65%, 21% справились частично, 14% не справились;
- с семнадцатым заданием справились полностью 68%, 15% справились частично, 17% не справились;
- с восемнадцатым заданием справились полностью 70%, 16% справились частично, 14% не справились;
- с девятнадцатым заданием справились полностью 75%, 15% справились частично, 10% не справились;
- с двадцатым заданием справились полностью 76%, 14% справились частично, 10% не справились.
Сравнивая полученные результаты видно, что в экспериментальном классе результаты улучшились благодаря тому, что обучение происходило на основе разработанной модели с использованием модульной технологии.
Структура второго модуля аналогична первому. Он разработан на тему «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве». Целью овладения данным модулем является: усвоить понятие угла в пространстве, угла между двумя пересекающимися прямыми в пространстве, перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярных скрещивающихся прямых, рассмотрение случаев нахождения угла между скрещивающимися прямыми; усвоить понятие прямой, перпендикулярной плоскости, перпендикуляра, высоты пирамиды, прямого цилиндра, рассмотреть признак перпендикулярности прямой и плоскости; усвоить понятие наклонной к плоскости, угла между наклонной и плоскостью, между отрезком и плоскостью; рассмотреть теоремы о трёх перпендикулярах, о перпендикуляре, проведённом из точки к плоскости, об угле между наклонной и плоскостью, научится применять полученные знания при доказательстве определенных фактов и при решении задач практического характера. Обучаясь с помощью данного модуля учащиеся познакомились с:
- определением угла в пространстве, угла между скрещивающимися прямыми, угла между наклонной и плоскостью, угла между соответствующей прямой и плоскостью;
- определением прямой, перпендикулярной плоскости, наклонной к плоскости;
- расстоянием между плоскостью и точкой, между параллельными прямыми;
- понятием общего перпендикуляра;
- основными теоремами данной темы;
Закрепили полученные знания в ходе устной беседы, решая задания на первичное закрепление и в измененной ситуации.
В процессе изучения тем «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве» и «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве» нам удалось охватить весь объем теоретической информации. Нами были рассмотрены и отработаны задания на отработку основных умений и навыков, которые были сформированы в процессе обучения по данным модулям. При решении упражнений возникшие затруднения сразу устранялись по мере их возникновения и решались подобные задания на закрепление пройденного материала. Они были достаточно интересны, разнообразны и разноуровневы по своему содержанию, отличались новизной формулировок, а также тем, что необходимо было логически мыслить при поиске ответа на поставленный вопрос. Занятия дали положительный результат по формированию следующих умений:
- анализировать наблюдаемые предметы и явления, выделять в них существенное, главное, отбрасывать второстепенное и находить общее;
- выявлять причинно-следственные связи и отношения объектов, систематизировать факты на новом уровне;
- концентрировать общие положения, отыскивать доказательства, путем абстрагирования и обобщения раскрывать сущность новых понятий;
- видеть проблему и находить несколько способов ее решения с целью выявления наиболее рационального и оригинального;
- осуществлять перенос усвоенных знаний и способов деятельности в новые условия и для дальнейшего самообразования;
Для сравнения результатов констатирующего среза по улучшению работы был проведен контрольный срез. Ему посвящен следующий параграф.
2.4 СОПОСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ КОНСТАТИРУЮЩЕГО И КОНТРОЛЬНОГО СРЕЗОВ
Для выявления уровня сформированности вышеперечисленных умений с учащимися был проведен контрольный срез и сопоставлен с констатирующим. Контрольный срез также проводился на двух классах. Цель контрольного среза – проверить уровень сформированности умений по сравнению с констатирующим срезом. Кроме того, по результатам решения заданий контрольного среза можно было судить об эффективности разработанной модели обучения школьному курсу стереометрии на основе модульной технологии. Все задания объединяла общая цель – выявить уровень сформированости приобретенных знаний, умений и навыков, обучаясь на основе разработанной модели обучения школьному курсу. В срезе содержалось восемь заданий, направленных на выявление знаний по стереометрии, которыми учащиеся должны были овладеть в процессе обучения. Представим задания первого варианта:
1. Прямые а и b параллельны. Точки А и В принадлежат прямой а, С и D – прямой b. Лежат ли прямые АС и ВD в одной плоскости?
2. Докажите, что параллельные прямые, пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости.
3. Докажите, что плоскость, проведенная через середины ребер AD, DC и А1D1 куба АВСDА1В1С1D1, параллельна диагональному сечению АА1С1С.
4. Из точки О, взятой на высоте СD треугольника АВС, восставлен к его плоскости перпендикуляр ОМ. Докажите, что плоскость a, проходящая через СD и ОМ, перпендикулярна АВ.
5. Из некоторой точки пространства проведены к данной плоскости перпендикуляр, равный 6 см, и наклонная длиной 9 см. Найдите проекцию перпендикуляра на наклонную.
6. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12 см. Вне плоскости треугольника дана точка, удаленная от каждой вершины треугольника на расстояние 10 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости треугольника.
7. Докажите, что через прямую а, не лежащую в плоскости a, всегда можно провести плоскость, перпендикулярную плоскости a.
8. Найдите угол j между плоскостями треугольника АВС и прямоугольника АВMN, если АВ=5 см, ВС=12 см, АС=13 см, ВМ=15 см, МС=9.
Первое задание направлено на выявление причинно-следственных связей и отношений объектов, систематизацию фактов на новом уровне; второе – на то, чтобы видеть проблему и находить несколько способов ее решения с целью выявления наиболее рационального и оригинального; третье – на осуществление переноса усвоенных знаний и способов деятельности в новые условия и для дальнейшего самообразования; четвертое – на анализ наблюдаемых предметов и явлений, выделение в них существенного, главного, отбрасывание второстепенного и нахождение общего; пятое – на концентрацию общих положений, отыскание доказательства, путем абстрагирования и обобщения раскрытие сущности новых понятий; шестое – на выявление причинно-следственных связей и отношений объектов, систематизацию фактов на новом уровне; седьмое – на то, чтобы видеть проблему и находить несколько способов ее решения с целью выявления наиболее рационального и оригинального; восьмое – на осуществление переноса усвоенных знаний и способов деятельности в новые условия и для дальнейшего самообразования.
Контрольный срез показал, что не все вышеуказанные умения оказались сформированы у школьников.
- с первым заданием справились полностью 87%, 8% справились частично, 5% не справились;
- со вторым заданием 85% справились полностью, 6% справились частично, 11% не справились;
- с третьим заданием справились полностью 88%, 7% справились частично, 5% не справились;
- с четвертым заданием 80% справились полностью, 13% справились частично, 7% не справились;
- с пятым заданием 81% справились полностью, 13% справились частично, 6% не справились.
- с шестым заданием справились полностью 85%, 9% справились частично, 6% не справились;
- с седьмым заданием 87% справились полностью, 10% справились частично, 3% не справились;
- с восьмым заданием 85% справились полностью, 10% справились частично, 5% не справились.
По сравнению с констатирующим срезом ошибок наблюдалось гораздо меньше. Тем не менее, школьники допускали следующие ошибки:
1. не могли доказать предложенное им утверждение;
2. неправильно строили чертеж к задаче, вследствие чего допускали ошибки в доказательстве;
3. при доказательстве неверно использовали ранее изученные теоремы и факты;
4. не могли «связать» между собой элементы, которые есть в задаче;
5. при доказательстве делали ссылки не на те теоремы, которыми пользовались;
6. не могли применить полученные знания в изменено ситуации.
В контрольном классе при проведении аналогичного контрольного среза результаты получились следующие:
- с первым заданием справились полностью 70%, 19% справились частично, 11% не справились;
- со вторым заданием 70% справились полностью, 38% справились частично, 12% не справились;
- с третьим заданием справились полностью 64%, 28% справились частично, 8% не справились;
- с четвертым заданием 44% справились полностью, 25% справились частично, 31% не справились;