Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций на элективном курсе по математике 2 (стр. 11 из 13)

Постановка домашнего задания. На этом занятии завершается теоретическая часть курса. Следующий урок посветим решению разных задач. Поэтому вам нужно повторить всю теорию, посмотреть приемы решения уравнений и неравенств, рассмотренные нами на предыдущих занятиях. Занятие пройдет в форме игры. Класс нужно разделить на команды. Каждая команда готовит название, девиз.

Занятие №9 «Морской бой»

Цели: закрепить имеющиеся знания учащихся по изученному материалу.

Правила игры.

Занятие проводится в форме игры «Морской бой». Основой игры является детская игра «Морской бой». Поле с проставленными на нем очками является игровым полем для данной игры. Например, для морского боя 5*5 клеток игровое поле и поле ведущего будут выглядеть следующим образом:

На игровом поле проставлены очки и буквы «Б» блиц-турнир (за 60 секунд ответить на максимальное количество вопросов), «М» - музыкальный конкурс (спеть песни, в которых содержаться числительные, кто больше), «К» - конкурс капитанов.

На поле у ведущего расположены корабли, координат которых играющие не знают.

Команды распределяют между собой поровну корабли (по 2 корабля каждой команде) и ведущий называет командам в тайне от других координаты этих кораблей.

Та команда, которой выпадает по жребию начинать игру, называет координату первого «выстрела». Если на этой клетке стоит корабль, то команда получает в плюс очки, проставленные на клетке и продолжает стрельбу. Если на этой точке нет корабля, то ведущий предлагает команде вопрос той сложности, сколько очков стоит на этой клетке. Если команда ответила правильно, то очки засчитываются в плюс, если неправильно или не ответила, то в минус. Ход переходит к противнику.

Команда выбывает из игры, если «потоплены» все её корабли. Выигрывает та команда, которая к моменту, когда сбиты все корабли, наберет больше очков (победителем может считаться и та команда, у которой остался последний корабль «на плаву»).

Участники: команды по 10 человек.

Продолжительность игры: около 90 минут.

Система судейства: воспитатели и группа детей.

Реквизит: игровое поле, табло для очков, модели кораблей для жеребьевки, фломастеры, для обозначения ходов на игровом поле.

Ход занятия:

1. Представление команд.

2. С помощью жребия выбирают, кто ходит первым.

Задания. 5 баллов:

1.

;

2.

;

4 балла:

1.

;

2.

;

3.

;

3 балла:

1.

;

2.

;

3.

;

4.

;

2 балла:

1.

;

2.

;

3.

;

4.

;

5.

;

1 балл:

1.

;

2.

;

3.

;

4.

;

5.

;

6.

;

7.

.

«К» - конкурс капитанов.

1. «БУКВЫ»: для проведения этого конкурса понадобится подготовить буквы алфавита по 3 – 4 пары каждой. Капитаны команд вытягивают из ящика (коробки) заранее оговоренное ведущим число букв (8 – 10). Задание – из букв сложить возможное количество слов. Победителем становится тот, кто быстрее и правильнее выполнит задание.

2. «СЛОГИ»: капитаны обмениваются слогами, перебрасывая, друг другу мяч. Например, первый говорит «да», второй «ча». И так до тех пор, пока кто-нибудь не запнется, не сможет составить слово. (Составляемые слова должны быть по изученной теме)

«М» - музыкальный конкурс (спеть песни про математику или в тексте которых содержится числительное, кто больше).

«Б» - блиц-турнир (за 60 секунд ответить на максимальное количество вопросов).

Примерные вопросы:

‑Что называется функцией?

‑Перечислите основные свойства функций.

‑Что называется областью определения функции?

‑Что называется множеством значений функции?

‑Какая функция называется четной?

‑Какая функция называется четной?

‑Приведите пример ограниченной функции.

‑Какая функция называется монотонной?

‑Приведите пример функции возрастающей на всей области определения.

Подведение итогов: выяснить допущенные ошибки, недостатки в проведении игры. Узнать мнение участников и зрителей о проведенном мероприятии. Команде-победителю вручается диплом и каждому члену команды ставится 5 баллов. Команде, занявшей второе место ставится 4 балла. Можно наградить отдельных участников в номинациях «Приз зрительских симпатий», «Лучший капитан», и т.д.

В конце урока напомнить учащимся, что следующее занятие зачетное.

Занятие №10 Зачет.

Цели: проверить знания учащихся по теме «Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций».

Оборудование и средства: карточки с заданиями на 2 варианта.

Ход занятия:

1. Организационный момент. Постановка целей занятия, настрой на работу. На занятии ученикам предстоит выполнить зачётную работу, составленную по типу контрольно-измерительных материалов единого государственного экзамена, поэтому её можно считать непосредственно подготовкой к сдаче ЕГЭ, который предстоит пройти по окончании школы.

2. Проверка уровня знаний и умений. В работе предлагается три задания уровня А, с выбором ответа, три заданий уровня В, где требуется написать свой ответ. Далее учащиеся выполняют одно задание поля С, где требуется привести полное подробное решение. После проверки учителем выставляется итоговая оценка.

Зачетная работа.

Вариант 1.

Часть 1

При выполнении заданий этой части укажите цифру, которая обозначает выбранный вами ответ.

А1. Решите уравнение

.

1) -2; 2) 2; 3)1; 4) не имеет корней.

А2. Решите уравнение

и укажите верное утверждение о его корнях.

1) корень только один, и он положительный;

2) корень только один, и он отрицательный;

3) корней два, и они разных знаков;

4)корней два, и они отрицательные.

А3. Найдите область значений функции

.

1)[-2;0]; 2)[-2;1]; 3)[-3;1]; 4)[-2;2].

Часть 2

Ответом на каждое задание этой части работы будет некоторое число. Это число надо вписать рядом с номером задания.

В1. Решите уравнение

. (Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите сумму всех его корней).

В2. Решите уравнение

В3. Решите неравенство

Часть 3

На листке запишите номер задания, а затем приведите полное, обоснованное решение.

С1. Найдите нули функции

Вариант 2.

Часть 1

При выполнении заданий этой части укажите цифру, которая обозначает выбранный вами ответ.

А1. Решите уравнение

.

1) -5; 2) 5; 3)4; 4) не имеет корней.

А2. Решите уравнение

и укажите верное утверждение о его корнях.

1) корней два, и они разных знаков;

2) корней два, и они положительные;

3) корень только один, и он положительный;

4) корень только один, и он отрицательный.

А3. Найдите область значений функции

.

1)[3;+∞); 2)(-∞;+∞); 3)(-∞;3); 4)(3;+∞).

Часть 2

Ответом на каждое задание этой части работы будет некоторое число. Это число надо вписать рядом с номером задания.

В1. Решите уравнение

. (Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите сумму всех его корней).

В2. Решите уравнение

В3. Решите неравенство

Часть 3

На листке запишите номер задания, а затем приведите полное, обоснованное решение.