Розвиток логічного мислення учнів у процесі вивчення геометрії (стр. 4 из 14)

6. Означення має бути чітким і однозначним. Воно не повинно вводитися за допомогою взаємно суперечливих характеристик (типу „круглий квадрат”, „квадратне коло” і так далі).

Розглянемо формування понять за допомогою таких логічних прийомів, як порівняння, аналіз, синтез, абстрагування та узагальнення:

1. Порівнянняце логічний прийом , за допомогою якого встановлюється тотожність і відмінність ознак предметів і явищ дійсності.

2. Аналіз (розклад, розчленування) – це мисленне вичленення окремих властивостей предмета і дослідження їх як певних елементів цілого.

3. Синтез (з'єднання, складання, сполучення) – це мисленне поєднання тих частин цілого, які вичленені й вивчені впроцесі аналізу, встановлення взаємодії й взаємозв'язку їх та дослідження предмета як єдиного цілого.

4. Абстрагування (відволікання) – це мислене відволікання від ряду неістотних властивостей і зв'язків досліджуваного предмета і виділення найстотніших і найхарактерніших його ознак, зв'язвів і відношень з метою проникнення в суть цього предмета.

5. Узагальнення є продовженням і одночасно завершенням логічної дії абстрагування. Це поширення в думці загальних істотних ознак класу (множин) предметів виділених у процесі абстракції, на кожний предмет цієї множини.

1.3 Судження як другий ступінь логічних форм мислення

Окремими, ізольованими поняттями мислити неможливо. Найбільш простою, елементарною формою мислення є судження. У формі судження знаходять свій вираз знання про взаємозв'язки предметів з їхніми ознаками та взаємовідношення між ними. Судження (висловлення) – це форма мислення, в якій стверджується або заперечується щось про предмет, про певні зв'язки і відношення між предметами і явищами [10].

Судження як форма мислення істотно відрізняється від поняття. Це пов'язано з тим, що ці логічні форми по різному відображають навколишню дійсність. Якщо поняття відображає сукупність істотних ознак предмета, то судження відображають окремі відношення між предметами і їх ознаками, причому шляхом ствердження чи заперечення. Судження, таким чином, надає людській думці закінчену форму, де може бути безпосередньо виражена істинність чи хібність нашого висловлення.

Перевіркою істинності змісту конкретного судження займається та наука, до предметної області якої належить предмет цього судження. Судження бувають істинними і хибними.

Кожне судження має свою структуру (будову), яка залежить від того, що воно відображає властивості чи відношення і взаємозв'язки між предметами. Судження, в яких стверджуються (або заперечується) наявність властивості у того чи іншого предмета, називаються судженнями про належність, або атрибутивними судженнями. Наприклад, „Тетраедр – просторове тіло”. Судження, в яких відображається відношення між двома і більше предметами, називаються судженнями про відношення, або релятивними судженнями. Наприклад „

”.

Праналізуємо атрибутнє судженя: „Тетраедр є пірамідою”. Атрибутнє судження складаєть з трьох елементів : поняття про предмет думки („тетраедр”), поняття про властивість предмета думки ( відповідно „піраміда”), і

зв'язки ( „є”, „не є”) , що відображають відношення між предметом і його властивостями.

Поняття про предмет думки називається суб єктом судження і позначається великою латинською літерою

. Поняття про ознаки (властивості) предмета називається предикатом судження і позначаеться літерою .Зв'язка в судженні виражається словами „є” , „не є”, „суть”, „не суть” і так далі.

Треба чітко розмежовувати поняття „предмет судження” і „суб'єкт судження”. Предмет судження – це предмет дійсності, про який йдеться в судженні, але який існує незалежно від мислення людини. Суб'єкт судження – це поняття про об'єктивно існуючий предмет, який став предметом судження. Ці два поняття пов'язані між собою, але вони не тотожні. Перший існує незалежно від другого, другий визначається першим.

( суб єкт) і ( предикат) називаються термінами судження.Наприклад судження про відношення „Сума кутів опуклого кутника дорівнює ”.

Релятивні судження відображають найрізномнітніші відношення між предметами об'єктивної дійсності: рівності, тотожності, протилежності, суперечності, простору, часу, розміру, кількості, якості і так далі. Властивості, притаманні окремим предметам (або множинам окремих предметів), тому їх називають одномісними предикатами. Відношення мають місце між двома, трьома і більше предметами (або множинами , що складаються з двох , трьох і так далі предметів), тому їх називають багатомісними предикатами( двомісними, тримісними).

Судження в мові виражається за допомогою речення. Речення відносно судження є його своєрідною матеріальною оболонкою, а судження, як форма відображення об єктивної дійсності, наповнює речення певним конкретним змістом. Тому якщо ми не можемо виразити якесь судження в реченні, то можна, що в нас іще не сформувалось нове судження.

Граматичною формою судження є розповідне речення. Так наприклад , речення „Об'єм кулі дорівнює

”, „Центр кола, вписаного у трикутник, є точкою перетину його бісектрис” виражають судження.

Судження і речення, як бачимо, взаємопов'язані. Однак цей зв'язок не дає підстав для ототожнення їх. Виступаючи в єдності в процесі мислення, кожне з них має свою специфіку і особливості. Поперше, судження відрізняється від речення своїм характером: судження – категрія логічна, ідеальна, а речення – категорія граматична, мовна. По – друге, судження – категорія інтернаціональна, загальнолюдська. Саме ця особливість робить можливим обмін думками між людьми різних націй. Речення природної мови – категорія національна. Воно підлягає специфічним законам граматики певної національної мови. По третє, судження за структурою завжди, тричленне: воно складається з суб'єкта, предиката і зв'язки. Якщо зв'язка явно не виражена в мові, це ще не означає, що її немає в судженні. Речення ж має невизначену кількість членів: воно може бути одночленним („Світає”, „Дощить”), двочленним („Прямі перетинаються”) і багаточленним („Площа трапеції дорівнює добутку півсуми її основ на висоту”).

Усі судження залежно від їх структрури поділяються на дві групи: прості і складні, а в межах цих груп поділяються на окремі види.

Судження, структура яких описується формулами „

” („ є ” або „ не є ” ) називаються простими судженнями. Жодна частина такого судження не є судженням, а предикат відображає ознаку, яка належить або не належить цим предметам чи виражає відношення між ними. Наприклад судження: „Циліндр – це просторове тіло”. За змістом предиката прості судження поділяються на:

1. атрибутивні (про належність)

2. релятивні (про відношення)

3. судження існування

Судження існування (або екзистенціальні судження) це судження, які стверджують, що існує певна річ, яка має певну властивість, або перебуває у певному відношенні щодо інших речей. Наприклад „Існує трикутник, що дорівнює даному”.

Судження, в якому стверджується або заперечуеться ознака за предметом, множиною ( класом) або частиною множини ( класу) предметів, незалежно від будь-яких умов, називається категоричним. Категоричні твердження поділяються на види: за якістю; за кількістю; за якістю і кількостю.

Якість судження – це відображення належності або неналежності певної властивості досліджування предмету. Формою вираження якості судження є стверджувальне або заперечне висловлення. Стверджувальним називається судження, в якому стверджується наявність ознаки у даного предмета.

Заперечним називаються судженя, в якому наявність ознаки у даного предмета заперечується. Формула заперечного судження: „

не є ”, „ не суть ”, „ є не ”, „ суть не ”.