5) При использовании принципа непрерывного повторения общее число упражнений того или иного типа фактически не уменьшается в сравнении с однотипной системой. Только упражнения этого типа рассредоточиваются на более длительное время /19/.
Примерно до 50-х гг. в психологической и педагогической литературе считали, что склонность учащихся к механическому запоминанию — возрастная особенность. Такая точка зрения приводила к тому, что многие учителя мирились с фактами механического заучивания как с неизбежным злом. А. А. Смирнов и П. И. Зинченко экспериментально опровергли это мнение. Они показали, что тенденция к механическому заучиванию является лишь результатом недостаточного руководства развитием памяти ученика. К механическому заучиванию ученика побуждают не возрастные особенности, а трудности, которые возникают перед ним при попытке понять материал. Когда понимание сразу не достигается, а помощь со стороны отсутствует и задание выполнить все равно надо, школьник становится на путь механического заучивания. Если трудности понимания часты, школьник много раз обращается к механическому заучиванию, и у него вырабатывается привычка: не делать, попыток понять материал, а сразу учить, не вникая в смысл.
Чтобы изжить тенденцию учащихся к механическому заучиванию, необходимо научить их пользоваться приемами логического запоминания.
Одна из главнейших задач учителя сводится к тому, чтобы учащиеся
1) овладели разнообразными приемами мыслительной деятельности;
2) научились в зависимости от содержания материала выбирать приемы, наиболее удобные для данного, конкретного материала.
Реализация этой концепции приводит к тому, что усилия учителя направляются на развитие учащихся, на овладение ими определенными приемами мыслительной деятельности. Применяя эти приемы, учащиеся активно мыслят, что приводит к углубленному пониманию изучаемого материала и к его запоминанию. В зависимости от содержания материала удобно использовать тот или иной прием мыслительной деятельности. Рассмотрим примеры.
Учитель постоянно напоминает, что, прочитав в книге или услышав на уроке при объяснении учителя, при ответе ученика какое-либо утверждение, полезно проверить, действительно ли оно справедливо, поставив перед собой вопросы: почему? На каком основании? (Прием соотнесения). Он широко используется многими учителями. Ссылки на определения, теоремы, аксиомы — все это углубляет понимание изучаемого материала и, следовательно, облегчает запоминание. Однако далеко не все учителя достаточно часто используют прием соотнесения. Выслушав доказательство теоремы, учителя не всегда задают вопросы, выясняющие понимание. А это приводит к тому, что при чтении учебной литературы, при опросе и объяснении нового материала учащиеся не используют рассматриваемый прием запоминания, не ставят никаких вопросов.
Учащимся говорят, что преобразования, приведенные в книге, полезно воспроизводить, по возможности видоизменяя их (приемы воспроизведения и реконструкции). Реконструкция также широко используется при изучении материала. Например, знакомясь с теоремой, мы конкретизируем и детализируем ее доказательство, особенно те положения, которые даются как очевидные, а для нас они не вполне очевидны. Нередко мы стараемся найти другое доказательство теоремы, изложить материал по-своему, а затем сопоставляем найденный вариант с изучаемым материалом и тем самым добиваемся лучшего понимания.
Чтобы реконструировать и притом не исказить изучаемый материал, учащийся должен хорошо понять его. А для этого он должен выполнить активную мыслительную деятельность. Следовательно, пользуясь приемом реконструкции, учащийся успешно усваивает изучаемый материал, а главное, избавляется от тенденции к буквальному запоминанию, зубрежке. Чтобы совершенно изжить эту тенденцию, учителю желательно изживать такие случаи, когда учащиеся воспроизводят изученный материал в неизменном виде. Доказательство теорем, выводы формул они должны излагать, как правило, по измененному чертежу и с другими буквенными обозначениями, чем в учебнике или в конспекте. Желательно поощрять всякую попытку учащегося изложить по-своему хотя бы какую-то часть материала. Если учащиеся воспроизводят определения, теоремы, законы и т.д., то желательно, чтобы формулировки они сопровождали своими примерами и контрпримерами. Поощряя также попытки учащихся формулировать определения, аксиомы и т. д. своими словами, следует при этом тщательно анализировать случаи искажения формулировок: не просто отвергать неправильную формулировку, а добиваться с помощью контрпримеров, чтобы весь класс понял сущность допущенной ошибки.
Учащихся приучают везде, где это возможно, сопоставлять изучаемый материал с прежними знаниями, устанавливая сходство и различие (прием сравнения). Например для лучшего запоминания формул учащимся даются следующие рекомендации:
1) их лучше запоминать не по одной, а группами, отмечая сходство и различия между ними;
2) желательно запоминать их вывод и те преобразования, которые помогают восстановить связь, данной формулы с другими;
3) в процессе решения задач полезно воспроизводить словесные формулировки формул.
Учитель постоянно требует при воспроизведении изучаемого материала приводить свои примеры и контрпримеры (прием конкретизации).
Чтобы учащиеся действительно выполняли перечисленные рекомендации, чтобы целенаправленно управлять их мыслительной деятельностью, целесообразно руководствоваться дидактическим правилом: сначала учитель ставит конкретное задание, направляющее усилия учащихся на использование определенных мыслительных процессов, а затем предлагает читать тот или иной абзац учебника, слушать объяснение.
Перечисленные приемы мыслительной деятельности соотносятся с педагогическими приемами, которые используются при повторении, такие как:
Составление алгоритма
Для повторения методов решения задач, выполнения действий и операций полезно использовать прием составления алгоритма.
Алгоритм оформляется следующим образом:
- словесно;
- блок-схемой;
- иллюстрацией;
- образцом решения.
Многие учителя обучение решению задач понимают как выработку навыков операционного этапа, которую строят по алгоритмам, по образцам.
Сначала этот образец или алгоритм дается учителем как нечто готовое, затем таким образцом служит ранее решенная задача, алгоритм или решение подобной задачи, представленные на дидактической карточке и т.п. Не отметая полезности таких приемов в принципе, следует, однако, признать, что они сводят ученика до положения биоробота. Мыслительные операции ученика сводятся к тому, чтобы проанализировать условие задачи, выбрать один из знакомых алгоритмов и выполнить предписанный набор действий. Практически выпадает то, что собственно и отличает человека от компьютера: умение самостоятельно составить план, алгоритм, программу своей деятельности.
Составление плана
Использование приема составление плана включает в себя следующие этапы:
- анализ ситуации;
- планирование;
- выполнение намеченного плана;
- осмысление результата, коррекция или переход к следующему витку деятельности, постановка новых целей.
Из этих этапов в обычной практике наиболее отчетливо проявляются два: анализ ситуации и операционный этап, этап выполнения некоторой последовательности вычислительных действий. Наиболее творческий этап - этап планирования. Следовательно, именно этому этапу и надо уделить основное внимание при обучении: объяснять, обсуждать, контролировать. А для этого необходимо, чтобы план как-то фиксировался и на доске, и в тетрадях учеников, и в разработках учителя. Описание словами неудобно из-за длительности, неоднозначности, малой наглядности. План можно изображать в виде схемы, используя при этом понятные всем условные обозначения.
Суть методики структурного планирования:
- разработать систему условных обозначений для элементарных вычислительных операций, используемых при решении большинства задач;
- научить ученика разбивать задачу на отдельные структурные элементы, элементарные вычислительные операции;
- научить изображать план в виде наглядной схемы построенной из этих условных обозначений.
Условные обозначения должны даваться ученикам параллельно с изучением тех или иных величин. Желательно, чтобы они, так же как и основные формулы, были среди постоянных наглядных пособий. При решении простейших задач зарисовываем на доске соответствующее условное обозначение. При переходе к более сложным задачам эти условные обозначения объединяются, образуя структурные схемы.
Ученики, слушая объяснение учителя, зарисовывают схемы в своих рабочих тетрадях. Учитель обращает внимание на то, что прогнозировать решение задачи нужно и при самостоятельной работе в классе и дома. Проверка решения задачи может заключаться в обсуждении структурной схемы, представленной учеником, и правдоподобности полученного ответа. Подобное обсуждение может проводиться и в ходе групповой или парной работы учеников.
Можно существенно изменить содержание работы ученика над задачей, дав задание не решить ее, а проанализировать и составить план решения. Поскольку при этом снимается этап вычислений, за то же время ученик может проработать большее число задач, различных по своему строению. Конечно, полностью отказаться от этапа вычислений тоже нельзя, поэтому задание может формулироваться так: «Проанализировать и составить план решения трех задач, одну из них прорешать».