Система оценивания по математике и информатике (стр. 4 из 11)

а) (-

; -14) (10; + );б) (-10; 14);в) (-14; 10).

7. Найдите значение Р, при которых уравнение 3х²+Рх+3=0 имеет два корня

а) (-

; -6) (6; + );б) (-6; 6);в) (6; + ).

8. В арифметической прогрессии а₃=6 и d=1,2. Найдите сумму первых семи членов

а) 50,4;б) 42,6;в) 54.

9. Найдите знаменатель q геометрической прогрессии (а_n), в которой а₂=3, а₄=0,75

а) 0,5;б) -0,5;в) 0,5 или -0,5.

10. Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(5)

а)

;б) ; в) .

Уровень С (творческий).

1. Упростите выражение

.

2. Решите уравнение (х²-3х)²-2(х²-3х)=8.

3. Найдите количество отрицательных членов арифметической прогрессии: -9,6; -8,3 …

4. Среди решений данного уравнения найдите те, которые удовлетворяют данному неравенству:

; х²+5х-6<0.

5. Из пункта А в пункт В выехал автобус и одновременно с ним из В в А выехал автомобиль. Они встретились в пункте С, причем расстояние, пройденное автомобилем до места встречи, оказалось на 50 км больше пройденного автобусом. Автобус прибыл в конечный пункт через 3 часа после встречи, а автомобиль – через 1 час 20 минут. На каком расстоянии от пункта А произошла встреча? За какое время автомобиль прошел все расстояние?

2 вариант.

Уровень А (репродуктивный).

Заполните пробелы:

1. Функция называется убывающей в некотором промежутке, если ______________________ значению аргумента из этого промежутка соответствует __________________________________________;

2. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой _______________, где х-переменная, а, b и с - _______________________________________________, причем а≠0;

3. Геометрической прогрессией называют _____________________________, каждый член которой, _______________________________ равен предыдущему члену, ____________________________________;

4. Записать формулу n-го члена геометрической прогрессии и формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии;

5. Функция y=f(x) называется нечетной, если область ее определения ____________________________ и для любого значения аргумента х верно равенство ___________________________.

Уровень В (конструктивный).

1. Найдите значения х, при которых g(х)=0, если g(х)=(3х-9)(х²+5)

А) 3;б) -3;в) 3; -

.

2. Найдите область определения функции у=

а) (-

; 0) (0; + ); б) (- ; ) ( ; + ); в) (- ; 0) (0; ) ( ; + ).

3. Разложите на множители квадратный трехчлен 3х²+17х-6

а) 3(х-

)(х+6);б) (х- )(х+6);в) 3(х-6)(х+ ).

4. Для параболы, которая является графиком функции у=х²-4х+7, определите координаты вершины

а) (-2; 17);б) (2; 3);в) (2; -3).

5. При каких значениях х значения функции у=-х²-3х+4 отрицательны?

а) (-1; 4);б) (-4; 1);в) (-

; -4) (1; + ).

6. Решите неравенство

<0

а) (-

; -1) (0,5; + );б) (0,5; + );в) (-1; 0,5).

7. Найдите значение Р, при которых уравнение 9х²+Рх+1=0 имеет два корня

а) (-6; 6);б) (-

; -6) (6; + );в) (- ;-6).

8. В арифметической прогрессии а₄=-3 и d=-0,8. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии

а) -27,2;б) -28,6;в) -8,6.

9. Найдите знаменатель q геометрической прогрессии (а_n), в которой а₁=162, а₃=18

а) 3;б) -3;в) 3 или -3.

10. Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(15)

а)

;б) ; в) .

Уровень С (творческий).

1. Упростите выражение

:

2. Решите уравнение (2х²-х+1)²-2(2х²-х+1)+1=0.

3. Найдите количество положительных членов арифметической прогрессии: 14; 13,2 …

4. Среди решений данного уравнения найдите те, которые удовлетворяют неравенству:

; < .

5. Два трактора разной мощности, работая одновременно, вспахали поле за 2 часа 40 мин. Если бы первый трактор увеличил скорость вспашки в 2 раза, а второй – в 1,5 раза, то поле было бы вспахано за 1 ч 36 мин. За какое время вспахал бы поле первый трактор, работая с первоначальной скоростью?

Уровень требований - высокий.

1 вариант.

Уровень А (репродуктивный).

1. Записать определение функции, возрастающей на множестве х.

2. Запишите определение арифметической прогрессии, формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.

3. Дайте определение корня n-ой степени.

4. Дайте определение синуса угла.

5. Запишите основное тригонометрическое тождество.

Уровень В (конструктивный).

1. Найдите корни квадратного трехчлена х²-8х+23.

2. Решите неравенство х²+х-6<0/

3. Решите неравенство методом интервалов (х-3)(х-8)²(х-10)>0.

4. Решите уравнение

=х-5.

5. Решите систему

6. найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии 15,4; 13,8; 12,2; …

7. В геометрической прогрессии (b_n) найти S₆, если b₁=256, q=1/4.

8. Вычислите

.

9. Найдите значение выражения

.

10. Найдите значение tgα(ctgα +cosα), если sinα=-0,3.

Уровень С (творческий).

1. Постройте график функции у=

х²+х-4.

2. Представьте выражение в виде степени с основанием а:

.

3. Упростить выражение

4. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии -10,8; -10,2; -9,6;…

5. Решите уравнение х³+2х²+2х+1=0.

2 вариант.

Уровень А (репродуктивный).

1. Записать определение функции, убывающей на множестве х.

2. Запишите определение геометрической прогрессии, формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

3. Дайте определение степени с дробным показателем.

4. Дайте определение косинуса угла.

5. Запишите знаки тригонометрических функций в координатных четвертях.

Уровень В (конструктивный).