Методика вивчення тригонометричних функцій у старшій школі з використанням мультимедійних засобів (стр. 7 из 8)
Заповнимо таблицю значень синуса, косинуса, тангенса і котангенса деяких чисел (таблиця 1. Додаток №3. Кодоплівка №5 кладеться на робоче місце проектора).
Таблиця 1.
VII. Підведення підсумків уроку
Завдання класу: Сформулюйте означення тригонометричних функцій: а) гострого кута прямокутного трикутника; б) довільного кута (за допомогою кола радіуса R з центром у початку координат та за допомогою одиничного кола; в) Заповніть пропуски в таблиці 2(Додаток №3. Кодоплівка №6 кладеться на робоче місце проектора)
Таблиця 2
г) Заповніть пропуски в таблиці 3 (Додаток №4. Кодоплівка №7 кладеться на робоче місце проектора)
Таблиця 3
д) Заповніть таблицю 4 значень тригонометричних функцій. (Додаток №4. Кодоплівка №8 кладеться на робоче місце проектора)
Таблиця 4
Підводиться загальний підсумок уроку.
Тема: Побудова графіків синуса, косинуса, тангенса і котангенса та їх властивості.
Мета: Побудова графіків функцій
, 
, 
. Вивчення властивостей тригонометричних функцій , , (область визначення; область значень; парність (непарність); симетричність графіків; періодичність; нулі функції; проміжки спадання (зростання); проміжки знакосталості; найбільші і найменші значення). Розвивати в учнів інтерес до математики і інформатики шляхом демонстрації різноманітних можливостей комп’ютера.Тип уроку: Пояснення нового матеріалу.
Обладнання: Комп’ютер, мультимедійний проектор, мультимедійна презентація створена засобами Microsoft PowerPoint, підручник «Алгебра і початки аналізу. 10 клас» Нелін Є. П.
Хід уроку
ІV. Пояснення нового матеріалу
Для побудови графіка функції
побудуємо одиничне коло радіуса 1 см (2 клітинки). Праворуч побудуємо систему координат, як показано на рис. 1. На вісь 
нанесемо точки 
, 
, 
, 
(відповідно 3 клітинки, 6 клітинок, 9 клітинок, 12 клітинок). Розділимо першу чверть одиничного кола на три рівні частини і на стільки ж частин відрізок 
осі абсцис. Перенесемо значення синуса до відповідних точок осі Ох. Одержимо точки, які треба з'єднати плавною лінією (Диск. Презентація1. Слайд 1.Слайд 2.).
Рис. 1.
Потім розділимо другу, третю і четверту чверті одиничного кола також на три рівні частини і перенесемо значення синуса до відповідних точок осі Ох. Послідовно з'єднавши всі отримані точки, одержимо графік функції у=sinx на проміжку
.Через те, що функція у=sinх періодична з періодом
, для побудови графіка на всій прямій Ох достатньо паралельно перенести побудований графік уздовж осі Ох на , 
, 
,… одиниць уліво і вправо (рис. 2.). 
Рис. 2.
Спираючись на одержаний графік, учні з допомогою вчителя описують властивості даної функції. Крива, яка є графіком функції у=sinx, називається синусоїдою. (Диск. Презентація1. Слайд 3.)
Графік функції
можна побудувати аналогічно.Щоб спростити побудову відрізків, які дорівнюють значенню косинуса, досить повернути одиничне коло навколо центра на 90°, а далі зробити так, як і при побудові синусоїди. Графік функції
на проміжку пропонуємо учням побудувати самостійно (рис. 3.).(Диск. Презентація1. Слайд 4. самоперевірка учнів)
Рис. 3.
Оскільки функція у=cosх періодична з періодом
, то для побудови графіка функції у=cosх на всій прямій Ох достатньо паралельно перенести побудований графік уздовж осі на , , ,... одиниць уліво і вправо (рис. 4.). 
Рис. 4.
Спираючись на одержаний графік, учні з допомогою вчителя описують властивості даної функції. Графік функції у=cosx називається косинусоїдою.(Диск. Презентація1. Слайд 5.)
Його можна також отримати з графіка функції у=sinx за допомогою геометричних перетворень, якщо врахувати, що
(див. с 62 підручника).Графік функції
побудуємо за допомогою лінії тангенсів на проміжку 
, довжина якого дорівнює періоду цієї функції. Накреслимо одиничне коло радіусом 2 см (4 клітинки) і проведемо лінію тангенсів. Праворуч побудуємо систему координат, як на рис. 5.На вісь Ох нанесемо точки
(6 клітинок). Розділимо першу і четверту чверть кола на 3 рівні частини і на стільки ж частин кожний із відрізків 
, 
. Знайдемо значення тангенсів чисел 
, 
, 0, 
, 
за допомогою лінії тангенсів (ординати точок 
, 
, 
, 
, 
лінії тангенсів). Перенесемо значення тангенсів до відповідних точок осі Ох. Послідовно з'єднавши всі отримані точки, одержимо графік функції на проміжку .(Диск. Презентація1. Слайд 6.) 
Рис. 5. Рис. 6.
Так як функція
періодична з періодом , для побудови графіка функції на всій прямій Ох достатньо паралельно перенести побудований графік уздовж осі Ох на , , 
, ,... одиниць уліво і вправо (рис. 6.).