СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ СОСТОВЛЯТЬ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
1.1 Способы обучения составлению арифметических задач на уроках математики в начальной школе
1.2 Методы обучения составлению арифметических задач
1.3 Критериальная характеристика определения уровня сформированности умений составлять арифметические задачи
Выводы по 1 главе
ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УМЕНИЙ СОСТАВЛЯТЬ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
2.1 Диагностика уровня развития способностей составлять арифметические задачи
2.2 Формирование умений третьеклассников составлять арифметические задачи
2.3 Оценка эффективности работы по обучению составления арифметических задач
Выводы по 2 главе
ВЫВОДЫ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
В курсе математики начальной школы задачи занимают большое место. Они необходимы для того, чтобы сформировать у учащихся важные для обыденной жизни умения, связанные с решением то и дело возникающих проблемных ситуаций. Но чтобы решить проблему, нужно понять ее суть и сформулировать словесно. Поэтому очень важно научить школьников формулировать задачу. Опыт многих учителей показывает, что эта проблема трудно разрешима. В школе большое внимание уделяется решению готовых задач, но практически не ведется работа по их составлению и преобразованию. Необходимо отметить, что составлению и преобразованию задач уделяется некоторое место в процессе обучения математике. Но каждая задача связана с другими задачами, которые можно из нее получить, например, аналогичные задачи, обратные задачи, задачи, в которых изменен вопрос или условие и т. д. Вот этой связи и не понимают ученики.
Анализ литературы (М.А. Бантова [1], М.И. Моро [6], С.Е. Царева [17], Л.М.Фридман [12] и др.) показывает, что работа над задачей состоит из нескольких этапов. Каждый этап требует своего методического решения. Многие авторы (С.Е. Царева [17], Л.М.Фридман [12], П.Б.Эрдниев [22], М.А. Бантова [1]) обращают особое внимание на последний этап - работе с задачей после её решения. Часто предлагается использовать такой приём работы, как составление и преобразование задачи. Многие авторы (Н.Б.Истомина [4], М.И. Моро [6] С.Е.Царева [17]) считают, что в процессе составления задач ученики начинают осознавать не только задачную ситуацию, не только связи между величинами, но и сам процесс решения задачи. В процессе составления задачи учащийся овладевает общими учебными умениями, необходимыми при решении задач. При составлении задач у ученика развивается логическое мышление, воображение, фантазия, формируется познавательный интерес к математике, развивается его творческий потенциал. Несмотря на то, что важность обсуждаемой проблемы отмечается всеми авторами, конкретной методики обучения составлению задач, связанных с данной задачей не удалось найти.
Объектом исследования процесс формирования умений учащихся третьих классов составлять арифметические задачи.
Предметом исследования методы формирования умений учащихся составлять арифметические задачи.
Целью исследования является выявление оптимальных методов формирования умений учащихся третьих классов составления арифметических задач.
Гипотеза: процесс формирования умений учащихся третьих классов составлять арифметические задачи будет эффективным при реализации оптимальных методах обучения.
Задачи исследования:
1. На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы определить способы и методы обучения младших школьников составлению арифметических задач.
2. Определить критерии сформированности у младших школьников умений составлять арифметические задачи.
3. Определить начальный уровень сформированности умений третьеклассников составлять задачи.
4. Апробировать методы формирования умений третьеклассников составлять задачи.
5. Дать оценку эффективности работы по обучению третьеклассников составлению арифметических задач.
В исследовании использовались исследовательские методы: изучение и анализ психологической, педагогической, методической литературы по теме исследования (теоретический анализ и синтез); наблюдение за деятельностью учеников при составлении и решении задач; беседы с учителями и учениками.
Математика проникает почти во все области деятельности человека, что положительно сказалось на темпе роста научно-технического прогресса. В связи с этим стало жизненно необходимым усовершенствовать математическую подготовку подрастающего поколения.
В начальном обучении, отмечает И.А.Зимняя [3], математике велика роль арифметических задач. Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащегося. Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокие представления о текстовой задаче, о ее структуре, умел решать такие задачи различными способами. Существуют простые и составные задачи. Задачи, которые решаются в одно действие называются простыми задачи, решающиеся в два и более – составные.
Процесс решения задачи - это переход от условия задачи к ответу на ее вопрос. Первые представления о процессе решения задач создаются у учащихся в первом классе. Ко второму классу, пишет М. А. Бантова [1], они уже знают, что решение любой арифметической задачи состоит из следующих этапов работы:
1. Усвоение содержания текста.
Цель: научить понимать ситуацию в целом; установить смысл каждого слова, словосочетания, предложения; приучиться читать задачу; выделить структурные элементы; установить взаимосвязь между искомым и данными;
2. Поиск решения задач.
Цель: научить ученика задавать самому себе систему вопросов (от вопроса к условию, от условия к вопросу и др.), после ответа на которые он сможет найти решение; составить план решения;
3.Оформление решения.
Цель: записать решение так, чтобы оно было понятно читающему;
4.Проверка решения.
Цель: убедиться в правильности найденного решения.
5. Работа с решенной задачей.
Цель: организовать деятельность ученика так, чтобы он осознал свое продвижение от незнания к знанию;
Этапы работы над задачей М.А. Бантова [1]:
1. Ознакомление с содержанием задачи.
Цель: прочитать задачу; представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче;
2. Поиск решения задачи.
Цель: выделить величины, входящие в задачу, данные и искомые числа; установить связи между данными и искомым; выбрать соответствующие арифметические действия.
3. Выполнение решения задачи.
Цель: записать решение.
4. Проверка решения задачи.
Цель: установить правильно оно или ошибочно.
Различные подходы к выделению этапов работы над задачей имеют много общего. Во-первых, каждый этап решения есть сложное умственное действие, входящее в состав еще более сложного - решения задачи. Во-вторых, работа над задачей начинается и у М.А.Бантовой [1], и у С.Е. Царевой [17], с прочтения, понимания задачи и выделения ее структурных элементов, т.к. именно невнимательно прочитанная задача, отсутствие анализа ее текста становятся причиной ошибок в процессе решения задач.
Поэтому при работе с задачей важно уделить как можно больше внимания 1 этапу решения задачи - усвоению содержания ее текста.
Главная цель ученика на 1 этапе - понять задачу. Методисты предлагают разные приемы работы на этом этапе. Царева С.Е. [17]. предлагают следующие приемы первичного анализа:
1. Представление жизненной ситуации, описанной в задаче, мысленное участие в ней. (Можно предложить учащимся после чтения задачи нарисовать словесную картинку).
2. Разбиение текста на смысловые части и выбор необходимой для поиска решения. (Можно предложить учащимся определить, правильно ли выделены части и повторить текст задач по частям).
3. Переформулировка текста задачи; замена описания данной в ней ситуации другой, сохраняющей все отношении и зависимости, но более точно их выражающие.
Анализ текста задачи неразрывно связан с этапом поиска решения.
Анализ задачи проводится до тех пор, пока не возникнет идея о плане решения, который позволяет рассуждать: от вопроса к данным и от данных к вопросу.
Для поиска решения М. В. Богданович [2] предлагает использовать краткую запись.В краткой записи задачи отображаются объекты, числовые данные и связи между ними. Таким образом, краткая запись фиксирует в удобообразной форме величины, числа данные и искомые, а также некоторые слова, показывающие, о чём говорится в задаче: "было", "положим", "стало" и т.п., и слова, обозначающие отношения: "больше", "меньше", "одинаковая" и т.п.Краткая запись условия задачи помогает устранить типичные ошибки, не дает возможности поверхностного прочтения текста задачи и возможности упустить соотношения между данными.
Краткая запись задачи только в первое время несколько трудна учащимся, но учитель постоянно им помогает наводящими вопросами: Какие слова нужны для краткой записи? Какие числа надо вписать в краткое условие? Какие обозначения будем использовать?
Для того, чтобы помочь ученикам, учитель пользуется наглядностью: предметной, а затем абстрактным вариантом, а также использует краткую запись, которая подразделяется на предметную и схематическую.
Предметная краткая запись - это использование предметов для изображения ситуации, описанной в задаче. Предметная иллюстрация помогает создать яркое представление той жизненной ситуации, которая описывается в задаче. Для иллюстрации задачи используются либо предметы, либо рисунки предметов, о которых идет речь в задаче: с их помощью иллюстрируется конкретное содержание задачи.