Формирование умения обобщать у младших школьников при изучении математики (стр. 6 из 6)
В конце этапа рекомендуется провести контроль над знаниями учащихся. Предполагается создать индивидуальные карточки. Проверка будет осуществляться обменом вариантов между учениками, т.о. у школьника двойной контроль: ему надо решить собственные задания и задание соседа.
Показателем сформированности приема сравнения является умение детей самостоятельно использовать его для решения различных задач, без указаний: «сравни…, укажи признаки …, в чем сходство и различие…».
Приводим конкретные примеры таких заданий:
· убери лишнее… (при выполнении его школьники ориентируются на сходство и различие признаков):
45+12>37; 230-12<224; 45+12=57
· В какой строчке записано уравнение?
·
А) 46 – 20 = 26 Б) в : 7 = 2 В) 16 + а > 30 Г) к ? m = n
· сумма чисел в первом столбике равна 74. Как, не выполняя сложения во втором и третьем столбиках, найти суммы чисел:
212223
303132
111213
121314
74
· Продолжи ряды чисел: 2, 4, 6, 8, …; 1, 5, 9, 13 …(Основа установления закономерности (правила) записи чисел – также операция сравнения).
2 этап. Развитие умения абстрагироваться у младших школьников.
Цель: с помощью заданий алгебраического типа развить умение абстрагироваться у младших школьников на заданиях разного типа.
На предыдущем этапе был разработан блок заданий на развитие умения сравнивать, в частности, важным компонентом является умение выделять существенные и не существенные признаки в классе предметов. На данном этапе младшие школьники должны научиться абстрагироваться от несущественных признаков, что и будет являться залогом качественного обобщения.
Неравенства.
Решение неравенств заставляет школьников абстрагироваться школьников от второстепенных признаков, мысленно применять для решения нужное действие, выделять важный признак.
Мы предложим неравенство, включающее буквенную символику. Пусть дано неравенство 7Чk<70. Сначала устанавливают, при каком значении k данное произведение равно 70 (при k=10). Чтобы произведение было меньше, чем 70, следует множитель брать меньше, чем 10. Учащиеся выполняют подстановку чисел 9, 8 и т.д. до нуля, вычисляют и сравнивают полученные значения выражения с заданным (70) и называют ответ.
Упражнения с неравенствами закрепляют вычислительные навыки, а также помогают усвоению арифметических знаний. Например, подставляя различные числовые значения компонентов, дети накапливают наблюдения об изменении результатов действий в зависимости от изменения одного из компонентов. Здесь уточняются знания детей о конкретном смысле каждого действия (так, подставляя значения вычитаемого, дети убеждаются в том, что вычитаемое не больше уменьшаемого и т.п.). Подбирая значения буквы в неравенствах и равенствах вида: 5+х=5, 5-х=5; 10Чх=10, 10Чх<10, учащиеся закрепляют знания особых случаев вычислений.
Задание на выражение с буквенной символикой.
Пусть сыну с лет, а отцу р лет, и отец старше сына на 21 год. Запиши формулу, устанавливающую взаимосвязь между возрастами сына и отца. Заполни таблицу.
| с | 3 | 14 | |
| р | 22 | 28 | 42 |
р={22, …, 28, …., 42}
В данном упражнении школьникам нужно понять, что существенным признаком является разность возраста – 21 год. При вычислении значений возрастов сына или отца эта разность сохраняется, поэтому формула имеет вид: с+21.
Контроль по 2 этапу: индивидуальные карточки с заданием:
| 7*9=63 | в 4 |
| а:18 | 20*у+50=890 |
| а+6 45*2 | а+6-45*2 |
В задании нужно разбить записи на 3 пары, выделив в них существенное свойство. Проверка осуществляется обменом карточками между учениками.
Трудность на данном этапе: умение абстрагироваться младшего школьника отличается тем, что за существенные признаки принимаются несущественные, внешние, яркие. Дети легче абстрагируют свойства предметов, чем связи и отношения.
Выводы по 3 главе
В проекте мы выделили 2 этапа, которые должны обеспечить успешное развитие операции обобщения у младших школьников, т.к. сформированные умения сравнивать и абстрагироваться позволяет приступить к целенаправленному формированию умения обобщать.
В процессе решения данных заданий младший школьник должен усвоить закономерности между числами, закрепить знания об арифметических действиях, понимать взаимосвязь буквенной символики и арифметического материала.
Данный блок состоит из различных по сложности заданий, и поэтому, предполагается, что уровень развития умения обобщать у младших школьников после выполнения данных заданий возрастет, как и уровень развития логического мышления в целом.
Заключение
В ходе нашего исследования была поставлена цель: разработка проекта по изучению алгебраического материала, который позволил бы эффективно развивать способность к обобщению у младшего школьника. Для достижения поставленной цели были пройдены следующие этапы:
1. Анализ психолого-педагогической и методической литературы;
2. Констатирующий эксперимент. Диагностика уровня развития операции обобщения младших школьников;
3. Формирующий проект.
В результате исследования состояния проблемы в психолого-педагогической и методической литературе по проблеме исследования было установлено, что проблеме умения обобщать в начальной школе посвящены многие методические и психологические исследования, но данный процесс еще не до конца изучен. Изучив литературу, можно прийти к выводу, что необходимо специально учить умению мыслить, давать учащимся знания о содержании и последовательности умственных действий обеспечивающих усвоение курса математики. Если не формировать приём, то у многих учащихся он останется на житейском уровне, они не смогут обоснованно и произвольно использовать его как познавательное средство. Математика дает реальные предпосылки для развития как умения обобщать, так и для логического мышления. Задача учителя – полнее использовать эти возможности при обучении.
Были выявлены предмет, содержание, цель, структура и функции умения обобщать, установлены его место и роль в процессе обучения математики. Сформированность умения обобщать у младших школьников можно использовать практически на всех этапах познания в процессе обучения: при восприятии нового материала, его осмыслении, уточнении и обогащении, применении в разных сферах.
Был проведен констатирующий этап исследования, результаты которого показали средний уровень овладения умением обобщать у младших школьников. Потенциал развития данного умения мы отразили в формирующем проекте, применение которого должно способствовать дальнейшему развитию умения обобщать у младших школьников.
Дальнейшая работа по исследованию развития и формирования умственного приема сравнения может продолжаться в направлении изучения механизма переноса умения сравнивать не только на уроках математики, но и при изучении других школьных предметов.
Список литературы
1. Артемов К. К. Обобщение в обобщении математики // Начальная школа, 1985, № 11.
2. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах. Под ред. М.И. Моро и др. // М., Педагогика, 2002.
3. Бантова М.А. Бельтюкова Г.В. // Методика преподавания математики в начальных классах. // М., Просвещение, 2000.
4. Болтинский В.Г., Груденов Я.И. Как учить поиску решения задач // Математика в школе // 1998.
5. Выготский Л. С. // Психология // М, ЭКСМО-ПРЕСС, 2000.
6. Груденов Я.И. // Совершенствование методики работы учителя математики. // М., Просвещение, 2003.
7. Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении // М., Педагогика, 1972.
8. Давыдов В.В. Опыт введения элементов алгебры в начальной школе // Советская педагогика, 1962.
9. Колидзей Э.А. // Психология двигательной активности ребенка. // М., Прогресс, 2005..
10. Лысенкова С.Н. // Когда легко учиться. // М., Педагогика, 1985.
11. Люблинская А.А. // Учителю о психологии младшего школьника //Пособие для учителя. // М., Просвещение, 1977.
12. Менчинская Н. А., Моро М. Н. // Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальных классах // М., Просвещение, 1965.
13.Менчинская Н.А. // Проблема умения и умственного развития школьника // М., Педагогика, 1989.
14. Методика преподавания математики в школе: Частная методика / / Сост. Мишин В.И. // М., Просвещение, 2005.
15. Мир детства: Младший школьник / / Под ред. Хрипковой А.Г. - М., Педагогика, 1981.
16. Младший школьник. Сост. Захарова А.И., Слободчиков В.И. // М., Педагогика, 2000.
17. Общая психология // под редакцией Богословского В. В., Ковалева А. Г., Степанова А. А., М., Просвещение, 1981.
18. Основы дидактики под редакцией Есипова Б. П.//М., Просвещение, 1967.
19. Пиаже Ж. // Речь и мышление ребёнка: Пер. с франц. и англ.// Редакция перевода В. А. Лукова, В. Л. А. Лукова. // М., Педагогика-Пресс, 1999.
20. Психическое развитие младших школьников. Под ред. В.В.Давыдова. // М.:, Наука, 1990.
21. Психологический словарь под редакцией В. В. Давыдова, М., Педагогика, 1983.
22. Рубенштейн С. Л. Основы общей психологии // Изд. 2, М., Учпедгиз, 1946.
23. Стойлова А.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики // Учебное пособие для учащихся пед. уч-щ по спец. 2001 «Преподавание в начальных классах общеобр. шк.». // М., Просвещение, 1988.
24. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах - М., Институт практической психологии. 2006.
25. Шардаков М. Н. Очерки психологии учения // М., Учпедгиз, 1951.
26. Шардаков М. Н. Очерки психологии школьника // М., Учпедгиз, 1955.
27. Эльконин Д.Б. Психология обучения младших школьников // Избранные психологические труды // М., Просвещение, 1989.
28. http://azps.ru/
Приложение№1
Таблица с обработанными результатами диагностики «Четвертый лишний».
Приложение №2
Таблица с обработанными результатами диагностики «Обобщение 2009».
Приложение №31
Таблица с обработанными результатами диагностики ШТУР.
