― Какие птицы изображены самым коротким отрезком? (мнения учащихся разделяются).
― Верно ли, что уток меньше, чем кур? На экране появляется вспомогательная запись
. (верно)
― Верно ли, что уток меньше, чем кур и меньше, чем индеек? На экране появляется вспомогательная запись
. (нет, уток больше, чем идеек)
(слайд). Поэтому можно догадаться, что самым коротким должен быть отрезок, обозначающий количество индеек, а самым большим отрезком обозначаются куры. Дополним чертеж. Названия отрезков и численные данные учащиеся расставляют на отрезках (см. рисунок №10):
Рис. №11 Схема к задаче
― Как обозначить вопрос задачи? (мнения учащихся разделяются: часть детей считает, что фигурная скобка нужна, другие дети считают, что фигурная скобка не нужна). Учитель обращает внимание, что вопрос можно понять по-разному. Однако поскольку узнавать количество каждого вида птиц не имеет смысла (количество уток известно по условию, то нечетко сформулированный вопрос следует понимать так: «Сколько ВСЕГО уток, кур и индеек живут на птичьем дворе Джона и Анны?» После этого учащиеся обозначают вопрос задачи фигурной скобкой (см. рисунок №12):
Рис. №12. Схема к задаче
― Каким действием узнать, сколько было кур? (сложением, потому что уток на 70 меньше, чем кур, а, значит, кур на 70 больше, чем уток).
― Каким действием узнать, сколько было индеек? (вычитанием, потому то их на 12 меньше, чем уток).
― Каким действием узнаем, сколько всего птиц было на ферме? (сложением).
Задача (урок 61, № 6, а)
Цель: учить устанавливать связи между данными и искомыми, отрабатывать умение решать задачи разными способами.
Оборудование: учебник, мультимедийная аппаратура, слайды.
Лика разложила 96 своих книг поровну на 8 полок книжного шкафа. Сколько книг было у Вити, если на каждую из восьми полок этого же шкафа он поставил на 2 книги меньше, чем Лика?
Дети читают приведенную задачу сначала про себя, затем один ученик зачитывает ее вслух.
Учитель задает детям вопросы:
¾ О чем говорится в задаче? (о книгах)
¾ Что делали с этими книгами? (раскладывали на полки)
¾ Что из задачи мы уже знаем? (Лика разложила 96 книг поровну на 8 полок, а Витя – на каждую полку поставил на 2 книги меньше)
¾ Что требуется узнать? (сколько книг было у Вити)
¾ Что мы можем узнать в первую очередь? (сколько книг на каждую полку поставила Лика).
¾ Для чего нам нужно это знать? (чтобы узнать, сколько книг положил Витя на каждую полку).
¾ Какое арифметическое действие надо выполнить, чтобы это узнать? (вычесть).
¾ Почему надо вычитать? (в задаче сказано «на 2 меньше»).
¾ Ответили ли мы вторым действием на вопрос задачи? (нет, так как требуется узнать, сколько всего у Вити книг).
¾ Каким действием мы будем узнавать, сколько всего книг у Вити? (умножением).
Далее учитель еще раз вместе с детьми проговаривает план решения и предлагает учащимся записать решение к себе в тетрадь. Самопроверка – сравнение с образцом решения (слайд).
После выполнения самопроверки по образцу учитель включает следующий слайд, на котором написаны выражения:
.Учитель говорит, что два выражения на слайде тоже являются решением этой задачи. Но оформлено это решение не полностью. Учащимся требуется объяснить, на какие вопросы отвечают записанные выражения (Первым действием узнаем, на сколько книг меньше поставит Витя на полки шкафа, вторым действием узнаем, сколько книг у Вити).
Учитель просит учащихся сравнить два способа решения (ответ получен один и тот же, но второй способ на одно действие короче, чем первый).
Урок 61, задача №6 в)
Витя решил узнать, сколько времени он потратил за неделю на выполнение домашних заданий. Сколько минут он занимался в понедельник, если во вторник он затратил на выполнение домашнего задания 120 минут, в среду – 60 минут, в четверг – 80 минут, в пятницу – 40 минут, а всего в течение пяти дней он затратил на выполнение домашних заданий 500 минут?
Цель: повторить связи между компонентами и результатами арифметических действий, учить решать задачу разными способами
Оборудование: учебник, чертежи на доске.
Учащиеся читают задачу сначала про себя, а затем вслух. Выполняется разбор условия задачи:
− О чем говорится в задаче? (о времени, затраченном на выполнение домашних заданий)
− Как удобно изобразить все затраченное время? (отрезком). Один учащийся выполняет чертеж на доске, остальные работают в тетрадях.
− Сколько дней выполнял Витя домашние задания? (всего 5 дней, с понедельника по пятницу)
− Где надо показать рабочие дни? (это части отрезка)
− Отметьте эти части.
− Что означают числа 120, 60, 80 и 40? (время, затраченное на выполнение домашних заданий соответственно во вторник, среду, четверг и пятницу). Отметьте эти числа на чертеже.
− Что обозначает число 500? (все время, затраченное на выполнение домашних заданий за неделю). Покажите это на чертеже.
В итоге на доске и в тетрадях появляется чертеж (см. рисунок №13):
Рис. №13. Чертеж к задаче
− По чертежу перескажите задачу (учащиеся пересказывают условие, но в формулировке вопроса испытывают затруднение, поскольку общее затраченное время известно по условию – 500 минут).
− Надо ли выполнять какие-либо действия, чтобы ответить на поставленный вопрос? (нет)
− Можно ли что-нибудь изменить в задаче, чтобы она приобрела смысл? (да, следует поменять вопрос)
− Измените вопрос (сколько времени потратил Витя на выполнение домашних заданий в понедельник?)
− Отметьте вопрос на чертеже.
− Умеете ли вы решить такие задачи? (да)
− Какие действия надо выбрать для решения? (Первый способ – сначала сложение – «сколько времени затрачено на выполнение домашних заданий со вторника по пятницу», затем – вычитание. Второй способ – последовательно вычитать из общего времени, затраченного на выполнение домашних заданий, время, затраченное в отдельные дни).
− Можно ли решить эту задачу уравнением? (да. Неизвестным х обозначим время, затраченное на выполнение домашних заданий в понедельник. Сложим продолжительности занятий в каждый из пяти дней, приравняем к общей затрате времени за неделю. Затем решим уравнение)
− Решите задачу по вариантам. Первый ряд – через сложение, второй – используя только вычитание. Решение оформите в виде числовых выражений. Третий ряд решит эту задачу уравнением.
Проверка проводится с помощью интерактивной доски.
− Рассмотрите «цепочку», предложенную в учебнике (см. рисунок №14):
Рис №14 Арифметическая «цепочка»
− Что обозначают круги? (сумму времени, затраченного на выполнение домашних заданий в разные дни)
− Догадайтесь, зачем круги расположили в линию? (узнать первое в цепочке число можно, «вернувшись назад», то есть, выполнив обратные действия)
− Какое действие является обратным по отношению к сложению? (вычитание)
− Давайте хором посчитаем и узнаем, какие числа надо вписать в круги. (500 минус 40 – это 460; 460 минус 80 – будет 380; 380 минус 60 – это 320; 320 минус 120 – будет 200)
− Что показывает число 200? (продолжительность занятий Вити в понедельник).
− Итак, сколькими способами мы решили задачу? (четырьмя)
− Какой способ показался вам наиболее удобным? (последний, так как не требует долгого оформления).
− Сейчас потренируемся в составлении задач, которые можно решить при помощи «цепочки». На зеленых карточках – самые простые «цепочки», на синих – чуть сложнее, красные – самые сложные. Выберите себе такую карточку, какую захотите.
После этого желающим учащимся выдаются индивидуальные карточки (2-3 цветов) с «цепочками» (см. рисунок №15). Придумайте задачу по этой цепочке:
Низкий уровень сложности:
Средний уровень сложности:
Высокий уровень сложности:
Рис. №15. Индивидуальные карточки
Проверка – по желанию, фронтальная.
Урок 62, задача №6 б)
За две недели дрессировок Костя потратил 28 кусков сахара. Это треть тех запасов сахара, которые у него были. Сколько кусков сахара у Кости осталось? На сколько недель дрессировки хватит этих запасов, если каждую неделю щенок будет получать в 2 раза меньше сахара, чем в первую неделю?
Цель: повторить связи между пропорциональными величинами.
. (верно)
. (нет, уток больше, чем идеек)
(слайд). Поэтому можно догадаться, что самым коротким должен быть отрезок, обозначающий количество индеек, а самым большим отрезком обозначаются куры. Дополним чертеж. Названия отрезков и численные данные учащиеся расставляют на отрезках (см. рисунок №10):