ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
им. А.И. ГЕРЦЕНА
Институт детства
Кафедра начального естественно–математического образования
ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
На тему: «Формирование умения обобщать у младших школьников при изучении математики»
Студентки 4 курса
дневного отделения
Жировой Анастасии Владимировны
Научный руководитель:
д. пед. н., доцент
О.А. Граничина
Рецензент:
к.пед.н., доцент
В.Ю. Смольников
Допущена к защите _____________/М.И. Калинина/
«____»_____________2010г.
Санкт - Петербург
2010
Содержание
Введение
Глава 1. Анализ психолого-педагогической и методической литературы.
§1.1 Особенности логического мышления младших школьников
§1.2 Суть обобщения как мыслительной операции
§1.3 Особенности развития процесса обобщения младших школьников
§1.4 Процесс формирования операции обобщения на уроках математики
§1.5 Описание диагностических методик на выявление уровня развития обобщения младших школьников
Глава 2. Констатирующий эксперимент. Диагностика уровня развития операции обобщения младших школьников
Глава 3. Проект. Развитие уровня сформированности операции обобщения младших школьников
Заключение
Список используемой литературы
Введение
школьник логический обобщение урок математика
В различные возрастные периоды развития человека важнейшее значение играет один из психологических процессов. Для младшего школьника основное значение приобретает развитие логического мышления, это одна из важнейших задач обучения математики в начальной школе.
Одной из основных и важнейших операций логического мышления младшего школьника является обобщение. В процессе обучения школьник, путем обобщения, получает возможность суммировать полученные в школе знания и делать обобщающие выводы [26].
Изучение математики сталкивает детей с необходимостью выделять существенные свойства, которые присущи нескольким предметам и явлениям, и обобщать их, формируя определенные понятия.
Анализ психолого-педагогической и методической литературы подтверждает важность умения обобщать в математике:
1. Данная операция приводит учащихся к новым обобщенным знаниям, способам действий, т.е. обеспечивает овладение ими основами наук, которые становятся средствами решения конкретных задач и дальнейшего овладения математикой;
2. Процесс обобщения выступает приемом осуществления учащимися учебно-познавательной деятельности [1].
Таким образом, математика играет важную роль в процессе формирования процесса обобщения. Этот процесс начинается в начальной школе. Такие авторы, как А. К. Артемов, Н. А. Менчинская, М. И. Моро и Г. И. Минская пишут о необходимости и особенностях формирования вышеназванной умственной операции [5, 8, 12, 25]. Младший школьник, определяя понятия, указывает преимущественно наглядные, конкретные и единичные предметы и явления, их признаки и свойства [22]. Это объясняется недостатком знаний, а также слабым развитием мыслительной операции обобщения у детей младшего школьного возраста [26].
На основании всего вышесказанного, работа по формированию обобщения у младших школьников на уроках математики является актуальной.
Гипотеза 1: умение обобщать в младшем школьном возрасте находится на среднем уровне.
Гипотеза 2: процесс развития операции обобщения в младшем школьном возрасте будет успешном при следующих условиях:
· Использование разнообразного набора исходного развивающего материла;
· Анализ и сравнение учащимися большого количества сходных предметов;
· Варьирование несущественных признаков при постоянстве существенных;
· Умение видеть общее в отдельном конкретном случае, с которым приходится иметь дело в данный момент.
Цель: разработка проекта работы по изучению алгебраического материала, в ходе которой возможно эффективно развивать умение обобщать у младшего школьника.
Объект исследования: процесс развития умения обобщать на основе изучения алгебраического материала в начальной школе.
Предмет исследования: формирование умения обобщать у младших школьников при изучении математики.
Задачи исследования:
1. Изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по данной теме.
2. Разработка содержания диагностики уровня сформированности обобщения младшего школьника
3. Разработка проекта на основе алгебраического материала по формированию умения обобщать младшего школьника.
Для осуществления поставленных задач используются следующие методы исследования:
a. анализ психолого-педагогической и методической литературы по исследуемому вопросу;
b. анализ деятельности учеников начальных классов с целью выяснения, насколько сформирована операция обобщения;
c. констатирующий эксперимент.
Исследование проводилось в 3 этапа:
1. Теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы;
2. Проведение констатирующего этапа экспериментальной части;
3. Разработка проекта по развитию умения обобщать у младших школьников при изучении алгебраического материала.
Глава 1. Анализ психолого-педагогической и методической литературы
§1.1 Особенности логического мышления младших школьников
К началу младшего школьного возраста психическое развитие ребёнка достигает достаточно высокого уровня. Ж. Пиаже, характеризуя данный период развития ребенка, называет его стадией конкретных операций с предметами. По его мнению, это время является третьей стадией в развитии логического мышления ребенка [19]. Ж. Пиаже считал, что исследование развития логических операций в сознании ребенка позволяет точно соотнести оперативные структуры мышления со структурами порядка, что соответствует связи детского мышления и общеалгебраических структур [19]. Поэтому включение в программу элементов алгебраического материала позволяет повысить уровень операции обобщения, способствует развитию логического мышления.
Главной особенностью данного периода является то, что умственные операции, совершаемые ребенком, становятся теперь обратимыми. Если ранее процесс интеллектуального развития ребенка характеризовался тем, что внешние действия, выполняемые им, постепенно трансформировались во внутренние, то теперь ребенок в состоянии перенести действия, выполняемые в когнитивной сфере, во внешнюю, то есть предметную сферу своей деятельности.
В зависимости от того, в какой степени мыслительный процесс опирается на восприятие, представление или понятие, различают три основных вида мышления:
1. Предметно-действенное (наглядно-действенное).
2. Наглядно-образное.
3. Абстрактное (словесно-логическое).
Предметно-действенное мышление – мышление, связанное с практическими, непосредственными действиями с предметом; наглядно-образное мышление – мышление, которое опирается на восприятие или представление (характерно для детей раннего возраста).
Словесно-логическое, понятийное мышление формируется постепенно на протяжении младшего школьного возраста. Словесно-логическое мышление позволяет ученику решать задачи и делать выводы, ориентируясь не на наглядные признаки объектов, а на внутренние, существенные свойства и отношения.
Младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим мышлением, думать тогда, когда надо.
В процессе решения учебных задач у детей формируются такие операции логического мышления как анализ, синтез, сравнение, обобщение и классификация.
Анализ как мыслительное действие предполагает разложение целого на части. Овладением анализом начинается с умения ребёнка выделять в предметах и явлениях различные свойства и признаки. Умения выделять свойства даётся младшим школьникам с большим трудом. По мере развития детей, расширения их кругозора и знакомства с различными аспектами действительности такая способность, безусловно, совершенствуется.
В процессе обучения задания приобретают более сложный характер: в результате выделения отличительных и общих признаков уже нескольких предметов, дети пытаются разбить их на группы. Здесь необходима такая операция мышления как классификация.
В процессе классификации дети осуществляют анализ предложенной ситуации, выделяют в ней наиболее существенные компоненты, используя операции анализа и синтеза, и производит обобщение по каждой группе предметов, входящих в класс. В результате этого происходит классификация предметов по существенному признаку.
Как видно из вышеизложенных фактов все операции логического мышления тесно взаимосвязаны и их полноценное формирование возможно только в комплексе. Только взаимообусловленное их развитие способствует развитию логического мышления в целом. Приёмы логического анализа, синтеза, сравнения, обобщения и классификации необходимы учащимся уже в 1 классе, без овладения ими не происходит полноценного усвоения учебного материала.
Эти данные показывают, что именно в младшем школьном возрасте
необходимо проводить целенаправленную работу по обучению детей основным приёмам мыслительной деятельности.
§1.2 Суть обобщения как мыслительной операции
Предметы и явления объективного мира находятся между собой в разнообразных связях и отношениях. Познание и обобщение этих связей и отношений является одной из важнейших функций мышления.
Еще С. Л. Рубинштейн писал: «Мышление внутренне связанно с обобщениями – оно совершенствуется в них и ведет к обобщениям более высокого порядка» [17].