Формування умінь молодших школярів розв язувати складені задачі (стр. 6 из 12)

- продовжувати формулювати мовні конструкції, які застосовуються під час пошуку розв’язку задач;

- вчити аналізувати, розвивати гнучкість розумових процесів.

Завдання 1. У класі 12 учнів. – хлопчики, решта дівчатка. Скільки в класі дівчаток?

Учитель ознайомлює дітей із задачею, а потім запитує: “Чи можна розв’язати цю задачу? Чому її не можна розв’язати? Що ще треба знати, аби знайти відповідь? Як потрібно доповнити задачу?”

Ось яку схему роботи над задачами з недостатньою кількістю числових даних доречно запропонувати для роботи в класі:

- Складіть умову. Виділіть числові дані. Сформулюйте запитання. Яке число є шуканим? Як називається шукане число мовою математики? (Доданок.)

- Повторіть запитання задачі. Що треба знати, аби відповісти на запитання задачі? (Два числових даних: 1-ше – скільки всього учнів у класі – суму – 12, та 2-ге – скільки із них хлопчиків – доданок – не відомо.) За допомогою якої арифметичної дії відповімо на запитання задачі? (За допомогою дії віднімання: якщо від суми двох чисел відняти один доданок, то залишиться другий доданок.) Чи можна одразу відповісти на запитання задачі? (Ні, ми не знаємо скільки в класі хлопчиків.)

Накресліть опорну схему до задачі, внесіть туди числові дані.

- Як вийти із ситуації, що склалася? (Можна підібрати це числове значення.)

- Нехай кожен з вас придумає числове значення, що означає кількість хлопчиків у класі.(Учні називають свої числа.) Чи може бути так, що хлопчиків було більше за 12? (Ні, тому що всього дітей – і хлопчиків, і дівчаток – 12 чоловік.)

- А скільки найбільше може бути хлопчиків? (11, тому що є ще й дівчатка.)

А найменше число хлопчиків? (1 – тому що в задачі говориться, що в класі є і хлопчики, і дівчатка.)

Сформулюйте свої задачі. Запишіть їх розв’язки та відповіді.

Учні швидко усвідомлюють, що в арифметичній задачі має бути не менше як два числа. Проте іноді вони забувають про це і намагаються розв’язати задачу тільки з одним числовим даним. Саме з цією метою корисно розглядати задачі такого плану. Як ми розв’язати задачу? (Ми не можемо одразу відповісти на запитання задачі, тому що нам бракує числового даного; число, якого не вистачало, ми знайшли за допомогою додаткової умови.)

- Прочитавши задачу, чи можете ви одразу сказати, що не вистачає числового даного? (Так, у задачі має бути щонайменше 2 числових даних.)

- Щоразу, коли виявляється, що не вистачає числового даного, можна задати своє числове дане, а можна одразу висувати додаткову умову. Уведемо в нашу задачу додаткову умову й отримаємо таку задачу: “У класі було 12 учнів. 5 – хлопчики, решта дівчатка. На скільки менше хлопчиків ніж дівчаток?” Ми отримали складену задачу.

- Чи можна одразу відповісти на запитання задачі? (Ні, тому що ми не знаємо, скільки було дівчаток.) Про що треба дізнатися спочатку? (Спочатку дізнаємося скільки було дівчаток, і лише потім – на скільки менше.)

Складені задачі відрізняються від простих тим, що на їх запитання ми не можемо відповісти одразу. На запитання простої задачі можна відповісти одразу, виконавши лише одну арифметичну дію.

Завдання 3. Господарка купила 12 кг картоплі. Після того, як вона витратила кілька кілограмів, у неї залишилося кг. Скільки кілограмів картоплі вона витратила?

Методика роботи над завданнями 3.

- Складіть умову. Сформулюйте запитання. Що цікавого ви помітили? (В умові не вистачає числового даного.) Залишилося (витратила) більше чи меншу, ніж було? (Менше.) Поставте додаткову умову: на скільки менше?

- Чи можна відповісти одразу на її запитання? Чому? Прокоментуйте її розв’язання за схемою:

Задача може містити і два числа, але вони не перебувають у тому відношенні, що передбачає запитання. Наведемо приклад:

Задача. На прогулянку в парк пішло 2 хлопчики. Один знайшов 5 жолудів, а другий – менше. Скільки жолудів знайшли хлопчики разом? Хоч дана задача і містить два числових даних, але вони розкривають кількість різних предметів: якщо число 2 вказує на кількість хлопчиків, тоді 5 – це кількість жолудів і виконувати будь-які арифметичні операції з цими числами неможливо, а отже і відповісти на запитання задачі нереально.

У підручниках для початкових класів переважна більшість задач містить запитання зі словом “скільки”, решта задач містить запитання із такими словами: “Чому дорівнює…?”, “Знайти…”, “Обчислити…”. Кількість цих задач з кожним наступним кроком зростає, але за змістом вони належать до практичних задач. Це і є однією з причин того, що вимогу задачі учні розуміють як речення, яке починається зі слова “скільки ”.

Вчителеві слід іноді перебудовувати запитання. Наприклад, замість “Скільки літрів молока залишилося?” запитуємо “Яка остача молока?” або “Знайти остачу молока”, “Чому дорівнює остача молока?”.

Задачі з зайвим числовими даними – таким є наступний етап у роботі над введенням складених задач, метою якого є навчити учнів добирати числові дані, необхідні для відповіді на запитання задачі;

- ставити додаткове запитання, на яке можна відповісти за зайвим числовим даним та отриманим під час розв’язання числом;

- формувати розумову операцію – аналіз;

- уміння аналізувати у процесі пошуку розв’язку задачі, коли аналіз складається з двох циклів;

- продовжувати формування уміння порівнювати задачі.

Завдання 1. В Іринки було 15 зошитів. Вона витратила 7 зошитів у клітинку та 3 зошити у лінійку. Скільки всього зошитів вона витратила?

- Що треба знати, аби відповісти на запитання задачі? (Два числових даних: 1-ше – скільки зошитів у клітинку витратила Іринка – 7, та 2-ге – скільки зошитів у лінійку вона витратила – 3.)

Чи можемо ми одразу відповіси на запитання задачі? (Так, бо нам відомі обидва числові дані.)

Повторіть запитання задачі. Скажіть відповідь. (10 зошитів у клітинку та у лінійку витратила Іринка.)

- Яке числове дане не було задіяне в умові задачі? Що воно означає? (Число 15. Воно означає, скільки всього зошитів було у Іринки.) Чи змінилося б розв’язання задачі, якби в Іринки було не 15 зошитів, а 19? Чому? (Тому що для відповіді на запитання задачі нам потрібно знати, скільки зошитів у клітинку і в лінійку витратила Іринка. А скільки всього зошитів в неї було нам не потрібно!)

- Що означає число 15?(Скільки зошитів всього було в Іринки.) Що означає число 10? (Скільки зошитів вона витратила.) Про що можна дізнатися за цими числовими даними? (Скільки зошитів у неї залишилося.) Сформулюйте задачу цілком.

Що треба знати, аби відповісти на запитання? (Два числових даних: 1-ше – скільки зошитів було у Іринки – 15, та 2-ге – скільки зошитів витратила – 10.)

- Прокоментуйте розв’язання задачі. (15-10=5(шт.))

Прочитайте умову першої задачі. Поставте до неї запитання, яке ми склали до другої задачі. Сформулюйте отриману задачу. (В Іринки було 15 зошитів. Вона витратила 7 зошитів в клітинку і 3 зошити в лінійку. Скільки зошитів залишилося в Іринки?)

На запитання задачі можна відповісти одразу то це проста задача!

- А чи можна одразу відповісти на запитання цієї задачі? (Ні, тому що треба знати два числових даних: 1-ше – скільки зошитів було – 15, та 2-ге – скільки зошитів витратили – не відомо.) Яка це задача? (Складена.)

-

Прокоментуйте її розв’язання за схемою:

Повни аналіз задачі графічно зображено на даному малюнку

Таким чином, складена задача складається із двох простих задач. Сформулюйте кожну з них.

- Ми проаналізували задачу. А що означає проаналізувати взагалі?

Проаналізувати текст задачі – це означає виділити умову і запитання; числові дані та шукане. Проаналізувати складену задачу означає: міркуючи від запитання до її числових даних, розкласти на прості, з яких вона складається.

Наступне з чим варто знайомити учнів у процесі введення поняття “складена задача”, так це задачі з двома послідовними запитаннями, мета яких:

- продовжувати формувати у дітей уявлення про те, що існують такі запитання до даної умови, відповісти на які одразу неможливо;

- формувати уявлення про складену задачу як таку, що складається з кількох простих;

- продовжувати формувати розумову операцію – аналіз.

Завдання 1. У парку гуляло 6 дівчаток, а хлопчиків на 4 більше. Скільки хлопчиків гуляло в парку? Скільки всього дітей гуляло в парку?

- Проаналізуйте текст задачі. Що цікавого ви помітили? Чи можна одразу відповісти на обидва запитання? (Ні.)

- Прочитайте перше запитання. Прочитайте друге запитання. Чи має значення, в якому порядку на них відповідати? Чи можна спочатку відповісти на друге запитання? (Ні, тому що ми не знаємо, скільки гуляло хлопчиків.) А на яке запитання можна відповісти одразу? (Скільки хлопчиків гуляло в парку?)

- За допомогою якої арифметичної дії відповімо на запитання задачі?

(Дії додавання, тому що хлопчиків на 4 більше.)

Повторіть запитання. Запишіть відповідь. (10 хлопчиків гуляло в парку.)