| скрипка | флейта | альт | кларнет | гобой | труба | |
| Браун | Л | Л | И | И | Л | Л |
| Смит | Л | Л | Л | Л | ||
| Вессон | И | Л | Л | Л | Л | И |
Из таблицы видно, что играть на флейте и на гобое может только Смит.
| скрипка | флейта | альт | кларнет | гобой | труба | |
| Браун | Л | Л | И | И | Л | Л |
| Смит | Л | И | Л | Л | И | Л |
| Вессон | И | Л | Л | Л | Л | И |
Ответ: Браун играет на альте и кларнете, Смит – на флейте и гобое, Вессон – на скрипке и трубе.
Задача 5. Владимир, Игорь и Сергей преподают математику, физику и литературу, а живут они в Рязани, Туле и Ярославле. Известно также, что Владимир живет не в Рязани, Игорь живет не в Туле, рязанец – не физик, Игорь – не математик, туляк преподает литературу. Кто где живет и что преподает?
Решение. Составим таблицу 3x3, выбрав основными параметрами имена и города. Тогда, учитывая, что рязанец – не физик, а туляк – литератор, получаем, что рязанец – математик, а житель Ярославля – физик.
| Рязань | Тула | Ярославль | |
| Владимир | - м | + л | - Ф |
| Игорь | - м | - л | + Ф |
| Сергей | + м | - л | - Ф |
Ответ: виден из таблицы.
Задача 6. В каждой клетке 99x99 сидит жук. В некоторый момент времени каждый жук переполз на соседнюю (по горизонтали или по вертикали) клетку. Верно ли, что после этого на доске останется хотя бы одна пустая клетка?
Решение. Раскрасим клетки доски в "шахматном" порядке. Тогда каждый жук должен переползти в клетку другого цвета, но белых и черных клеток на доске разное количество, следовательно, хотя бы одна клетка доски должна остаться пустой.
Ответ: верно.
Задача 7. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?
Решение. Имеется три утверждения:
1. Вадим изучает китайский;
2. Сергей не изучает китайский;
3. Михаил не изучает арабский.
Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно.
Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно.
Остается считать верным третье утверждение, а первое и второе – ложными.
Следовательно, Вадим не изучает китайский, китайский изучает Сергей.
Ответ: Сергей изучает китайский язык, Михаил – японский, Вадим – арабский.
Задача 8. Министры иностранных дел России, США и Китая обсудили за закрытыми дверями проекты соглашения о полном разоружении, представленные каждой из стран. Отвечая затем на вопрос журналистов: "Чей именно проект был принят?", министры дали такие ответы:
Россия – "Проект не наш, проект не США";
США – "Проект не России, проект Китая";
Китай – "Проект не наш, проект России".
Один из них (самый откровенный) оба раза говорил правду; второй (самый скрытный) оба раза говорил неправду, третий (осторожный) один раз сказал правду, а другой раз – неправду.
Определите, представителями каких стран являются откровенный, скрытный и осторожный министры.
Решение. Для удобства записи пронумеруем высказывания дипломатов:
Россия – "Проект не наш" (1), "Проект не США" (2);
США – "Проект не России" (3), "Проект Китая" (4);
Китай – "Проект не наш" (5), "Проект России" (6).
Узнаем, кто из министров самый откровенный.
Если это российский министр, то из справедливости (1) и (2) следует, что победил китайский проект. Но тогда оба утверждения министра США тоже справедливы, чего не может быть по условию.
Если самый откровенный – министр США, то тогда вновь получаем, что победил китайский проект, значит оба утверждения российского министра тоже верны, чего не может быть по условию.
Получается, что наиболее откровенным был китайский министр. Действительно, из того, что (5) и (6) справедливы, следует, что победил российский проект. А тогда получается, что из двух утверждений российского министра первое ложно, а второе верно. Оба же утверждения министра США неверны.
Ответ: Откровеннее был китайский министр, осторожнее – российский, скрытнее – министр США.
Задача 9. Три дочери писательницы Дорис Кей – Джуди, Айрис и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств – пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго.
Известно, что:
1. Джуди живет не в Париже, а Линда – не в Риме;
2. парижанка не снимается в кино;
3. та, кто живет в Риме, певица;
4. Линда равнодушна к балету.
Где живет Айрис, и какова ее профессия?
Решение. Составим таблицу и отразим в ней условия 1 и 4, заполнив клетки буквами Л и И в зависимости от того, ложно или истинно соответствующее высказывание:
| Париж | Рим | Чикаго | Пение | Балет | Кино |
| Л | Джуди | ||||
| Айрис | |||||
| Л | Линда | Л |
Далее рассуждаем следующим образом. Так как Линда живет не в Риме, то, согласно условию 3, она не певица. В клетку, соответствующую строке "Линда" и столбцу "Пение", ставим Л.
Из таблицы сразу видно, что Линда киноактриса, а Джуди и Айрис не снимаются в кино.
| Париж | Рим | Чикаго | Пение | Балет | Кино |
| Л | Джуди | Л | |||
| Айрис | Л | ||||
| Л | Линда | Л | Л | И |
Согласно условию 2, парижанка не снимается в кино, следовательно, Линда живет не в Париже. Но она живет и не в Риме. Следовательно, Линда живет в Чикаго.
Так как Линда и Джуди живут не в Париже, там живет Айрис. Джуди живет в Риме и, согласно условию 3, является певицей. А так как Линда киноактриса, то Айрис балерина.
В результате постепенного заполнения получаем следующую таблицу:
| Париж | Рим | Чикаго | Пение | Балет | Кино | |
| Л | Л | И | Джуди | И | Л | Л |
| И | Л | Л | Айрис | Л | И | Л |
| Л | Л | И | Линда | Л | Л | И |
Ответ: Айрис балерина. Она живет в Париже.
Список литературы:
1. ИНФОРМАТИКА: Путеводитель абитуриента и старшеклассника / Авт.сост.
Н.А. Подольская.- М.: Научно-технический центр "Университетский", 1998
2. Интернет-версия издания: Шауцукова Л.З. Информатика 10 - 11. – М.:
Просвещение, 2000 г.
3. http://www.examen.ru/db/ExamineBase/defacto.html - база знаний de facto.