Практические задания учащиеся выполняют индивидуально с последующим разбором на доске.
1. Сравните значения
![](data:image/png;base64,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)
и
![](data:image/png;base64,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)
, где
![](data:image/png;base64,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)
,
![](data:image/png;base64,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)
, при
![](data:image/png;base64,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)
.
2. Построить графики функций.
1)
![](data:image/png;base64,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)
; 2)
![](data:image/png;base64,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)
; 3)
![](data:image/png;base64,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)
; 4)
![](data:image/png;base64,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)
[6].
Подведение итогов занятия
- Какую тему мы изучили сегодня на занятии?
- При каком условии может осуществляться арифметическое действие (сложение или вычитание) над функциями?
Постановка домашнего задания
Повторить теоретический материал.
Построить графики функций.
1)
![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAEkAAAApCAYAAAB5hwSGAAAAAXNSR0ICQMB9xQAAAAlwSFlzAAAOxAAADsQBlSsOGwAAABl0RVh0U29mdHdhcmUATWljcm9zb2Z0IE9mZmljZX/tNXEAAALNSURBVGje7ZjLTttAFIZPyJaKNTTjZyCZdNmuqDMRl50rHMurVlYVIS+IqixQZGeXRbun7YLCpm0eAfIitOUBEK8ATWd8aQz4MkQucZqz+BdjJ9bMN3PO+c9Av98HVLoQAkL6TyBpAGWYqISQ7qjb1Z5SgJ8cznUJ4Kaq93aKCGqGgKwnTKl/NB1nVYzbjOxzUL+p7mwjpECuyZ6zjrsejgcDa5lVYAS0dYyQUtSicAzU+IKQEuSfpNKImu4mQkrQQXujRkjzmzUYLCOkGI15RTMoeR/NUQgpOgEOaE8lnTDMxLhoNmDmgHp6dYeob9+FhpKHHWW68wIhBSEmAHEw49uiv0LvVBRXPzNIwjwKp31PtHVUNFc/t03nEGDpsVz9XAISnqqh0E9ZYZmXq4/dIT92h0vRBBsdzwskGVcfVNNb+WryzF9z3EeO+A9uoMJGobFzTboJhJ3FGb0J1CTlD3daSHGu3lubl6/I1Ub7oCYKiqPTbS8/ksapWHP8MTXoFq8yF+EkxMdVqvbiIAVQrxOVUyKOboZlaSsvFfpZs+3KQzYjzdXbopDUdk+EZ7s759iPOTarEiDnzHaqfgI01xiztRz9UVlGaZshEvBDNiPL1ftrhiui7nWkErfjmKu8bF5Qw90S8Wmr6qukoz1NuKWevIjyCjcZV+9VQp7U4ypfOiT+B3FEnzH7dUoifJRwmxaSjKv3DwJ9U6+Tr2HlG0dApiQ4GBHGPtQVdli0zlwWUparD0CURaImrL3vhRxpfNcsa0VAC0MzGRKBM4Daj7xbhLwgqUr9MGtuWa7+7/tg7MEncCqeCWj3wi3qhUSeMQyjOa9u/J81uMFRG1pda63JaRbxhnDmkNwOW1cALgGUy6Jefi3spRtCQkj53ExmNZcLD0mmucRwk2guEZJEc4mQJJpLhCTRXC40JNnmcqEhyTaXGG5oJhHSQukPZb3ijlOQ6JUAAAAASUVORK5CYII=)
;2)
![](data:image/png;base64,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)
;3)
![](data:image/png;base64,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)
; 4)
![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAGAAAAApCAYAAADKzyycAAAAAXNSR0ICQMB9xQAAAAlwSFlzAAAOxAAADsQBlSsOGwAAABl0RVh0U29mdHdhcmUATWljcm9zb2Z0IE9mZmljZX/tNXEAAAOeSURBVGje7Vm9UttAEF5BC0MN8ekZsM8pk4rI5+GncyZCoyoZTcbDqMBkVDCM7M5F6AkpEtIk4RHAeYG8QX54AAYeAeLcWj6Qbcm2bJAs+4otZJnzsd/td/t9C7VaDWQkFzIJEgAJQGqiBDAP96FIAGIMxyk9oQB/eOJvFIDbrH6wNQ0gpCT51iJT8x9M113G5zIjuxyEf1R3NyUAMUTVZM9Ypboqnut1a4FloAF0+0QCkFBsUzgBanyWACQQXgUoDWpW1yUACcR+eS1HSPGbVa8vSABijibvfAxK3vvvBAlAXJvlyd/RSEVQDz6nvRVNVfIP9OwW0d6+E2KMUxFluvtcAhAD7WDyedKbnUH/Cm2QxJ6gU5mPpNBTAQAKL1TAPUG3PyW1J06Fe70Hglwx283OhA54zDgFmOv33nXNZWGL+OIWCDuP2pnJhAdojIJKj/tRW1XXV7vfuzrdJMzeHfsOQPQ9Ljud81+A/udZByBYmZNDP/1A5x2hdH7my22AxP/UKqcMa4hyqpp0Pay87gELi3QBNwoAjmOuULVw7M9PK2ct55ZcrZX3c3hpY5W06IoUzsR3g0vMoBu8w7gQm8BNaVQ7CAKgDdhNaCR4UUbhfHFgLKu09EKlH0u2nRn2EPWjHxsbiNyrL6hfgnIRvKDNsgTIL1FSiDBjdukBe/r5JGPQIUKrO8oh6qaf3lzCFdF2KkNfwu1b/oIa1Q3kLVvTXoaV5CgU1LdiYoiHpKAg+ul8by2idR42u+gPAP8jNL6eMvt1OPrpp6BxAOhHP97hpW/yefJVzC6aXfZJ6CYQNcLYYV5lR9PgOj4WAEH0I1SyB055t0VDpPC9ZFlLCIjfSAwHgMA5QO53UlI/SQA0NX80zP+NTJFXtZ4Deqfc29XfApXAGX6GgARSkL/XR143DKMohVmMZly7TE4tx1opcrSmYdrU2SA0lYkGoFphqyrAJYB6OQ3DDky+TudORDNAtPLeJIIwnWXN6dQb2nscLMwz3ovvSQBiCE/85H76L1JP3ecuTMdZkQBENKyiRreV4lOk1yguJQARDatR1uVrXvM1qQRgiBhkWEW1O+4GJhntB4of/I430iTXUSdWMwHAIMNqFLvjvqvzG2zJzZAnGoBBhtXY6pavX8gojW4VKgGoDWdYjasHyjhAJ8WzSfS0EvvhKIbVqN0VDlcYUSba00rsh6MYVpG7IB//TyLtTL0QS5Vql0mQAMx0/Af6/CYjWhgxzwAAAABJRU5ErkJggg==)
[9].
Занятие №8. Произведение функций
Цель: изучить арифметическое действие умножение, производимое с функциями, научить учащихся строить графики функций, являющиеся произведением других функций.
Ход занятия:
Разбор домашнего задания
Разбираются задания под номерами 2), 4).
Изучение нового материала
Новый материал учитель излагает в форме лекции
Произведением двух функций
и ![](data:image/png;base64,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)
называется
функция ![](data:image/png;base64,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)
с областью определения, являющейся общей частью областей определения
![](data:image/png;base64,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)
и
![](data:image/png;base64,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)
, при этом значения функции
![](data:image/png;base64,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)
равны
![](data:image/png;base64,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)
.
Ординаты графика произведения функций получаются путем умножения ординат графиков исходных функций соответствующих одному и тому же значению аргумента (для каждого значения аргумента из области определения произведения). Другими словами, чтобы построить график функции
![](data:image/png;base64,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)
,нужно построить графики функций
![](data:image/png;base64,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)
и
![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAD0AAAAVCAYAAAD1neayAAAAAXNSR0ICQMB9xQAAAAlwSFlzAAAOxAAADsQBlSsOGwAAABl0RVh0U29mdHdhcmUATWljcm9zb2Z0IE9mZmljZX/tNXEAAAK/SURBVFjD7VdNbtpAFH4m21RZBxjOEDz0Bqk9UZLuXAWQV6m8QJEXEGkWUWSzY9N9pS6iZFOVG5RwgDQXqNqEA0TkCInoPA9uBzMGNyULGpCeLJv5ed973/d5DO12G15avDjASwVa/HKLGrcMYA3OnQIF+tUNgs1ZY4PA3cRxDucFnLe0oIMq3QegN/MAxxG22FYJSt+3Gyd0KUEHssO9rIBV4AToN4cHhUygu0ITghprAN2cSjH1fpHUlXslYxRRs0bhnDC/OWeeMflM5ukz0gRaO88EWmx0JiY/QpH1vU5nPaqcS3eBsMv4Xl+ktNAXC5M8rZbfRnsBPIyvI7wS1mhy7uZNINfMD8pTncR8xBwDyFDQ2BSTDCkDsQ6xe5hn4LMyAfPa5Tyfid5hne4JHQ1iWnU63rpFrVMd6HGRHlKD1s7StUqGrBVu/dmT3McgkznoIuqmeXBxZJFWch9pajCg9XAvE2hZJfIjTgCrzpjvLIrWWERWhD6xjo4ThnUbg4yAzAEt84ShWKeld3IY6P6bYf2ySkhD37LepW3+FHoj6B0CPewSjvE8Z8MuGn21W1lAc+69wuLRarC/ONBisZPGtvma+YdpGz+Z3lGXjGHaOKnbdNCyGfR9pUI+x4Y1kmZmTGBww91MoH/Tj7EPlRL7qNPyvwZKhpbefHI8byN262Th0cjQqNTnY2BrKAc0vKh4xP6C62ARYo/AZkVGpilaOmgClwDmz799R2YJlISkr+wyUlAnBWQR6l49XTXQvBRmYK42SgXXEUVQ5HGcxjLQvYsxqXq9vvNcx8oDM3ehvn/HQB6T71VJUXKFp6tZx8ppFs0+1ExqjNhdj3t5NBmdFhYRqFUDzFvH94uq4UXurelMlmPlNGC4mZV/YnG4Ayjdxbp4rtCaXwoV1Q+JrB8c88atvqdXoFeg/6/4BXzx/rQty0ioAAAAAElFTkSuQmCC)
в одной и той же системе координат, а затем в каждой точке перемножить длины отрезков, изображающие ординаты графиков, и построить отрезок полученной длины с учетом знака произведения. Множество точек с полученными ординатами представляет график функции
![](data:image/png;base64,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)
(рис. 16), [20].
Закрепление полученных знаний
Пример. Построить график функции
. Функция
является нечетной (она представляет собой произведение четной и нечетной функций), поэтому ее график будет симметричным относительно начала координат и его достаточно построить лишь для
.Строим графики функций
и
и перемножаем значения ординат этих графиков. Заметим, что в точках
, в которых
, функция равна нулю. В точках
, где
, произведение равно
, т. е. эти точки лежат на прямой
, а в точках
, где
, произведение равно
, т. е. эти точки лежат на прямой
(рис. 17).Решение практических задач учащимися на занятии проводится в форме игры «Математическая рыбалка».
Для проведения игры учитель делит класс на 4команды.
Оборудование: «удочки» и «рыбки» - карточки с заданиями (на них написаны функции из второго задания).
1 задание. Сравните значения функций
и
, где
,
.Данное задание общее для всех команд. После его выполнения листы с решениями собираются и затем проверяются учителем.
2 задание. Построить графики функций.1)
; 2)
; 3)
;4)
;5)
[22].Представители команд по очереди «вылавливают» с помощью удочки карточку, и команды приступают к выполнению полученного задания. После выполнения задания участники команд строят графики функций на доске.
В зависимости от правильности выполнения заданий командами каждому учащемуся выставляется оценка за работу на занятии.
Подведение итогов занятия
- Какую тему мы изучили сегодня на занятии?
- Что называется произведением двух функций?
Постановка домашнего задания
1. Построить графики функций.1)
; 2)
.2. Составить две функции, являющиеся произведением других функций, построить их графики.
Занятие №9. Частное двух функций
Цель: изучить арифметическое действие деление, производимое с функциями, научить учащихся строить графики функций, являющиеся частным двух других функций.
Ход занятия:
Разбор домашнего задания
Учащиеся сдают тетради с домашним заданием на проверку учителю, за его выполнение выставляется оценка.
Изучение нового материала
Частным двух функций
и
называется функция
, у которой область определения получается следующим образом: из общей части областей определения
и
нужно удалить все значения, при которых
, при этом значения функции
.График функции
можно получить следующим образом: представим функцию в виде
,построим графики
и
, а затем построим график произведения
. Для того чтобы построить график функции
, надо построить график функции
, разделить единицу на ординаты графика
(с учетом знака) и получить ординаты графика
. Заметим, что в тех точках, где функция
имеет нули, функция
не определена и, как правило, имеет вертикальные асимптоты [20].