Использование элементов ТРИЗ-педагогики в обучении школьников математике (стр. 21 из 22)
Возникло новое противоречие, повышение скорости вело к повышению опасности, из-за отсутствия тормозов.
В следующих велосипедах появилась тормоза.
Новое противоречие было связано с тем, что при езде по неровной поверхности человека сильно трясло.
В России велосипеды нарекли в ту эпоху «костотрясами» - до того было на них мучительно кататься.
Так в велосипеде появились амортизирующая пластина.
При движении на больших скоростях по неровной поверхности, деревянные рамы и вилки часто ломались.
Возникло новое противоречие. Необходимо было достичь прочности рам и вилок. Начали появляться велосипеды, у которых рамы и вилки были стальными.
В 1885 году англичанин Старлей изготовил велосипед с цепным приводом «Ровер».
Летним днем 1887 году 10 летний Джонни, сын ветеринара из Белфаста, шотландца Джона Бойда Денлопа, пришел домой в крайне не довольном состоянии и заявил отцу, что завтра в их школе состоятся велосипедные гонки, и что от езды на велосипеде будут опять болеть кости.
Новое противоречии заключалось придании велосипеду более мягкую езду, а добавление новых элементов вело к увеличению веса конструкции.
После разговора отец Джонни сидел в саду, размышляя как бы помочь сыну. В задумчивости взглянул на старый садовый шланг, валявшийся на земле, затем взял его разрезал по полам наполнил каждую половинку водой, обвязал ободы колес и накрепко подогнал все швы. Джонни выиграл соревнования.
Слава о чудо шланге разлетелась по округе, после чего велосипеды с покрышками наполненные водой стали производить серийно.
Новое противоречие если на ободе тонкий слой резины, то сильно трясет, а при сильных ударах обод деформируется.
Так отцу Джонни пришла новое идея в 1888 году наполнят покрышки не водой, а воздухом.
И велосипед стал уже похож на современный.
До сих пор такое удивительно изобретение как велосипед, претерпевает изменения, совершенствуется.
История развития велосипеда хорошо нам показывает, что появление велосипеда, да и большинство изобретений, не было случайным, а было постепенно решение появившихся проблем, которые мы формулировали как противоречия.
Так почему для решении какой-либо ситуации не попытаться найди противоречие которое заложено в проблеме либо искусственно создать его и разрешить его.
Тема сегодняшнего занятия «Отрицание или взгляд со стороны»
3. Практические упражнения.
Даже природа использует для своих «изобретений» подобные приемы взгляда со стороны.
Ситуация 1. Зубы должны быть острые, чтобы ими можно было кусать, и не должны быть острыми, чтобы ими можно было жевать. Разделение противоречивых свойств в пространстве. Передние зубы - острые, задние - тупые, предназначенные для пережевывания пищи.
Ситуация 2. Шкурка зайца должна быть белой, чтобы он мог легко прятаться зимой, и не должна быть белой, чтобы он мог легко маскироваться летом.
Такой прием на практике называют прием разделения противоречий.
Разделение противоречивых свойств во времени. Зимой - белая шкурка, летом - серая.
Ситуация 3. Примеры противоречий можно найти и в изобразительном искусстве, и в литературе. Конфликт, его развитие и разрешение обязательно присутствует в драматических произведениях. Герою, как правило, противопоставляется антигерой, добру - зло, любви - ненависть, добрым волшебникам в сказках - злые, темные силы.
Упражнение 1. «Отдавать не отдавая». Один французский банкир был жаден. Даже после смерти. Умирая, он оставил наследнику большую сумму денег, но в завещании потребовал вложить ему в гроб 20 тысяч фунтов стерлингов. Деньги нужно положить - ведь это записано в завещании, но этого не хочется делать наследнику. Тем более, что из-за такой суммы любители легкой наживы могут и вскрыть могилу. Как быть?
Решение. Наследник вложил покойнику в гроб именной чек на 20 тыс. ф. ст. На чеке крупными буквами было выведено имя и фамилия покойного.
Упражнение 2. «Видеть не смотря». Давным-давно в Греции жил царь, у которого был сын Персей. Боги предсказали царю, что он погибнет от руки своего сына. Испугался царь и решил избавиться от Персея. Приказал отец юноше принести во дворец голову Медузы-Горгоны. Она была страшным чудовищем. Вместо рук у нее были крылья, вместо ног - лапы со страшными когтями, голова была человеческая, но вместо волос на ней вились ядовитые змеи. Прекрасно было лицо Медузы, но тот, кто смотрел на него, превращался в камень.
Богиня Афина дала Персею сверкающий, как зеркало, щит, который должен был помочь Персею справиться с Медузой. Но каким образом?
Противоречие: Персей должен видеть Медузу-Горгону, чтобы ее убить, и не должен видеть, чтобы не превратиться в камень. Как видеть не смотря?
Решение. Герой решил использовать зеркальный щит, чтобы смотреть на отражение Медузы в нем. Таким образом, Персей видел Медузу-Горгону не смотря на нее.
Упражнение 3. «Угощать не угощая». Жили-были в лесу журавль и лиса. Пришла раз лиса к журавлю и говорит: «Приходи, сосед, в гости». На следующий день пришел журавль к лисе. Поставила она похлебку на стол. Налила журавлю мелкую миску. Тыкал тот в миску клювом, тыкал - ничего не смог съесть. А за это время лиса всю похлебку и вылакала. Обиделся журавль и решил отомстить лисе. Пригласил он ее к себе в гости.
Пришла лиса в гости. Поставил журавль перед лисой кувшин с узким горлом и говорит: «Угощайся, соседка!». Как ни крутилась лиса - не смогла поесть. А у журавля шея тонкая, длинная, он и из кувшина может достать. Так понемногу все клювом и склевал.
4. Математические упражнения.
Упражнение 4. Составьте отрицание к следующим высказываниям.
· Лошади едят овес и сено.
· Число 21 – простое.
· Инопланетяне существуют.
· 2
2.· Слон это насекомое.
· Жизнь прекрасна!
· x > 0.
· 7 – счастливое число.
· Вы обедали сегодня?
· Все люди негры.
Упражнение 5. Докажите, что не существует треугольника с углами 40°, 60°, 70°. Доказательство. Предположим обратное: пусть существует треугольник с такими углами. Тогда сумма углов этого треугольника равна 40°+60°+70°=170°. Но таких треугольников не существует. Получили противоречие!!!
Упражнение 6. Докажите, что при любом натуральном n неверно равенство: m(m+1)=19991999.
· Можно ли разменять 25 долларов десятью купюрами достоинством в 1, 3, 5 долларов?
· Можно ли в прямоугольной таблице 5*10 так расставить произвольные числа, чтобы сумма чисел любой строки равнялась бы 30, а сумма чисел любого столбца равнялась бы 10?
· а) Можно ли расставить числа в клетках таблицы 7 Ч 7 так, чтобы сумма чисел в каждой строке была бы равна 5, а в каждом столбце была бы равна 4? б) Тот же вопрос для таблицы 5 Ч 6 (5 строк и 6 столбцов). в) Тот же вопрос для таблицы 8 Ч 10.
· Можно ли расставить числа в клетках таблицы 7 Ч 7 так, чтобы сумма чисел в каждой строке была бы равна 5, а в каждом столбце была бы равна 4?
· Тот же вопрос для таблицы 5 Ч 6 (5 строк и 6 столбцов).
· Тот же вопрос для таблицы 8 Ч 10.
5. Подведение итогов.
Известна история, о том, как к мудрому человеку подошли двое с просьбой рассудить. Мудрец выслушал одного и сказал – ты прав. Выслушал другого, который привел аргументы в защиты противоположной точки зрения, и опять сказал – ты прав. Присутствующий при этом третий возмутился: «Это не правильно - не могут быть правы двое утверждающее противоположное». И ты прав – сказал мудрец.
Когда нам приходится решать какие-либо задачи, мы обязательно сможем ее решить достаточно посмотреть вокруг.
Занятие № 8. Переход в надсистему
Цель занятия: познакомить учащихся с «принципом перехода в надсистему» как методом для активизации мышления.
1. Что такое надсистема?
2. Прикладные упражнения.
При развитии техника исчерпав возможности своего развития, в надсистему (закон перехода в надсистему) в качестве одной из ее частей: при этом дальнейшее ее развитие идет на уровне надсистемы. Переход в надсистему может осуществляться по трем основным путям:
· создание надсистем из однородных (одинаковых) элементов (например, объединение электростанций в единое энергетическое кольцо идр.),
· создание надсистем из конкурирующих (альтернативных) систем (например, парусно-паровые корабли и др.),
· создание надсистем из антагонистических систем (например, кондиционер, как объединение холодильника с нагревателем и т. д.).
3. Математические упражнения.
Упражнение 1.
. Найди другие числа удовлетворяющие этим условиям.Упражнение 2. Найди корни:
, легче 
Упражнение 3. Доказать, что
, при любых 
Упражнение 4. Какое число равно обратному себе?
Упражнение 5. Произведение, каких чисел меньше 0 (больше 0).
Упражнение 6. Сумма каких чисел равна одному из слагаемых?
Упражнение 7. Докажите, что все числа последовательности делятся на 13: 257 257, 123 123.. (
)Упражнение 8. Доказать, что всякое нечетное число, неравное единице есть разность двух квадратов.
4. Подведение итогов.