Использование интегральной технологии в обучении математике (стр. 2 из 8)
Организация учебно-познавательного процесса.
I. Фронтальная беседа.
1) Какое равенство называется уравнением? Что значит решить уравнение?
2) Что называется корнем уравнения?
3) Какие уравнения называются равносильными?
4) С решением каких видов уравнений вы уже знакомы?
5) Какое уравнение называется линейным?
6) Какое уравнение называется квадратным?
7) Дайте определение логарифма.
8) Назовите свойства логарифмов.
9) Какая функция называется логарифмической?
10) Назовите свойства логарифмической функции.
11) Какая функция называется показательной?
12) Назовите свойства показательной функции.
Повторение этих вопросов провести с помощью таблиц:
| Корнем уравнения называется значение переменной, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство | ||||||
| Примеры  - один корень  ;  - два корня  ;  - верно при всех  ;  - нет корней. | ||||||
| Два уравнения называются равносильными, если множества их корней совпадают. | ||||||
| Примеры  и  равносильны;  и  равносильны;  и  неравносильны. | ||||||
| Неравносильные преобразования могут привести к: | ||||||
| Потере корня | ||||||
| Неправильное решение:  ,  ,  .Потеря корня . | Правильное решение:  ,  ,  ,  | |||||
| Появлению посторонних корней | ||||||
| Неправильное решение:  ,  ,   .Посторонний корень  . | Правильное решение:   Ответ:  . | |||||
Линейные уравнения (приводимые к виду  ) | ||||||
 , один корень  |  , множество корней . |  , решений нет | ||||
Квадратные уравнения (приводимые к виду  ) | ||||||
 - дискриминант квадратного уравнения | ||||||
 , корней нет |  , один корень  |  , два корня  и  | ||||
| Неполные квадратные уравнения | ||||||
 |  |  | ||||
Если  решений нет;Если  ,  . |  - два корня  . | Один корень | ||||
| Логарифмы | ||||||
 , тогда и только тогда, когда  .Основное логарифмическое тождество:  | ||||||
| Примеры  ,  ,  . | ||||||
 , т. к.  ,  , т. к.  ,  , т. к.  ,  , т. к.  , | ||||||
 не определен, т. к.  ,  не определен, т. к.  ,  не определен, т. к. не выполняется условие  . | ||||||
 - десятичный логарифм | ||||||
 - натуральный логарифм,  - иррациональное число,  . | ||||||
| Свойства логарифмов | ||||||
 ,  ,  ,  ,  . | ||||||
| Основные соотношения | Дополнительные соотношения | |||||
 ,  ,  ,  . |  ,  ,  ,  ,  . | |||||
| Показательная функция  | Логарифмическая функция  | |||||
 один промежуток монотонности |  один промежуток монотонности | |||||
  |   | |||||
  |   | |||||
Урок №2. Лекция