Формування умінь молодших школярів розв язувати складені задачі (стр. 2 из 12)

Усі арифметичні задачі за кількістю дій, які треба виконати, щоб їх розв’язати, поділяють на прості і складені. Задачу, для розв’язування якої треба виконати одну арифметичну дію, називають простою.

Задачу, для розв’язання якої потрібно виконати дві чи більше пов’язаних між

собою арифметичних дій, називають складеною.

Розв’язування задачі – це процес перетворення її умови, який здійснюється на основі знань з тієї галузі, до якої належить задача, певних загальнологічних правил. У найбільш загальному плані можна сказати, що цей процес складається з таких етапів: ознайомлення із змістом задачі; аналіз задачі і пошук плану розв’язування; здійснення знайденого плану розв’язування (розв’язування); з’ясування, що здобутий результат задовольняє умову задачі (перевірка розв’язування); аналіз розв’язування (обґрунтування прийомів розв’язування, розгляд інших способів розв’язування). Для початкової школи здебільшого виділяють такі етапи: ознайомлення із змістом задачі; відшукання способу розв’язування; розв’язування задачі; перевірка розв’язування і відповідь.

Ознайомлення із змістом задачі. Усвідомлення змісту задачі – необхідна умова її розв’язання. Учень не повинен приступати до розв’язування задачі, не зрозумівши її. Тому ознайомлення із задачею містить і опанування її змісту, і перевірку усвідомлення його дітьми.

Учень ознайомлюється із змістом задачі зі слів учителя або самостійно. При фронтальному ознайомленні вчитель читає задачу двічі. Першого разу читають з метою ознайомлення з її змістом у цілому. Другого разу задачу читають частинами і так, щоб кожна частина містила певну смислову “одиницю” тексту. Поділ задачі на частини здебільшого передбачає виділення окремих числових даних її. Під час другого читання нових задач доцільно на дошці виконувати їх короткий запис.

Учень зможе успішно розв’язати задачу, якщо розумітиме значення слів і виразів, з яких її побудовано.

Вибір ілюстрації до задачі, повнота її аналізу, ступінь самостійності учнів під час розв’язування залежить від новизни і складності самої задачі. При цьому треба мати на увазі, що основна навчальна мета – розвинути в учнів уміння самостійно розв’язувати текстові задачі – досягається тривалою практикою розв’язування задач і з використанням наочності, так і без неї.

Мета використання ілюстрації – виявити величини, про які йдеться в задачі, та з’ясувати зв’язки між ними. Поширеною формою ілюстрації задачі є короткий запис задачі (схематичний, табличний) чи малюнок, які фіксують у зручній для сприймання формі величини (дані і шукані), допомагають розкрити залежності між ними. Схематичне зображення якого-небудь виду задач не обов’язково повинно мати єдину форму. Варто показувати дітям різні форми короткого запису однієї і тієї самої задачі чи задач одного виду.

Задача. Дівчинка зірвала з одного дерева 5 груш, а з другого 4 груші. 7 груш вона віддала брату. Скільки груш в неї залишилося?

Зірвала – 5 г. і 4 г.

Віддала – 7 г.

Залишилося – ?

Задача. На столі лежало 4 зелених олівців і кілька червоних. Всього було 8 олівців. Скільки червоних олівців лежало на столі?

Червоних – ?

Зелених – 4 8

Задача. З однієї яблуні зірвали 5 кошиків яблук, а з другої – на 2 кошики більше. Скільки кошиків яблук зірвали з другої яблуні?

5

2

Задача. З 14 м полотна пошили 7 наволочок. Скільки таких наволочок можна пошити з 8 м полотна?

Норма на одну наволочку	Кількість наволочок	Кількість тканини
Однакова	7?	14 м8 м

Короткий запис задачі – це засіб навчання, а не складова частини програми з математики.

Аналіз задачі і відшукання способів її розв’язування. Пошук способу розв’язування задачі здебільшого здійснюється у процесі розбору задачі від числових даних до запитання (синтетичний) або від запитання до числових даних (аналітичний). Детальніше про ці способи відшукання результату йтиме мова пізніше. Скажемо кілька слів про негативні сторони цих способів розв’язання задачі. Спосіб розбору від числових даних до запитання для дітей легший, але застосування його може дати зайві проби. Спосіб розбору задачі від запитання до числових даних більш цілеспрямований щодо складання плану розв’язання задачі, тут треба мати на увазі не одну яку-небудь дію, а хід міркування в цілому. Однак для задач на три і більше дій він громіздкий.

Щоб навчити учнів користуватися цими способами, треба спочатку пояснити їх, навести зразки, виконати аналіз кількох задач, а потім зробити повторний аналіз задач після їх розв’язання.

Розв’язування задачі. Розв’язування складеної задачі – це виконання арифметичних дій відповідно до складеного плану.

Задачі розв’язують усно або письмово: усно – це без запису арифметик дій у зошит, письмово – із записом дій у зошитах. При усному розв’язанні учні здебільшого повідомляють тільки відповіді або коментують виконання кожної дії і повідомляють відповідь. Усне розв’язання задач часто проводять в умовах ігрової ситуації.

При письмовому розв’язанні учні розв’язують задачу з записом її у зошити і одночасним письмовим чи усним коментуванням пояснення до дії. З різними формами пояснення учитель ознайомлює учнів поступово. Обсяг письмових пояснень збільшується в міру оволодіння дітьми навички письма.

Перевірка розв’язання і відповідь. Перевірити розв’язок задачі – це з’ясувати, правильне воно чи ні. У початкових класах доцільно поступово запроваджувати такі прийоми перевірки: встановлення відповідності результату і умови; розв’язування задачі різними способами; складання і розв’язування обернених задач; порівняння відповіді з певним даним числом.

1.2 Психолого-педагогічні передумови використання задач у початковій школі

Урок математики це не просто урок, на якому вчаться рахувати, складати вирази і розв’язувати задачі, а це ще й потужний механізм, який розвиває у дитини такі психологічні показники як логічне мислення, пам'ять, уяву (фантазію), здібностей.

Мислення. Одним із важливих завдань математики у початкових класах є розвиток пізнавальних здібностей школярів, ведучу роль при цьому відіграє розвиток мислення дитини. Завдання полягає в тому, щоб навчити дітей спостерігати і порівнювати, виділяти риси відмінності та схожості в порівнювальних об’єктах.

Прийоми розумової діяльності відіграють важливу роль у навчанні учнів і зокрема у розв’язанні проблеми “вчити – вчитися”. Розвиток розумових здібностей, в тому числі і розвиток мислення, є компонентом загальної задачі математичної освіти. Що розуміють під терміном “математичне мислення”? (Це процес опосередкованого узагальненого пізнання людиною предметів і явищ об’єктивної діяльності у їх суттєвих властивостях, зв’язках і відношеннях).

Часто стверджують, що уже саме вивчення математики розвиває мислення. Дійсно, більшість психологів, дидактів та вчителів-практиків визнають, що озброєння учнів знаннями та їх розумовий розвиток, включаючи розвиток мислення, здійснюється разом, оскільки формування і розвиток мислення проходять тільки в процесі засвоєння та застосування знань. Але С.В. Рубінштейн вказував, що не можна підпорядкувати проблему розвитку мислення проблемі засвоєння знань. Кожна із цих проблем має самостійне значення та свій шлях реалізації.

Під час навчання розв’язуванню складених задач у дітей формується мислення, оскільки потрібно подумати на скільки дій задача, якою арифметичною дією розв’язуватиметься, що потрібно записати в дужках. А всі ці операції і те саме мислення.

Мислення у процесі навчання здійснюється на двох рівнях – емпіричному та теоретичному. Основою емпіричного мислення являється шлях поступового узагальнення матеріалу з варіюванням частинних випадків. В основі теоретичного мислення лежить шлях узагальнення, пов'язаний з аналізом лише одного явища у ряді схожих явищ, і вищої форми аналізу – аналізу через синтез. С.Л. Рубінштейн показав керівну роль аналізу і синтезу у процесі мислення. В психології аналіз і синтез – це складові психічного процесу на різних рівнях відображення дійсності у мозку людини. А ось в методиці математики термінами “аналіз” і “синтез” традиційно називають два протилежні за ходом думки міркування, які застосовують при розв’язуванні задач. Розв’язання будь-якої задачі починається із її аналізу, із виділення того, що дано – умови, і того, що треба знайти – запитання задачі. Далі йде співвідношення умови та її розв’язання, тобто синтез.

Єдність аналізу і синтезу уже на рівні емпіричного мислення виразно виступає у порівняння.

Порівняння – це розумова дія, з допомогою якої у предметах виділяють окремі ознаки, знаходять загальні та відмінні їх властивості. Порівняння починається із співвіднесення або співставлення предметів і явищ, тобто із синтезу. К.Д. Ушинський вказував, що порівняння – основа всякого розуміння і мислення, а значить і всієї аналітико-синтетичної діяльності.