| Количество уроков. | Тема | Учебное время, ч | |
| Лекция | Семинар | ||
| 2 | Значимость решения задач на максимум и минимум. Старинные задачи на максимум и минимум. | 1 | 1 |
| 1 | Выступления учащихся с докладами. | 1 | |
| 2 | Применение симметрии при решении задач на максимум и минимум. | 2 | |
| 2 | Применение поворота при решении задач на максимум и минимум. | 2 | |
| 2 | Применение параллельного переноса при решении задач на максимум и минимум. | 2 | |
| 1 | Выступления учащихся с докладами. | 1 | |
| 1 | Самостоятельная работа «Применение симметрии, поворота, параллельного переноса при решении задач на максимум и минимум» | 1 | |
| 2 | Применение векторов при решении задач на максимум и минимум. | 1 | 1 |
| 2 | Применение алгебраических соотношений при решении задач на максимум и минимум. | 1 | 1 |
| 1 | Выступления учащихся с докладами. | 1 | |
| 2 | Применение теоремы синусов и косинусов при решении задач на максимум и минимум. | 2 | |
| 1 | Самостоятельная работа «Применение векторов, алгебраических соотношений, теоремы синусов и косинусов при решении задач на максимум и минимум» | 1 | |
| 2 | Применение неравенства треугольника при решении задач на максимум и минимум. | 2 | |
| 3 | Применение производной при решении задач на максимум и минимум. | 1 | 2 |
| 3 | Применение физики при решении задач на максимум и минимум*. | 1 | 1 |
| 1 | Самостоятельная работа «Применение неравенства треугольника и производной при решении задач на максимум и минимум» | 1 | |
| 1 | Выступления учащихся с докладами. | 1 | |
| 1 | Итоговое занятие. | 1 | |
*Замечание. Каждая тема заканчивается списком тем докладов и рефератов, а также подборкой задач для самостоятельного решения. Наиболее сложные параграфы, темы и задачи отмечены знаком (*). После 9 лекции помещены тексты трех итоговых контрольных работ (по пять задач в каждой). Контрольные работы расположены по возрастающей степени трудности.
Отметим теперь некоторые варианты выполнения учениками зачетных заданий.В простейшем варианте это может быть:
1) Решение учеником в качестве домашнего индивидуального
задания предложенных учителем задач из того списка, что завершает каждую лекцию и называется «Задачи для самостоятельного решения». Следует отметить, что большинство задач данного курса -
это задания, в которых предлагается самостоятельно установить
«небольшую» теорему, т. е. провести небольшое самостоятельное
математическое исследование, что существенно способствует развитию логического мышления учащихся.
2) Решение группой учащихся в качестве домашнего задания
предложенных учителем задач из того же раздела «Задачи для самостоятельного решения» или из какого-либо другого источника.
По результатам выполнения этого домашнего задания учитель может выставить по традиционной пятибалльной системе «промежуточную» оценку за изучение курса (и таких заданий, а значит, и оценок за полугодие может быть не менее двух). Окончательная аттестация учащегося осуществляется по результатам выполнения самостоятельных работ (приведены два варианта) и выступления с рефератами.
Работа над рефератом может быть сугубо индивидуальной, но не исключаются темы, предназначенные для выполнения небольшой группой учеников. По совету учителя учащиеся для работы над рефератами, возможно, должны будут обратиться к различным источникам (журналы «Квант» и «Математика в школе», различные сборники конкурсных задач, монографическая литература, при возможности иностранные издания и сайты в Интернете). По результатам работы над рефератом учащимся предлагают выступить с докладом на уроке. Все это должно быть соответствующим образом оценено учителем. Причем оценка выставляется одна за всю работу, но их может быть и несколько, если рассматривать отдельно некоторые, особенно интересные части написанного и доложенного реферата.
Чтобы оценить динамику усвоения учениками теоретического материала и поставить учащегося перед необходимостью регулярно заниматься, психологически очень важно предоставить подростку достаточно объективную информацию об уровне его знаний и умений, а значит, и об ожидающей его оценке. Кроме того, знание учителем уровня владения его учениками теорией и навыками ее применения (актуализирования) поможет ему внести определенные коррективы в учебный процесс (изменить темп и стиль проведения занятий, вернуться к ранее изученному материалу и повторить его, внести изменения в ранее данное индивидуальное задание ученику или группе учащихся для домашнего выполнения).
Наконец, надо помнить о необходимости и даже проблеме накопления оценок для итоговой аттестации. Последняя же необходима для оценивания общих успехов учащихся, в освоении выбранного ими курса.
Именно поэтому по данному курсу предусматриваются самостоятельные работы и написание каждым учеником (индивидуально или в малой группе) двух рефератов с последующим выступлением на занятиях с сообщением или даже докладом-отчетом о проделанной работе. Для некоторых же учеников можно будет 2 - 3 раза за полугодие предусмотреть выполнение индивидуального домашнего задания (на оценку). Шкала оценок может быть оставлена традиционной («неуд.» - 2, «уд.» - 3, «хор.» - 4, «отл.» - 5).
Одна из форм самостоятельной работы учащихся - это подготовка небольшого доклада в дополнение к лекционному выступлению учителя. Заранее подготовленный, возможно, под нестрогим контролем учителя, такой доклад поможет учащемуся (даже не слишком «сильному» и разговорчивому) включиться в работу на уроке, развить и проявить свое ораторское мастерство. Кроме того, написание и «защита» рефератов учащимися могут быть элементом общегрупповой работы «Допишем учебник», которая может продолжаться несколько лет и даже идти с перерывами, так как курс «по выбору» не обязательно будет востребован ежегодно. Завершить курс может итоговое занятие, посвященное обобщению пройденного материала.
Возможные критерии оценок
Критерии по выставлении оценок могут быть следующими:
Оценка «отлично» (5) - учащийся блестяще освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных математических задач; в процессе написания и защиты рефератов, работы над индивидуальными домашними заданиями ученик продемонстрировал умение работать с литературными источниками; он отличался активным участием на семинарах, кроме того, ученик отличился творческим подходом и большой заинтересованностью как при освоении курса в целом, так и при выполнении порученных ему учителем заданий. Он научился работать в малых группах, находить и использовать информацию в рекомендованных бумажных и электронных изданиях, очевиден и несомненен его интеллектуальный рост и рост его общих умений.
Оценка «хорошо» (4) - учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартным заданием; ученик справился с написанием рефератов, но проявил чисто компилятивные способности, выполнил (но без проявления явных творческих способностей) домашние задания; можно сказать, что оценка «хорошо» — это оценка за усердие и прилежание, которые привели к определенным положительным результатам, свидетельствующим и об интеллектуальном росте, и о возрастании общих умений слушателя курса.
Оценка «удовлетворительно» (3) - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнить такие задания, как написание двух рефератов (пусть при этом проявились его чисто компилятивные способности), в итоговой контрольной самого простого состава задач ученик справился с 2-3 задачами.
Оценка «неудовлетворительно» (2) - ученик не проявил ни прилежания, ни заинтересованности в освоении курса (скорее всего, выбор им этого элективного курса оказался ошибкой), он халатно отнесся к написанию рефератов и выполнению индивидуальных домашних заданий, в итоговой контрольной работе самого простого состава задач он справился всего с 1-2 задачами.