Современный урок математики требования к нему (стр. 8 из 16)
В итоге на сегодняшний день в практике обучения математики накоплен богатейший опыт проведения уроков, частично отраженный в психолого-педагогической и методической литературе.
Постараемся выделить основные направления совершенствования урока математики. Они возникли в результате анализа статей теоретиков и практиков урока математики в газете «Математика» и журнале «Математика в школе», а также соответствующей литературы, и заключаются в соблюдении современных требований к уроку.
Основные направления совершенствования урока математики:
1. Современный урок математики характеризуется усилением функции управления процессом формирования новых знаний.
Под управлением процессом формирования новых знаний понимается такой способ формирования новых знаний, при котором учитель вместо изложения учебного материала в готовом виде подводит учащихся к «переоткрытию» теорем, их доказательств, к самостоятельному формулированию определений, к составлению задач и т. д. В результате учащиеся включаются в активную, творческую, познавательную деятельность.
В связи с этим на уроке математики часто используют активные методы формирования знаний: проблемного изложения, частично-поисковые (эвристические), исследовательские (см. стр. 22). Перечисленные методы (продуктивные) отличаются от репродуктивных (объяснительно-иллюстративный и репродуктивный), которые связаны с усвоением учеником готовых знаний и воспроизведения, известных ему способов деятельности, тем, что ученик добывает субъективно новые знания в результате творческой деятельности.
Проблемное изложение относят к промежуточной группе, ибо оно в равной мере предполагает как усвоение готовой информации, так и элементы творческой деятельности.
Но продуктивные методы имеют и ряд недостатков ([10]), поэтому нельзя полностью игнорировать репродуктивные методы как эффективные.
Т. М. Карелина в своей статье «Методы проблемного обучения» ([26]) приводит три конкретных примера создания проблемных ситуаций. Приведем один из них. Т. М. Карелина считает, что проблемная ситуация возникнет, если предложить ученикам выполнить какое-то действие, на первый взгляд не вызывающее затруднения. Так, перед изучением темы о сумме внутренних углов треугольника можно предложить такую задачу: «Построить треугольник по трем заданным углам:
1. ÐА=90°, ÐВ=60°, ÐС=45°;
2. ÐА=70°, ÐВ=30°, ÐС=50°;
3. ÐА=50°, ÐВ=60°, ÐС=70°.
Учащиеся, вооружившись линейкой и транспортиром, начинают строить треугольники. В первом случае, построив углы А и В и отложив угол в 45° от луча АС (или ВС, кому как нравится), ребята увидят, что вместо треугольника получается четырехугольник. Во втором случае независимо от того, какие первые два угла школьники выбирают для построения, всегда получается треугольник, третий угол которого либо больше, либо меньше заданного. И только в третьем случае выстраивается треугольник по трем заданным углам. По окончании уже можно выдвинуть предположение о сумме внутренних углов треугольника.
Приведем пример использование на уроках математики исследовательского метода. Так, в [43] предлагаются задачи и упражнения, включающие элементы исследования. Авторы считают, что простейшие исследования при решении задач следует предлагать уже с первых уроков алгебры и геометрии и даже на уроках математики в 4-5 классах. Например:
1. Существуют ли числа, обратные самим себе? Сколько таких чисел? Назовите их.
2. При каких значениях a и b верны: а) равенства
=0; =1; =-1; б) неравенства 
; >1; <-1?3. Установите вид треугольника (классифицируя по углам), если один из его внутренних углов: 1) равен сумме двух других; 2) больше ее; 3) меньше ее.
В последующих классах следует предлагать не только задачи с элементами исследований, но и задачи, включающие исследования в качестве обязательной составной части. Такие исследования необходимо включаются в решение многих геометрических задач на построение (как в планиметрии, так и в стереометрии), уравнений и неравенств (особенно тригонометрических, показательных и логарифмических с параметрами), также исследования находят широкое применение при изучении функций и их свойств в курсе алгебры и начал анализа.
2. Творческое отношение к структуре урока математики.
Стремление заинтересовать учащихся, разнообразить ход урока ведут к тому, что учителя включают в урок различные игровые методики. Как показывает педагогическая практика и анализ педагогической литературы, до недавнего времени игру использовали лишь на занятиях математического кружка, при проведении тематических вечеров и др., а возможности использования дидактической игры в учебном процессе недооценивались.
В настоящее время игру используют при организации начала урока, при изучении нового материала, при организации контроля, при окончании урока. Часто проводятся и игровые уроки.
Приведем пример использования элементов игры при организации контроля. Миненкова М. и Широкова О. [45] несколько лет подряд проводили комбинированные зачеты по теме «Решение уравнений и координатная плоскость», для которых разработали карточки с индивидуальными заданиями. Например, в каждой карточке для 6-ого класса содержится несколько уравнений и пара чисел, одно из которых – буква. Ученики решают уравнение, находят соответствующую координату и строят соответствующие точки. Последовательно решая ряд уравнений, выстраивая точки и соединяя их, они получают рисунок.
Приведем пример одной из карточек для 6-ого класса.
Решите уравнения, и построить по точкам соответствующий рисунок.
1. 6х+10=4х+12. (х;3)
2.
7х+25=10х+6. (х;6)3. 3у+16=8у-9. (5;у)
4. 0,4(6у-7)=0,5(3у+7). (5;у)
5. 4(3-х)=7(2х-5). (х;8)
6. 9,6-(2,6+х)=4. (х;8)
7. 1,7-0,6а=0,3-0,4а. (-6;а)
8. 17-4х=5-6х. (х;5)
9. 2,8-3,2х=-4,8-5,1х. (х;6)
10. 0,2(5х-2)=0,3(2х-1)-0,9. (х;3)
11. 5м+27=4м+21. (м;-4)
12. 4(1-0,5а)=-2(3+2а). (а;-7)
13. 3у-17=8у+18. (4;у)
14. 1-5(1,5+х)=6-7,5х. (х;-4)
15. 2у-1,5(у-1)=3. (1;у)
Очень важен творческий подход учителя к организации урока, в частности к организации начала урока. «Как правило, удачно выбранный вид деятельности учащихся вначале урока настраивает их на плодотворную работу на протяжении всех 45 минут»[50, с.18]. Новое начало урока позволяет избежать однообразия в построении занятия, обеспечивает интерес учащихся.
Как известно, предварительная содержательная работа на уроке направлена главным образом на подготовку учащихся к усвоению нового материала, применению имеющихся знаний, овладению определенными умениями. С этой целью Манвелов С. Г. предлагает использовать в начале урока: устный счет, математический диктант, игровые задания, задания на поиск закономерностей, на обнаружение типичных ошибок учащихся и их предупреждение, на выбор рациональных способов решения задач, комментированное чтение текста учебника и т.д. [37]. Окунев А. А. в своей работе «Спасибо за урок, дети!» предлагает 15 способов организации начала урока [50].
Рассмотрим пример организации начала урока в 6-ом классе, приведенный Манвеловым С. Г. в [37]. На уроке предстоит отработка умений складывать числа с разными знаками. Ранее уже было введено правило сложения чисел с разными знаками, поэтому перед учителем, прежде всего, стоит задача - выяснить, знают и понимают ли это правило учащиеся. Начать урок можно с решения следующего задания, подготовленного учителем.
Раскрывается одно из крыльев доски с таблицей
| 2 | -3 | 4 | -12 |
| -5 | 3 | -2 | -8 |
| -7 | 6 | -5 | 4 |
Учитель ставит задачу: найти правило, по которому составлена таблица, и вписать пропущенные числа. Выясняется, что числа верхней и нижней строк таблицы есть слагаемые, а средней – их сумма. Учитель предлагает обосновать это предположение, в ходе чего проверяет знания и понимание учащимися правила сложения двух чисел с разными знаками на конкретны примерах.
Необычность упражнения захватывает ребят, класс получает положительный заряд эмоций на весь оставшийся урок.
Традиционно, конец урока предвещает постановку домашнего задания. Однако способы окончания урока также полезно разнообразить: ∙ путем подведения итогов; ∙ ознакомления учащихся с обобщающими выводами и идеями; ∙ привлечения исторических сведений; ∙ выполнения игровых упражнений; ∙ решения головоломок, кроссвордов, ребусов на математическую тему.
Конечно это неполный список. Этот список может пополниться в результате вашего творчества!!!
Третье направление совершенствования урока математики.
3. Развитие технологического подхода к обучению математике.
К сожалению, в нашей педагогической, и особенно методической литературе, мало уделено внимания данной теме (именно использованию педагогических технологий на уроках математики).
Отметим, основные известные сегодня, частно-педагогические технологии обучения математике, которые на методическом уровне решают проблему конструирования процесса обучения, направленного на достижение запланированных результатов [17]:
1. Технология «Укрупнения дидактических единиц – УДЕ» (П. Эрдниев).
2. Технология, направленная на формирование общих подходов к организации усвоения вычислительных правил, определений и теорем через алгоритмизацию учебных действий учащихся (М. Волович), реализует теорию поэтапного формирования умственных действий П. Гальперина.