Викладення теми Трикутники по програмі курсу геометрії в 7 класі середньої школи (стр. 1 из 5)
Міністерство освіти і науки України
Дніпропетровський національний університет ім. Олеся Гончара
КУРСОВА РОБОТА
з дисципліни “Математика”
на тему
„ВИКЛАДЕННЯ ТЕМИ „ТРИКУТНИКИ" ПО ПРОГРАМІ КУРСА
ГЕОМЕТРІЇ В 7 КЛАСІ СЕРЕДНЬОЇ ШКОЛИ"
Виконавець: студент групи
Перевірив:
м. Дніпропетровськ 2010 р.
Анотація
Курсова робота на 25 стор.,20 рис., 1 табл., 8 джерел літератури.
Систематизований учбовий матеріал викладення теми „Трикутники" по новій програмі геометрії для 7 класу 12 - річної школи. Наведений перелік нових підручників „Геометрія 7 клас”, які у 2008 - 2009 році створено у відповідності до Державного стандарту та нових програм з геометрії для 7 класу загальноосвітніх навчальних закладів.
Результати можуть бути використані в якості практичного посібника - конспекта вчителю при викладені глави „Трикутники" в курсі „Геометрія” для 7 класу середньої школи.
The summary
Course work on 25 pages,20 fig., 1 tab., 8 sources of the literature.
The educational material of a statement of a subject „Triangles” under the new program of geometry for 7 classes 12 - years schools is systematized. The list of the new tutorials „ Geometry 7 classes ” is given which in 2008 - 2009 are issued according to State standard and new programs on geometry for 7 classes of a school.
The results can be used as the practical grant - abstract to the teacher at a statement of the chapter „Triangles” in a rate „Geometry" for 7 classes of a school.
Зміст
2. Ознаки рівності трикутників
3. Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки
4. Висота, бісектриса і медіана трикутника
6. Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників
7. Зовнішній кут трикутника та його властивості
Список використаної літератури
Вступ
В курсовій роботі конспективно викладений теоретичний матеріал теми „Трикутники" в курсі геометрії 7 класу, який згідно “Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика.5-12 класи" (видавництво “Перун”, Київ, 2005р. - у науково-методичному журналі “Математика в школі" №2, 2006 р) розподілений на 3 частини в новій програмі курсу „Геометрія” у 7 (введено в 2007/2008 навч. році), 8 (введено в 2008/2009 навчальному році), 9 (введено в 2009/2010 рр.) класах 12 річної школи.
У 2007 - 2008 навчальному році учні 7х класів вперше розпочали навчання за новими навчальними планами і програмами 12 річної школи.
Нова програма з геометрії для 7го класу містить такі теми: найпростіші геометричні фігури та їх властивості; взаємне розташування прямих на площині; трикутники; коло і круг (геометричні побудови).
В курсовій роботі систематизований матеріал викладення теми „Трикутники" по новій програмі геометрії для 7 класу 12 - річної школи згідно підходу, викладеному в підручниках:
“Геометрія.7 клас” (автори Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н. Г) видавництва “Вежа”;
“Геометрія.7 клас” (автор Апостолова Г. В) видавництва “Ґенеза”;
“Геометрія.7 клас” (автори А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір) видавництва “Гімназія”.
Ці підручники створено у відповідності до Державного стандарту та нових програм з геометрії для 7 класу загальноосвітніх навчальних закладів.
В роботі використаний графічний матеріал з посібників:
Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ А.В. Погорелов. - 2е изд. - М.: Просвещение, 2001.;
Дергачов В.А. Геометрія у визначеннях, формулах і таблицях: Довідковий посібник для учнів 7-11 класів. - X.: Веста: Видавництво „Ранок”, 2006.
1. Трикутник і його елементи
Трикутником називається фігура, що складається із трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, які попарно сполучають ці точки. Точки називаються вершинами трикутника.
На рисунку 1.1 наведений трикутник з вершинами
й сторонами 
. 
Рис.1.1 Визначення основних елементів трикутника [5]
Трикутник позначається вказівкою його вершин. Замість слова „трикутник ” іноді вживають знак
. Наприклад, трикутник на рисунку 1.2 позначається так: 
. 
Рис.1.2 Трикутник
та визначення кутів Ða, Ðb, Ðg при його вершинах А, В, С [5]Кутом трикутника
при вершині 
називається кут Ða, утворений напівпрямими 
й 
(див. рис.1.2). Так само визначаються кути трикутника при вершинах 
і 
.Два відрізки називаються рівними, якщо вони мають однакову довжину. Два кути називаються рівними, якщо вони мають однакову кутову міру в градусах.
Трикутники називаються рівними, якщо в них відповідні сторони й відповідні кути рівні. При цьому відповідні кути повинні лежати проти відповідних сторін.
На рисунку 1.3 два рівних трикутники
й 
. 
Рис. 1.3 До визначення рівності трикутників [8]
У них
На кресленні відрізки звичайно відзначають однією, двома або трьома рисками, а рівні кути - однієї, двома або трьома дужками (див. рис.1.3).
Для позначення рівності трикутників використовується звичайний знак рівності: =. Запис D
: =D читається так: „Трикутник дорівнює трикутнику ". При цьому має значення порядок, у якому записуються вершини трикутника. Рівність = 
означає, що 
. А рівність = 
означає вже зовсім інше: 
Задача 1.1 Трикутники
і 
рівні. Відомо, що сторона дорівнює 
, а кут Ð дорівнює 
. Чому рівна сторона 
й кут Ð 
?Розв’язок. Тому що трикутники
й рівні, то в них 
, ÐC=ÐR. Виходить, 
м, ÐR=900.2. Ознаки рівності трикутників
Теорема 2.1 (Перша ознака рівності трикутників по двох сторонах і куту між ними). Якщо дві сторони й кут між ними одного трикутника рівні відповідно двом сторонам і куту між ними іншого трикутника, то такі трикутники рівні.
Рис.2.1 До теореми 2.1 (ознака рівності трикутників по двох сторонах і куту між ними) [8]
Доведення.
Нехай у трикутників
й - дві сторони та кут між ними рівні: 
(див. рис.2.1). Доведемо, що трикутники рівні.Нехай
- трикутник, дорівнює трикутнику , з вершиною 
на промені 
й вершиною 
в тій же напівплощині відносно прямій , де лежить вершина 
(рисунок 2.2, а).