Дети же «группы риска» оказываются в крайне тяжелом положении, т.к. им по существу, не на что опереться в том потоке различных приёмов, направленных на выработку вычислительных навыков, который на них обрушивается. В результате большинство из них оказываются стойко неуспевающими в математике.
1 класс.
Курс математики первого класса подразделяется на темы :
1) «Нумерация чисел (в пределах десятка)»;
2) «Сложение и вычитание (в пределах десятка)»;
3) «Сложение и вычитание двузначных чисел»;
Рассмотрим эти темы по отношению к детям класса коррекции.
Первой темой в курсе математики первого класса является «нумерация чисел (в пределах десятка)». Изучение этой темы в том виде, как она разработана предполагает, что начинающие школьники обладают довольно значительным запасом математических представлений, которые должны быть на уроках математики приведены в определённую систему, обобщены и усовершенствованы. Предполагается, что дети имеют уже достаточно отчетливые представления о числах первого десятка, их соотношений между собой.
Изучение начального уровня математических представлений учащихся классов коррекции показывает, что большая их часть не обладает отчётливыми представлениями о реальных множествах, которые скрываются за названиями чисел, не различают порядковые и количественные числительные (например, вместо четырёх кубиков показывают четвёртый).
Такой уровень математических представлений свидетельствует о том, что изучение первой темы курса должно быть построено иначе. Необходимо ввести значительно большее число заданий, специально направленных на формирование исходных для усвоения математических представлений как соотношение между множеством предметов, различение порядковых и количественных, умение устанавливать взаимно-однозначное соответствие между элементами множеств реальных предметов и их изображений и на основе результата этой операции делать выводы о соотношении между числами.
Организовать всю эту большую работу целесообразно, опираясь на три вида задания, построенные на основе действий с реальными предметами, которые дети могут брать в руки, на основе действий с изображениями (рисунками, чертежами), на которых перемещения невозможны, но могут использоваться различные приёмы, заменяющие реальные перемещения (зачёркивание, закрашивание, соединение линиями и тд.); задания, построенные на действиях с числами, как характеристикой множеств. В процессе выполнения заданий дети познакомятся и со всеми однозначными числами, узнают цифры, при помощи которых они записываются. Далее переходят к упорядочению действительных чисел, к установлению основных свойств натурального ряда чисел.
Вторая важная тема первого класса: «Сложение и вычитание (в пределах десятка)». Одним из важных моментов этой темы является составление таблицы сложения. Учитывая то, что учащиеся классов коррекции нуждаются в постоянном обращении к действиям с реальными предметами, должны каждый шаг пропустить «через руки», более естественно опираться при составлении таблицы сложения на состав чисел, а не на принцип прибавления к числам, сначала числа 1, потом 2 и тд., как это разработано в учебнике. Одновременно нужно полностью исключить как объект для заучивания таблицу вычитания.
Завершает курс математики первого класса тема «Сложение и вычитание двузначных чисел». Введение письменного сложения и вычитания двузначных чисел в первом классе позволяет с самых первых шагов целенаправленно работать над основными принципами выполнения этих действий.
Следует отметить, что письменное выполнение действий не исключает их устного выполнения. Однако и устное выполнение должно базироваться на тех же принципах, не вступая с ними в противоречие.
2 класс.
Рассмотрим темы, которые входят в изучение математики во втором классе.
Поскольку учащиеся классов коррекции обучаются с большим трудом и более медленно осваивают учебный материал, у них дольше вырабатываются вычислительные навыки, им нужно больше времени для запоминания изученного. Поэтому непродуктивным является изучение этими детьми подряд табличного и нетабличного умножения и деления в пределах сотни, как это предусматривается действующими пособиями. Экспериментальная практика подтверждает большую рациональность другого подхода, когда после изучения табличного умножения и деления учитель переходит к изучению нумерации трёхзначных чисел и выполнению действия сложения и вычитания на этом множестве чисел. Если работа над сложением и вычитанием двузначных чисел строится в соответствии с данными рекомендациями, изучение этого материала не вызовет затруднений.
Параллельно с изучением нового материала будут совершенствоваться и навыки табличного умножения и деления. После завершения темы, связанной с трехзначными числами. Учитель приступает к изучению табличного умножения и деления, рассматривая выполнение этих действий на однозначное число не только на множестве двузначных чисел, но и на множестве трехзначных, начиная с самых простых случаев перехода через разряд, а при делении удобные слагаемые совпадают с разрядными.
Желательно рассмотрение не только случаев деления двузначных чисел на двузначные, но и трехзначных на двузначные в случаях, когда получается однозначное частное.
Умножение и деление на однозначное число необходимо вначале сопровождать подробной записью. Только тогда, когда алгоритм решения будет освоен учащимися и будут понятны основные принципы выполнения действий, вводится запись решения в столбик. Далее дети переходят к более сложным случаям, где возникает переход через разряд. Эта операция является объективно трудной для всех учащихся, для детей «группы риска» в силу большей инертности их мыслительных процессов она особенно сложна. Только неторопливая и длительная работоспособность помогает детям освоить переход от разрядных слагаемых к дробным, научиться различать случаи, когда последние совпадают, а когда – нет.
3 класс.
В результате осуществления предложенных изменений в порядке прохождения учебного материала значительно облегчается программа третьего года обучения, за счёт создания прочной базы обобщённого восприятия многих вопросов, составляющих содержание учебного материала третьего года обучения.
Обоснованный подход к структурированию материала высвобождает дополнительное время для изучения таких трудных для детей вопросов, как деление на многозначное число, а также для возвращений к тем вопросам программы начальной школы, которые оказались усвоены недостаточно полно и глубоко.
Основные положения данной рекомендации, разработанные автором И.И.Аргинской, должны быть положены в основу работы учителя классов коррекции, но учитель должен осуществлять к организации учебного процесса своего класса творческий подход и структурировать учебный материал в соответствии с особенностями своих учеников (физиологических, психических, психолого-педагогических).
2. Методика обучения математике в коррекционных классах, направленных на развитие математических способностей учащихся.
Обучение в классах коррекции – это прежде всего дифференцированный процесс. Обучение в каждом конкретном классе индивидуально и зависит от состава класса. Поэтому учителя, работающие в этих классах, творчески подходят к методике обучения и зачастую некоторые особенности методики носят индивидуальный характер.
* * *
Рассмотрим некоторые фрагменты уроков
А) с геометрическим материалом;
Б) с арифметическим материалом;
В концентре «Сотня I кл» ребят знакомят с геометрическими понятиями: прямая, луч, отрезок. Вот как возможно это сделать, используя сказку «Путешествие точки по стране геометрии» .
Фрагменты урока-знакомства с геометрическими понятиями: прямая, луч, отрезок.
- Жила-была точка. Вот она (на магнитную доску вывешивается модель точки).
- Она была очень любопытная и хотела всё знать. Увидит незнакомую линию и непременно спросит: «Как эта линия называется?»
- А какие вы, ребята, знаете линии? (Кривые, прямые, ломаные).
- Подумала однажды точка: «Как же я смогу всё узнать, если всегда буду жить на одном месте?! Отправлюсь-ка я путешествовать!». Сказано-сделано (на доске прямая). Вышла точка на прямую и пошла по этой прямой (учитель передвигает по этой прямой точку). Шла-шла по прямой линии. Долго шла. Устала. Остановилась и говорит: «Долго ли я ещё буду идти? Скоро ли конец прямой?» Засмеялась прямая: «Эх ты, точка! Ведь ты не дойдёшь до конца. Разве ты не знаешь, что у прямой нет конца?»
- «Тогда я поверну назад»,- сказала точка. «Я, наверное, пошла не в ту сторону».
- «И в другую не будет конца. У прямой линии совсем нет концов».
- А вы, ребята, где в жизни могли видеть прямую без конца и без края? (Рельсы, провода). Посмотрите, и наша прямая не имеет конца. Я могу её продолжить (учитель показывает). Давайте начертим прямую у себя в тетради, только вся она у нас не поместится, начертим её часть. А что же наша точка?
- «Как же быть?»,- спрашивает она. «Что же мне так и придётся идти, идти и идти без конца?».
- «Ну, если ты не хочешь идти без конца, давай позовём на помощь ножницы»,- сказала прямая.
- «Давай позовём. А зачем нам ножницы?».
- «Сейчас увидишь». Тут, откуда ни возьмись, появились ножницы , щёлкнули перед самым точкиным носом и разрезали прямую (учитель имитирует разрезание прямой).
__________________| |________|_____________
- «Ура!»,- закричала точка. «Вот и конец получился! Ай, да ножницы! А теперь сделайте, пожалуйста, конец с другой стороны.
- «Можно и с другой»,- послушно щёлкнули ножницы.
______________| |_________|__________| |__________________