Задания при коллективной форме должны удовлетворять ряду требований:
1) задание должно обладать достаточной степенью проблемности;
2) задание должно позволить учащимся сделать какое-либо обобщение;
3) задание должно предусматривать применение полученных результатов к решению других задач;
4) основу заданий должны составлять поисковые и проблемные задачи;
5) для выполнения таких заданий необходимо использовать на уроке самостоятельные работы эвристического и творческого типов.
Исходя из выше указанных требований к заданиям при организации коллективной формы деятельности, можно заключить, что она способствует приобретению учащимися опыта поисковой деятельности, формирует их творческие способности, что особенно важно и необходимо при изучении такой науки, как математика.
3 признак является определяющим признаком коллективной формы как способа организации коллективной деятельности учащихся класса. В основе формы лежит «активное сотрудничество школьников в главном для них труде - учении».
4 признак характеризует некоторые отличия коллективной формы деятельности от фронтальной. При коллективной форме помимо одинаковой помощи со стороны учителя всем учащимся, оказывается взаимопомощь со стороны самих учащихся. Помощь учителя заключается в чёткой постановке перед классом общей для них цели; побуждении учащихся к коллективным действиям, коллективному выполнению задания; подборе соответствующих дополнительных заданий и вопросов, направляющих учебную деятельность учащихся к достижению целей. Взаимопомощь учащихся включает в себя обсуждение задания с рядом сидящими товарищами. Догадка одного ученика, найденный им ответ или подход к решению задачи, подтверждается примерами, пояснениями других.
5 признак показывает, что при коллективной форме учебной деятельности возрастает степень самостоятельности учащихся, по сравнению с фронтальной формой. Учитель при руководстве процессом выполнения задания задает им цель, т.е. указывает конечный результат, к которому они должны прийти, ставит перед ними определенную проблему (создает проблемную ситуацию), но не указывает пути и средств достижения цели. Учащимся предстоит самим определить способ решения задачи или «открыть теорему».
6 признак подчеркивает, что при коллективной форме следует подводить итоги деятельности всего класса, как общий достигнутый результат. Чаще всего учитель высказывает суждения типа: «Какие вы сегодня молодцы, сами открыли теорему (правило, свойство и т. п.)» или «Ваш класс сделал сегодня открытие, которое имеет важное значение в математике. Впервые это открытие было сделано в таком-то году, тем то (далее может следовать краткая историческая справка)».
В свою очередь В.К. Дьяченко выделяет следующие признаки коллективной работы [9]:
1) наличие у всех ее участников единой цели;
2) разделение труда, функций и обязанностей, привлечение участников работы к контролю, учету, управлению;
3) налаженное сотрудничество и товарищеская взаимопомощь;
4) осознанный общественно-полезный характер всех и каждого ученика в отдельности задается деятельностью;
5) культивируется забота всех о каждом, и каждого обо всех;
6) достигается равенство объективных условий для каждого.
Сущность коллективной формы учебной деятельности учащихся на уроке математики, по мнению Р.А. Утеевой [30], заключается в том, что учитель дает всему классу общее задание, удовлетворяющее определенным требованиям. Общая цель достигается путем вовлечения учащихся в обсуждение задания, выдвижения ими гипотезы и проверки ее на конкретных примерах или обобщение ранее приобретенных знаний.
2.3 План организации коллективной формы учебной деятельности на уроках математики
Коллективные виды работы делают уроки математики более интересным, живым, воспитывают у учащихся сознательное отношение к учебному труду, активизируют мыслительную деятельность, дают возможность многократно повторять материал, помогают учителю объяснять и постоянно контролировать знания, умения и навыки у ребят всего класса при минимальной затрате своего времени [11].
Р.А. Утеева предлагает следующий план организации коллективной деятельности:
1. Постановка перед учащимися задания для самостоятельного коллективного выполнения.
2. Первичное обсуждение задания, инструктаж учителя.
3. Организация коллективной деятельности учащихся класса по выполнению задания (взаимодействие учащихся друг с другом), составление учащимися плана решения задач под наблюдением учителя.
4. Объединение полученных результатов, формирование учащимися нового знания как общего результата деятельности всех.
5. Оценка учителем выполнения задания. Подведение окончательных итогов.
6. Применение полученных результатов к решению других задач [29].
Регулярное использование на уроках математики и геометрии коллективной формы учебной деятельности в тех случаях, когда это, возможно, способствует творческому овладению знаниями, повышает интерес учащихся к изучаемой теме, их активность и самостоятельность, формирует у них навыки коллективной работы.
2.4 Значение коллективной формы учебной деятельности на уроках математики
Организация на уроке коллективной формы учебной деятельности учащихся имеет большое психологическое, социальное и дидактическое значение.
Психологическое значение
В процессе коллективного учебного труда на уроках математики создаются наиболее благоприятные возможности для усвоения знаний и наиболее полного психологического развития каждого школьника. Коллективная форма учебной деятельности учащихся учит их деловому общению, дает возможность анализировать действия одноклассников и свои собственные.
Социальное значение
Социальное обоснование коллективной формы учебной деятельности на уроках математики в средней школе народная мудрость выразила в пословице: «Ум – хорошо, а два – лучше». Поэтому на отдельных уроках математики или их этапах ученикам предоставляется возможность общаться друг с другом: обмениваться мнениями, спорить, дополнять, исправлять, оценивать друг друга. Совместная работа в коллективе способствует сближению учащихся, улучшению их взаимоотношений.
Дидактическое значение
Дидактические возможности коллективной формы учебной деятельности учащихся на уроках математики заключаются, прежде всего, в активизации их познавательной деятельности. Главным в деятельности учащихся является чувство моральной ответственности перед коллективом.
У учащихся, даже слабо успевающих, появляются успехи в учении, так как в результате взаимопомощи восполняются пробелы их знаний, развивается интерес к предмету.
Коллективная познавательная деятельность предполагает вместо традиционной формы обучения “учитель – ученик” более сложное соотношение “учитель – коллектив – ученик”.
§ 3. Приемы организации коллективной формы учебной деятельности учащихся на уроках математики
В данном параграфе рассмотрены различные приемы организации коллективной формы учебной деятельности учащихся, на основе которых были самостоятельно разработаны примеры их применения на уроках математики.
Рассмотрим несколько приемов организации коллективной работы на уроках, которые приводит в своей книге В.К. Дьяченко [9].
3.1 Взаимные опросы
Простейшим случаем коллективных учебных занятий могут служить взаимные опросы учащихся, если каждый по очереди работает с разными партнерами и выполняет функции то обучающего (ведущего опрос и проверяющего), то обучаемого. Взаимные опросы в парах постоянного и сменного состава можно проводить начиная с 7 класса.
Пример 1: 1) Закрепление таблицы значений тригонометрических функций – Алгебра и начала анализа, 10 класс.
2) Закрепление производных некоторых функций - Алгебра и начала анализа, 11 класс.
3.2 Смена заданий в четверках
Следующий прием организации коллективной работы – смена заданий в четверках. Для этого объединяются четверо ребят, сидящие за двумя соседними партами, они поворачиваются лицом друг к другу. Обмен карточками-заданиями происходит следующим образом:
1) по горизонтали;
2) по диагонали;
3) по вертикали.
Возможная смена заданий такова: выполнят задания в парах постоянного состава, а затем меняются друг с другом.
Пример 2: Закрепление решения простейших тригонометрических уравнений – Алгебра и начала анализа, 10 класс.
Ребята выполняют задания по карточкам [18].
Карточка №1. Решите уравнения:
a)
;б)
.Карточка №2. Решите уравнения:
а)
;б)
.Карточка № 3. Решите уравнения:
a)
.б)
.Карточка № 4. Решите уравнения:
a)
;б)
.Каждый учащийся решают задания своей карточки и записывают решения в тетрадях, затем меняются друг с другом карточками. Обмен происходит по диагонали.
3.3 «Ручеек»
В «ручейке» идет общение ребят внутри одного ряда, где работают 10 учащихся. Для этой работы учитель заготавливает к уроку карточки по числу учащихся в ряду. Содержание карточек отличается друг от друга. Для ребят второго и третьего ряда составляются аналогичные карточки. Итак, у учителя 3 комплекта карточек, по 10 штук в каждом.