1) Не следует повторять все ранее пройденное. Нужно выбрать для повторения наиболее важные вопросы и понятия, вокруг которых группируется учебный материал.
2) Выделять для повторения такие темы и вопросы, которые по трудности своей недостаточно прочно усваиваются.
3) Выделять для повторения надо то, что необходимо обобщить, углубить и систематизировать.
4) Не следует повторять все в одинаковой степени. Повторять основательно надо главное и трудное. При отборе материала для повторения необходимо учитывать степень его связи с вновь изучаемым материалом.
Третье требование к организации повторения должно отвечать на вопрос, как повторять? Необходимо осветить те приемы, с помощью которых должно осуществляться повторение.
При повторении необходимо применять различные приемы и методы, сделать повторение интересным путём внесения, как в повторяемый материал, так и в методы изучения некоторых элементов новизны. Только разнообразие методов повторения может устранить то противоречие, которое возникает ввиду отсутствия желания у части учащихся повторять то, что ими усвоено однажды.
Из требований вытекают следующие условия организации повторения:
1) Изучение материала не может стоять на одном уровне, а знания учащихся не будут достаточно полными и прочными, если в работе учителя отсутствует система повторительно-обобщающих уроков.
Это объясняется психологическими особенностями процесса познания и свойств памяти. Только постоянное в определенной системе осуществляемое включение новых знаний в систему прежних знаний может обеспечить достаточно высокое качество усвоения предмета. Только через повторение можно приходить к логическим выводам. Без повторения невозможно, раскрыть сущность вещей и явлений, их развитие. Не даром говорят: «Повторение — мать учения».
2) Повторение изученного материала необходимо как для учащихся с целью углубления, упрочнения и систематизации своих знания, так и для самого учителя в четности совершенствование методов в обучения и поднятия эффективности своей работы.
3) Повторение должно систематически проводиться на уроках, органически сочетаясь с основным содержанием урока.
При сообщении нового материала одновременно надо повторять ранее изучаемый материал. Учащиеся должны чувствовать потребность к повторению. Это достигается тем, что при изучении нового материала учитель сравнивает его, сопоставляет со старым, устанавливает аналогии между ними, проводит обобщение, углубление и систематизацию.
4) Перед началом учебного года или четверти необходимо тщательно спланировать материал для повторения, указать виды повторения, через которое оно может проводиться, т.е. устанавливается, какой материал будет проводиться параллельно с изучением новой темы, а какой на специально отведенных уроках повторения.
5) Необходимо систематически практиковать уроки повторения, на которых устанавливаются более широкие логические связи между темами и разделами, подчеркиваются те основные и ведущие идеи, которые лежат в основе данной учебной дисциплины.
6) Для повышения интереса и активности, учащихся при повторении необходимо применять различные приемы и методы работы, разнообразить повторяемый материал, старый материал рассмотреть с новых точек зрения, устанавливать все новые и новые логические связи, стимулировать самостоятельную работу учащихся.
Только таким путём можно устранить то противоречие, которое возникает, с одной стороны, ввиду отсутствия желания у части учащихся повторять то, что ими усвоено однажды, а с другой в силу необходимости повторять с целью углубления, обобщения и систематизации ранее изученного материала.
7) Необходима хорошо продуманная теоретическая и практически обоснованная система повторения, которая должна обеспечить высокое качество и прочность знаний учащихся. Только в этом случае преподаватель достигает тех целей, которые он преследует повторением.
8) Необходимо тщательно проанализировать теорию и практику повторения с целью установления положительных и отрицательных сторон работы школ при повторении.
Ранее пройденный материал должен служить фундаментом, на который опирается изучение нового материала, который в свою очередь, должен обогащать и расширять ранее изученные понятия. “Старое должно подпирать новое, а новое обогащать старое” /17, 18/.
Правильно организованное повторение помогает ученику увидеть в старом нечто новое; помогает установить логические связи между вновь изучаемым материалом и ранее изученным; обогащает память ученика; расширяет его кругозор; приводит знания ученика в систему; дисциплинирует ученика; приучает в нем уменье находить необходимого для ответа на поставленный вопрос материал; воспитывает в ученике чувство ответственности.
В однотипную систему упражнений по новой теме с первого момента ее изучения включаются задачи из предшествующих разделов. При этом одновременно осуществляется систематическое, непрерывное повторение изученного материала. Обозначим условно такую систему в виде
Т1,Т2,Т3,М1,М2,Т4,Т5,М3,Т6,Т7,Т8,К1,Т9, (1)
где Т1,Т2,Т3 ,— задачи одного типа по новой теме;
М1, М2,..., К1,К2...— задачи других типов из пройденных тем
О непрерывном повторении писал еще К. Д. Ушинский, но не касаясь вопросов построения системы упражнений. В виде предлагаемой схемы (1) принцип непрерывного повторения использовался отдельными учителями до его упоминания в методической литературе. В 70-е гг. принцип непрерывного повторения стал использоваться в школьных учебниках. В настоящее время некоторые методисты выступают против данного принципа, другие понимают его различным образом: одни рекомендуют сначала давать минимум упражнений по новой теме, а остальные предлагать на последующих уроках, а вторые подчеркивают, что сначала надо давать большую часть упражнений по новой теме. При этом все авторы, высказывающие противоположные суждения, ссылаются на педагогический опыт и не оговаривают условия, при которых более удобна именно их точка зрения. Чтобы объективно разобраться в этих противоречивых суждениях, рассмотрим данный вопрос на основе системы закономерностей.
В предложенной системе (1) существенно то, что упражнения одного типа группируются подряд по два-три, изредка — по четыре. Целесообразность именно такой группировки следует из системы закономерностей.
Ошибки анализируются, и уверенность учащихся в безошибочности своих действий уменьшается. Поэтому учащиеся в большей мере начинают вдумываться в решения следующих одной - двух задач. Если ошибка не допускается, то все равно активность мыслительной деятельности учащихся возрастает. Если способ решения задачи M1 некоторые учащиеся забыли, то для восстановления навыков учитель сразу предлагает задачу М2, в противном случае эта задача опускается, так как главная цель урока — изучение новой темы.
Мы показали, что однотипная система упражнений ослабляет внимание некоторых учащихся. Система (1), наоборот, позволяет в большей мере концентрировать внимание всех учащихся. Покажем это на примере устных упражнений. Для объяснения решения 1-й задачи (T1) приходится обычно вызывать учащихся по желанию. Слабоуспевающие только слушают; если они по опыту знают, что следующая задача будет такого же типа, что для ее решения могут быть вызваны и те, кто руки не поднимает, то они ожидают вызова. Ожидание, вызывает у них внимание к следующей задаче. Так как она аналогична предшествующей, то эти учащиеся успевают решить ее самостоятельно. В результате у них углубляется понимание материала, возникает уверенность, укрепляются навыки. Следовательно, к 3-й задаче такого же типа у них еще более усиливается внимание.
У хорошо успевающих учащихся внимание к 3-й задаче, наоборот, ослабляется. Чтобы у них восстановился интерес к работе, учитель следующую задачу дает другого типа. В такие моменты на уроках наблюдается любопытный факт. К 4-й задаче другого типа приковывается внимание также и слабоуспевающих школьников. Это можно объяснить тем, что у них в результате самостоятельного решения 2-й и 3-й задач возникает удовлетворенность своим успехом. Положительные эмоции, вызывают, и некоторое время поддерживают их внимание к 4-й задаче. По аналогии они ожидают, что и эту задачу смогут решить, как и две предыдущие. Эта уверенность может оказаться неоправданной, но вместе с другими условиями она позволяет сохранить внимание учащихся к 4-й задаче. Можно показать, что и после обдумывания решения задачи эти учащиеся продолжают сосредоточенно участвовать в обсуждении решения.
Из приведенных рассуждений вытекают следующие условия применимости принципа непрерывного повторения:
1) Последовательность упражнений в системе (1) определяется не столько автором задачника, сколько учителем. Только он может, учитывая уровень знаний и развития своих учащихся, при подготовке и по ходу урока изменять число задач одного типа, следующих друг за другом.
2) Основная цель урока - изучение новой темы. Поэтому большинство задач в системе (1) должно быть по новой теме.
3) Главная цель использования принципа непрерывного повторения — устранение отрицательного влияния закономерностей Шеварева. Отсюда вывод: из пройденных тем желательно подбирать такие упражнения, которые по отдельным внешним признакам сходны с упражнениями новой темы.
4) Когда решаются комбинированные задачи, насыщенные разнообразным материалом из предшествующих разделов, принцип непрерывного повторения осуществляется сам собой. Однако когда удается решать подряд много комбинированных задач, то необходимость чередования задач различных типов ощущается особенно остро.