Изучение функций и их графиков на элективном курсе по алгебре в 9 классе (стр. 16 из 16)
2) построение графиков функций, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины.
Материал факультативных занятий составлен на основе занятий № 3, №4, №5, №6, №10 разработанного элективного курса.
Цель проведенных факультативных занятий – расширить и углубить знания учащихся по данным темам; подготовка учащихся к конкурсным экзаменам по математике; предпрофильная подготовка, ориентированная на самоопределение ученика относительно профиля обучения в старшей школе; повышение уровня математической культуры.
Факультатив строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.
Данные факультативы составлены для проведения 1 час в неделю в 9 классе.
Занятия проводились для учащихся всего класса. Факультативные занятия по математике проводятся каждую неделю, поэтому организовать учеников на посещение факультатива не вызвало затруднений.
Учащиеся на факультативных занятиях работали активно, многие желали решать задачи у доски. Некоторые затруднения у учащихся вызвало построение графика функции вида
, но все же проверка домашнего задания показала, что материал, изученный на этих двух занятиях, был учениками усвоен. Таким образом, поставленные цели были достигнуты.Тема «Изучение функций и их графиков на элективном курсе по алгебре в 9 классе», рассмотренная в данной дипломной работе, актуальна, поскольку в настоящее время в нашей стране идет профилизация обучения старшей ступени общего образования. Требуется решение проблемы о нахождении оптимального содержания, объема и глубины изучения профилирующих и непрофилирующих предметов, особенностей изучения математики по каждому из профилей, разработки учебников и методических пособий по каждому из профилей. Элективный курс «Функции и графики», представленный в данной работе, посвящен одному из основных понятий математики - понятию функция, он предназначен для изучения в 9-ом классе для предпрофильной подготовки учащихся к обучению в рамках естественно-математического профиля, но его также можно частично использовать для проведения элективных курсов в рамках других профилей.
Цель, с которой проводилось исследование, достигнута: были сформулированы требования по созданию элективных курсов, разработан элективный курс «Функции и графики» для девятого класса и методические рекомендации по его проведению.
В ходе исследования были решены следующие задачи:
· изучена рекомендованная литература и проанализирован опыт разработки элективных курсов;
· разработан элективный курс по теме «Функции и графики» (9-ый класс);
· разработаны методические рекомендации по проведению данного элективного курса;
· проведено опытное преподавание с целью апробации разработанной методики (факультативные занятия по темам: 1) преобразование графиков функций: перенос графика функции вдоль оси ординат, оси абсцисс; сжатие (растяжение) графика к (от) оси ординат, оси абсцисс; 2) построение графиков функций, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины).
Проведенное опытное преподавание подтвердило гипотезу, выдвинутую в начале работы, о том, что проведение элективного курса «Функции и графики» позволяет повысить эффективность изучения функциональной линии в основной школе, если при его проведении будут учтены все методические рекомендации, а именно: использован индуктивный путь введения понятия «функция»; рассмотрены все способы задания функции, задания перевода функции из одной формы представления в другую; использовано неявное введение арифметических операций над функциями; использованы аналитико-графический путь изучения функций и функциональная символика.
1. Алгебра для 9 класса: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики [Текст]/ Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С.Симонов, А. И. Кудрявцев; под ред. Н. Я. Виленкина. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 1998. - 384 с.
2. Алгебра. 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений[Текст]/ А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 1998. – 237 с.
3. Бусев, В. Элективные курсы: вопросы и ответы [Текст]/ В. Бусев//Математика. - 2007. - №2. - С. 2-5.
4. Виленкин, Н. Я. Как возникло и развивалось понятие функции [Текст]/ Н. Я. Виленкин// Квант. - 1977. - №7. - С. 41-43.
5. Виленкин, Н. Я. Функции в природе и технике [Текст]/ Н. Я. Виленкин.- М.: Просвещение, 1985. - 95 с.
6. Гельфанд, И. М., Шноль, Э. З.Функции и графики [Текст]/ И. М. Гельфанд.- М.: Наука, 1973. - 120 с.
7. Дорофеева, А. О вкладе Эйлера в развитие математики [Текст]/ А. Дорофеева// Математика. - 2007. - №6.- С. 2-19.
8. Евдокимова, Н. Н. Алгебра: теория и примеры [Текст]/ Н. Н. Евдокимова.- СПб.: Издательский дом Литера, 2005. - 128 с.
9. Зеель, Э. О. Элементарные функции [Текст]/ Э. О. Зеель. - Архангельск: ПГУ, 2005. - 180 с.
10. Канин, Е. С. Начала в изучении функций. [Текст] // Первое сентября, серия Математика. - 2005. - №5. - С. 19-24.
11. Колмогоров, А. Н. Что такое график функции [Текст]/ А. Н. Колмогоров// Квант. - 1970. - №2. - С. 36-38.
12. Колмогоров, А. Н. Что такое функция? [Текст]/ А. Н. Колмогоров// Математика в школе. - 1993. - №9. - С. 27-28.
13. Крутихина, М. В. Элективные курсы [Текст]/ учебно-методические рекомендации / М. В. Крутихина, З. В. Шилова.- Киров: изд-во ВятГГУ, 2006. - 40 с.
14. Кузнецов, А. А. Профильное обучение и учебные планы старшей ступени общего образования [Текст]/А. А. Кузнецов// Стандарты и мониторинг в образовании. - 2003. - №3. - С. 13-15.
15. Кузнецова, Л. В. Методические указания к теме «Функции» [Текст]/ Л. В. Кузнецова// Математика в школе. - 2002. - №3. - С. 18-20.
16. Кузьмин, М. К. Построение графика функции
[Текст]/ М. К. Кузьмин// Математика в школе. - 2003. - №5. - С. 61-62.17. Левитас, Г. Е. Используя графики [Текст]/ Г. Е. Левитас// Квант. - 1982. - №9. - С. 9-13.
18. Перевалов, Г. Е. Задачи на график [Текст]/ Г. Е. Перевалов// Математика в школе. - 1991. - №2. - С. 23-24.
19. Петраков, И. С. Математические кружки в 8-10 кл. [Текст]/ И. С. Петраков.- М.: Просвещение, 1987.- 135 с.
20. Плетнева, О. К. Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике: общие положения, структура портфолио, программы курсов, сценарии занятий [Текст]/ О. К. Плетнева. - М., 2006. - 94 с.
21. Пушкина, Г. М. Графическая феерия: программа элективного курса для учащихся 9 кл. [Текст]/ Г. М. Пушкина.- СПб., 2005. - 118 с.
22. Райхмист, Р. Б. Графики функций [Текст]/ Р. Б. Райхмист.- М.: Высшая школа, 1991. - 153 с.
23. Студенецкая, В. Н., Сагателова, Л. С. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов [Текст]/ В. Н. Студенецкая, Л. С. Сагателова. - Волгоград, 2007. - 205 с.
24. Шилов, Г. Е. Как строить графики [Текст]/ Г. Е. Шилов.- М. Наука, 1979. - 98 с.
25. Шоластер, Н. Н. О построении графиков сложных функций [Текст]/ Н. Н. Шоластер// Математика в школе. - 1980. - №5. - С. 23-25.
26. Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область «Математика». [Текст]/ Министерство образования РФ - национальный фонд подготовки кадров. – М.: Вита-Пресс, 2004. - 144 с.