Методика разработки и использования средств информационно-коммуникационных технологий для формирования (стр. 32 из 39)

Задача. Даны прямая и точка на ней. Построить прямую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой. Формальная модель. Построим формальную модель процесса геометрического построения, зафиксировав его в форме алгоритма:

1. Построить прямую a и точку M на ней.

2. На равных расстояниях от точки М построить на прямой точки А и В.

3. Построить две окружности с центрами в точках A и В с радиусом АВ.

4. Через точки пересечения окружностей P и Q провести прямую. Данная прямая пройдет через точку М и будет являться перпендикуляром к прямой a.

Компьютерная модель. Реализуем геометрическое построение в соответствие с разработанным алгоритмом с использованием системы КОМПАС-3D.

	Построение перпендикуляра к заданной прямой.
1	Построить прямую a. На панели Геометрические построения щелкнуть по кнопке Ввод отрезка и с использованием ручного ввода параметров задать координаты начальной точки p1 (10,0) и конечной точки p2 (70,0).
2	Построить точки M, A и B на прямой a. На панели Геометрические построения щелкнуть по кнопке Ввод точки и с использованием ручного ввода параметров задать координаты точки М (40,0), точки А (25,0) и точки B (55,0).
3	Построить окружность с центром в точке A и с радиусом АВ. На панели Геометрические построения щелкнуть по кнопке Ввод окружности и с использованием ручного ввода параметров задать координаты центра (25,0).Задать радиус окружности с использованием Геометрического калькулятора, для этого щелкнуть правой клавишей мыши в поле Радиус окружности и в появившемся меню выбрать пункт Между двумя точками. После того как курсор примет форму мишени, щелкнуть по точкам A и B. Окружность с заданным радиусом будет построена.
4	Аналогично построить окружность с центром в точке В и с радиусом АВ.
5	Соединить точки пересечения окружностей отрезком. Задать начальную и конечную точки отрезка с использованием Геометрического калькулятора, выбрав пункт меню Пересечение.
6	Ввести на чертеже обозначения. Выбрать на Панели управления кнопку Размеры и технологические обозначения, и на появившейся панели щелкнуть по кнопке Ввод текста. Ввести обозначения.
7	Алгоритм построения перпендикуляра к заданной точке прямой выполнен.
8	Сохранить чертеж.

Исследование модели. С помощью геометрических теорем необходимо доказать, что построенный отрезок PQ действительно является перпендикуляром к прямой a.

Задача. Дан неразвернутый угол A. Построить его биссектрису. Формальная модель. Построим формальную модель процесса геометрического построения, зафиксировав его в форме алгоритма:

1. Построить окружность произвольного радиуса с центром в вершине заданного угла А, которая пересечет стороны угла в точках В и С.

2. Построить две окружности радиуса ВС с центрами в точках B и C. Точку пересечения окружностей внутри угла обозначить буквой Е.

3. Через вершину угла А и точку пересечения окружностей Е провести прямую. Луч АЕ – биссектриса заданного угла.

	Построение биссектрисы неразвернутого угла.
1	Построить неразвернутый угол и окружность с центром в точке А (вершине угла). На панели Геометрические построения щелкнуть по кнопке Ввод отрезка и построить два отрезка, выходящих из точки А. Щелкнуть по кнопке Ввод окружности и в автоматическом режиме построить окружность произвольного радиуса с центром в точке А.
2	Ввести обозначения точек пересечения окружности. Активизировать панель Размеры и технологические обозначения, щелкнуть по кнопке Ввод текста и ввести обозначения вершины угла А и точек пересечения окружности со сторонами угла В и С.
3	Построить две окружности одинакового радиуса с центрами в точках В и С. Задать радиусы окружностей в ручном режиме. Точку пересечения окружностей обозначить E.
4	Через вершину угла А и точку пересечения окружностей Е провести прямую. Щелкнуть по кнопке Ввод отрезка и в автоматическом режиме последовательно указать точки А и Е.
7	Алгоритм построения биссектрисы неразвернутого угла выполнен.
8	Сохранить чертеж.

Исследование модели. С помощью геометрических теорем необходимо доказать, что построенный луч АЕ действительно является биссектрисой угла А.

Таким образом, демонстрируется возможность использования средств ИКТ для решения геометрических задач.

2.3 Организация деятельности учащихся по формированию геометрической грамотности

Каждый педагог, использующий мультимедиа, неминуемо столкнется с проблемой модификации методов преподавания, направленной на органичное включение компьютера в структуру урока. В простейшем варианте класс должен быть подготовлен к наиболее эффективному усвоению демонстрируемого материала. Так же, как и в любой педагогической стратегии, компьютерное обучение требует специальной подготовки к занятиям, организации процессов взаимодействия и логического завершения предпринимаемой работы. Поскольку не существует какого-то одного способа построения такой модели обучения, важно, чтобы учитель заранее планировал типы учебных ситуаций, в которых будет использоваться компьютер.

ЭВМ не может заменить учителя в том, что ему самому не под силу. Боле того, она не может выполнить многие из тех функций, которые осуществляют учителя. Вместе с тем бывает, что учитель не успевает оказать необходимую индивидуальную помощь ученикам в соответствии с требованиями учебного процесса.

Если одновременно с этим другие ученики выполняют иные типы работы или изучают какую-то другую часть той же самой темы, то учителю становится значительно труднее организовать учебный процесс. Более того, ему приходится решать, чему отдавать предпочтение.

В рамках школьных программ существует немало тем, а в школьной методике и стратегиях обучения много аспектов, которые могут быть обогащены за счет привлечения содержания, моделируемого при помощи компьютера. При этом как компьютер, так и программный продукт должны отвечать требованиям педагогической среды и обеспечивать контролируемое обучение. Благодаря компьютеру учитель должен получить возможность более совершенного управления процессом обучения, в котором уменьшается степень инструктивного введения в учебные ситуации и необходимость пассивных иллюстраций примерами.

Таким образом, в работе сделана попытка исследовать не «административную среду» использования ИКТ, а взаимодействие учителя и ученика, сам процесс освоения содержания, обучающие стратегии и возможности, фундаментальные основания для выяснения того, что привносит компьютер в школьную практику нового и эффективного, чего в ней никогда не было. Рассмотрение всех этих вопросов основывается на убеждении авторов в том, что не сам компьютер диктует методы и содержание обучения, но что он адекватно и эффективно включается в программы обучения, обеспечивая полноценную организацию учебой деятельности.

Использование компьютеров имеет важное значение для совершенствования учебной деятельности и работы самого учителя. Это касается не только ознакомления с определенной областью знания, но и конкретного содержания. Подобные цели могут формулироваться разными способами, однако, как только они определены, согласованы и приняты, возникает необходимость в строгом описании соответствующего предметного содержания, а затем обучающих приемов и учебных ситуаций. Задачей педагога в этом случае становится интегрирование отобранных элементов в некоторую целостную программу учебной работы, которая могла бы одновременно обеспечить фронтальные и индивидуальные формы усвоения. В обязанности учителя, кроме того, входит умение оценить разрабатываемый курс, определить его сильные и слабые стороны. Мерой эффективности курса при этом может служить индивидуальный уровень овладения каждым школьником целями и планируемыми результатами подготовленной программы.

Правильно указывая на то обстоятельство, что именно учитель решает, какая часть курса должна осваиваться с помощью ИКТ, авторы подчеркивают необходимость предварительной апробации «обучающего пакета», поскольку реально оценить эффективность нового содержания и средств овладения этим содержанием вне педагогической практики не представляется возможным. И хотя информированность педагога относительно имеющегося программного продукта может разрешить немало вопросов, однако однозначная оценка эффективности разрабатываемого ППП зависит, прежде всего, от наличия адекватных действий со стороны учащихся. Является ли конкретная программа наилучшим способом репрезентации того или иного содержания? Выигрывает ли запрограммированная задача или тема по сравнению с другой, более традиционной формой представления? Открываются ли перед учениками возможности моделирования ситуаций, которые не могут быть построены непосредственно, или же возможности исследования и процессов, которые не могут быть воспроизведены в условиях урока и кабинета? Этими и подобными вопросами должен задаваться учитель, перед которым стоит задача оценки конкретной программы обучения как эффективного «обучающего пакета».