1. Показовий метод викладання це спосіб взаємодії викладача й учнів на основі створення інформаційнопізнавальної суперечності між раніше засвоєними знаннями та новими фактами, законами, правилами і положеннями з метою пояснення учням суті нових понять і формування уявлення про логіку вирішення наукової проблеми.
Викладач пояснює навчальний матеріал, формулює проблему, що виникла в історії науки, способи її вирішення вченими. Учні залучаються до активної репродуктивної діяльності, спостерігають, слухають, осмислюють логіку наукового дослідження, беруть участь у доведенні гіпотези, перевірці правильності вирішення навчальної проблеми. При цьому педагог формує низький (виконавчоінструктивний) рівень проблемності, властивий діяльності за інструкцією (як діяти в конкретній ситуації), розкриває логіку вирішення навчальної проблеми.
Цей метод використовують за невідповідності між раніше засвоєними учнями знаннями і необхідними їм для вирішення навчальної проблеми.
2. Діалогічний метод виявляє себе у взаємодії викладача й учнів на основі створення інформаційнопізнавальної суперечності між раніше засвоєними знаннями та новими практичними умовами їх використання з метою спонукання учнів до участі в постановці, вирішенні проблем, засвоєнні нових понять та способів дії.
Виклад навчального матеріалу відбувається у формі бесідиповідомлення. Вказуючи на суперечності між фактами, явищами, викладач створює проблемні ситуації, спонукаючи учнів до участі в постановці проблеми, висуненні припущень, доведенні гіпотези. Це сприяє формуванню в учнів умінь і навичок мовленнєвого спілкування та самостійної пізнавальної, пошукової діяльності.
Сутність діалогічного методу навчання полягає у створенні другого типу проблемної ситуації (рідше — першого типу) — суперечності між раніше засвоєними знаннями та новими практичними умовами їх використання. Цей метод є “перехідним” від методів викладання навчального матеріалу до методів організації самостійної пізнавальної діяльності учнів. При його застосуванні формують середній (виконавчодослідницький) рівень проблемності, характерний для діяльності з використанням дослідницьких і виконавчих процедур, необхідних для практичних робіт.
Використовують цей метод за незначної невідповідності між раніше засвоєними учнями знаннями, вміннями і необхідними для вирішення навчальної проблеми.
3. Евристичний метод полягає у взаємодії викладача й учнів на основі створення інформаційнопізнавальної суперечності між теоретично можливим способом вирішення проблеми і неможливістю застосувати його практично, з метою організації самостійної роботи учнів щодо засвоєння частини програми за допомогою проблемнопізнавальних завдань.
Викладач, визначивши обсяг, рівень складності навчального матеріалу, викладає його матеріал у формі евристичної бесіди, дискусії чи дидактичної гри, поєднуючи часткове пояснення нового матеріалу з постановкою проблемних питань, пізнавальних завдань чи експерименту. Це спонукає учнів до самостійної пошукової діяльності, оволодіння прийомами активного мовленнєвого спілкування, постановки й вирішення навчальних проблем.
Важливо при цьому пояснити матеріал, який учні не можуть засвоїти самостійно, формуючи високий (дослідницькологічний) рівень проблемності, властивий діяльності в новій ситуації, коли алгоритм дії невідомий. У такій діяльності мають переважати логічні процедури аналізу, порівняння, узагальнення.
Сутність евристичного методу навчання полягає у створенні третього типу проблемних ситуацій (рідше — другого) — суперечності між теоретично можливим способом вирішення проблеми і практичною його нездійсненністю. Його використовують у випадку значного обсягу в учнів опорних знань та вмінь, необхідних для вирішення навчальної проблеми.
4. Дослідницький метод реалізується через взаємодію викладача й учнів на основі створення інформаційнопізнавальної суперечності між теоретично можливим способом вирішення проблеми і неможливістю застосувати його практично з метою самостійного засвоєння учнями нових понять, способів інтелектуальних і практичних дій.
Викладач разом з учнями створює проблемну ситуацію, спонукає їх до самостійної практичної роботи зі збирання та систематизації фактів (фактичний матеріал учні добирають з книг або експерименту), пошукової діяльності (аналізу фактів, постановку проблеми і її вирішення), організовує творчу, самостійну роботу, дає проблемні завдання із зазначенням мети роботи (проблемні ситуації виникають під час виконання навчальних завдань, що мають не тільки теоретичне, але й практичне значення). При цьому формується високий (дослідницькоевристичний) рівень проблемності, властивий для діяльності в новій ситуації, алгоритм якої невідомий (у діяльності переважають евристичні процедури, пов'язані з висуненням гіпотез, пошуком та використанням аналогії у розміркуваннях).
Використовують цей метод за значної відповідності між раніше засвоєними знаннями та вміннями і тими, які необхідні учням для вирішення навчальної проблеми.
5. Програмований метод. Стрижнем його є взаємодія викладача й учнів на основі створення інформаційнопізнавальної суперечності між практично досягнутим результатом і нестачею в учнів знань для його теоретичного обґрунтування шляхом поетапного поділу навчального матеріалу на питання, задачі й завдання та організації самостійного вивчення нового (або повторення раніше вивченого) матеріалу частинами.
Викладач створює проблемну ситуацію на основі постановки запитань і проблемних завдань. Шляхом поетапного роздріблення навчального матеріалу з постановкою до кожної його частини питань і завдань він спонукає учнів до самостійної теоретичної роботи з визначення алгоритму пошуку вирішення проблеми, активної участі у створенні проблемної ситуації, висунення припущень, доведення гіпотези і перевірки правильності її вирішення.
Сутність цього методу полягає у створенні четвертого типу проблемних ситуацій (рідше — третього) — суперечності між практично досягнутим результатом і нестачею в учнів знань для його теоретичного обґрунтування. Використовують його за значної відповідності між раніше засвоєними знаннями та вміннями учнів і тими, які необхідні їм для вирішення проблеми.
2.3 Методи логічно дидактичних ігор на уроках геометрії
У сучасній дидактиці існують різні класифікації уроків, залежно від взятих за основу ознак [8]:
1. За способами їх проведення виділяють: уроклекція, кіноурок, урокбесіда, урокпрактичне заняття, урокекскурсія, урок самостійної роботи учнів у класі, урок лабораторної роботи;
2. За загальнопедагогічною метою організації занять: урок вивчення нового матеріалу; удосконалення знань, умінь і навичок; контролю та корекції знань, умінь і навичок.
3. Залежно від дидактичної мети: спеціалізований урок (переважає одна мета), комбінований (дві або більше рівнозначні мети). Різновидами спеціалізованого уроку є: урок засвоєння нових знань; урок засвоєння умінь та навичок; урок застосування знань, умінь та навичок; урок контролю та корекції знань, умінь та навичок; урок узагальнення та систематизації знань.
Сучасним методом навчання і виховання, що сприяє оптимізації та активізації навчального процесу та дозволяє показати цікаві й захоплюючі грані математики, є дидактична гра.
Дидактична гра – це вид діяльності, залучившись до якої, діти навчаються. Поєднання навчальної спрямованості та ігрової форми дозволяє стимулювати невимушене оволодіння конкретним навчальним матеріалом.
Дидактична гра має чітку структуру, що вирізняє її зпоміж іншої діяльності. Основні структурні компоненти дидактичної гри: ігровий задум, правила, ігрові дії, пізнавальний зміст або дидактичне завдання, обладнання, результат гри.
На відміну від ігор взагалі дидактична гра має суттєву ознаку – наявність чітко визначеної мети навчання і відповідного їй педагогічного результату, що можуть бути обґрунтовані, подані наочно і характеризуються пізнавальною спрямованістю.
Ігровий задум – перший структурний компонент гри, закладений у дидактичне завдання, що необхідно виконати під час навчання. Ігровий задум найчастіше виступає у; вигляді питання або загадки, що ніби проектує хід гри. Це надає грі пізнавального характеру, висуває до її учасників певні вимоги щодо знань.
Суттєвими в дидактичній грі є дії, що регламентуються правилами гри, сприяють пізнавальній активності учнів, надають їм змогу виявити свої здібності, застосувати наявні знання, вміння і навички для досягнення цілей гри. Дуже часто ігровим діям передує розв'язання задачі.
Основою дидактичної гри є пізнавальний зміст, що полягає у засвоєнні тих знань і вмінь, які застосовуються під час розв'язування навчальної проблеми, поставленої грою. Цінність дидактичної гри полягає в тому, що діти, граючи, значною мірою самостійно набувають нових знань, активно допомагаючи одне одному.
Математичний бік змісту гри завжди повинен чітко висуватися на перший план. Лише за цієї умови гра буде виконувати свою роль у математичному розвитку школярів і вихованні їх інтересу до математики.
Під час організації дидактичних ігор математичного змісту перш за все необхідно продумати і врахувати такі питання методики:
1.Мета гри. Які математичні вміння й навички учні засвоять у ході гри? Якому моменту гри слід приділити особливу увагу? Які інші виховні цілі передбачити під час проведення гри?
2.Визначення кількості гравців. Кожна гра потребує певної мінімальної або максимальної кількості учасників. Це слід враховувати під час організації гри.
3.Добирання дидактичних матеріалів і посібників, що знадобляться для гри.
4.Продумування питання найменшої витрати часу для ознайомлення учнів з правилами гри.