Использование интегральной технологии в обучении математике (стр. 3 из 8)

Тема:	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (основной объем).
Цель:	1. Компактно передать ученикам укрупненную дидактическую единицу.2. Познакомить учащихся с решением типовых задач.3. Составить конспект.

Содержание лекции

1) Простейшие показательные уравнения

.

Например:

; ; ; . Решение простейших показательных уравнений основано на монотонности показательной функции

Простейшее показательное уравнение

, при имеет единственное решение: . При решений нет.

; ;

; ;

; ;

;

;

, решений нет

Уравнение вида

, равносильны уравнению .

Методы решения показательных уравнений

Приведение к одному основанию:
; ; ; ; ; .	; ; .	; ; ; . Ответ: .

2) Простейшие логарифмические уравнения

.

Например:

.

Решение простейших логарифмических уравнений основано на монотонности логарифмической функции

Типы простейших логарифмических уравнений

1)

при всех допустимых а имеет единственное решение

2)

равносильно уравнению

.

3)

равносильно уравнению

.

4)

равносильно системе

Решение типовых уравнений
1) , , .Ответ:	2) , , .Ответ: .	3) , , , , , , .Ответ: 81.

3) Простейшие показательные неравенства

.