Закрепление полученных знаний
Учитель рассматривает на конкретном примере, как производится деление функций, и строит график данной функции.
Пример.Построить график функции

.
Строим график функции

, а затем делим единицу на соответствующие ординаты этой функции. При этом получаем, что при приближении к точкам

график функции

«уходит» в

в зависимости от знака

, т. е. прямые

являются вертикальными асимптотами (рис. 18).
Решение практических задач учащимися на занятии проводится в группах.
1. Сравните значения функций

и

, где

,

.
2. Построить график функции:

.
Подведение итогов занятия
- Какую тему мы изучили сегодня на занятии?
- Что называется частным двух функций?
Постановка домашнего задания
1. Построить график функции:

[20].
2. Составить две функции, являющиеся частным других функций, и построить их графики.
Методические рекомендации к 7, 8, 9 занятиям. Необходимо научить передавать графически качественные особенности функций. Введение арифметических операций с функциями производится неявно, так как они в большинстве случаев связаны с одноименными арифметическими числовыми операциями, поэтому важно сделать осознанным перенос действий из одной области в другую, рассматривая задания в которых требуется сравнить значения функций

и

,

и

,

и

. Все результаты деятельности учащихся фиксировать в индивидуальной карточке.
Занятие №10. Функции, содержащие операцию «взятие модуля»
Цель: познакомить учащихся с основными приемами построения графиков функций, содержащих модуль, закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений. Привлечь внимание к эстетической стороне данного вида деятельности. Предусмотреть возможность творчества учащихся.
Ход занятия:
Изучение нового материала
Теоретический материал учитель рассказывает с примерами, подробно разбирая их на доске.
Иногда в формулу, задающую некоторую функцию, входит знак модуля. Приведем ряд приемов, позволяющих облегчить построение графиков функций в этом случае.
1) Построение графика функции
. 
=

Следовательно, график функции

состоит из двух графиков:
- в правой полуплоскости,

- в левой полуплоскости.
Исходя из этого, можно сформулировать правило.
График функции

получается из графика функции

следующим образом: при

график сохраняется, а при

график отображается симметрично относительно оси OY [23].
Учитель разбирает примеры на доске.Пример 1. Построить график функции

.
Построение.

1) Строим график функции

для

;
2) достраиваем часть графика для
, симметрично построенной относительно оси OY (рис. 19).Пример 2. Построить график функции
.Построение. Заметим, что
.1) Для
строим график функции
. Известно, что это парабола, обращенная ветвями вверх. Ось ординат она пересекает в точке
. Ось абсцисс пересекает в точках
и
. Вершина параболы находится в точке
; 2) достраиваем для
часть графика, симметричную построенной относительно оси ординат(рис. 20).2) Построение графика функции
.
=
Отсюда вытекает алгоритм построения графика функции
. 1) Строим график функции f(x);
2) часть графика
, лежащая над осью OX, сохраняется, часть его, лежащая под осью OX, отображается симметрично относительно оси OX [23]. Учитель разбирает примеры на доске.
Пример 3.Построить график функции
.
Построение.
1) Строим график функции
;2) график нижней полуплоскости отображаем вверх симметрично относительно оси OX (рис. 21).
Пример 4. Построить график функции
.Построение.
1) Строим график функции
. Графиком этой функции будет парабола, пересекающая оси координат в точках
,
, и
, имеющая вершину в точке (
) и обращенная ветвями вверх. На участке, где y<0, чертим график пунктиром;2) симметричной пунктирной кривой относительно оси абсцисс достраиваем линию графика данной функции [21].
3) Построение графика функции
.