Формирование умения обобщать у младших школьников при изучении математики (стр. 4 из 6)

а) рубль б) пуд в) длина г) метр

а) сложение б) остаток в) делитель г) делимое д) частное

а) множитель б) делимое в) частное г) слагаемое д) величина

а) свойство б) сложение в) площадь г) вычитание д) умножение

5-й субтест (логическая классификация). Найди среди следующих записей уравнения, выпиши их и реши.

30 + х > 40 45 – 5 =40 60 + х = 90

80 – х 38 – 8 < 50 х – 8 = 10

Обработка результатов тестирования.

Производится количественная и качественная обработка результатов. Возможен групповой и индивидуальный анализ данных.

Количественная обработка:

1) индивидуальные показатели по каждому набору заданий (за исключением субтестов 3 и 5) - балл по тесту и субтесту - выводятся путем подсчета количества правильно выполненных заданий. Пример: если испытуемый А в субтесте2 правильно решил 3 задания, то его балл по этому субтесту будет равен 3;

2) результаты субтеста 3 оцениваются подсчетом правильно выполненных заданий, умноженных на два. Пример: если испытуемый А в субтесте 3 правильно решил 2 задания, то его балл по этому субтесту будет равен 4;

3) результаты субтеста 5 оцениваются правильностью решения всего задания, за которое испытуемый получает 3 балла или 0. Пример: если испытуемый А в субтесте 5 верно нашел все уравнения, то его балл по этому субтесту равен 3, если он верно нашел одно уравнение, или выделил выражение, которое не является субтестом, его балл по этому субтесту равен 0.

После обработки всех субтестов складываются баллы по каждому субтесту. Максимальное количество баллов, которое может получить учащийся при выполнении теста, равно 26. Это число соответствует стопроцентному выполнению этого теста. Нормой для испытуемых 9-10 лет должен быть показатель выше 10,5 – это свидетельствует о положительной динамике развития логических операций младших школьников. Высоким показателем здесь является количество набранных 20 и более баллов.

Выводы по 1 главе

Проанализировав психолого-педагогическую и методическую литературу, можно сделать вывод, что обобщение является одной из основных и наиболее значимых операций мышления. Не умея обобщать, невозможно формировать понятия и законы, овладеть основами наук, которые становятся средствами решения конкретных задач и т.д.

Проведенный анализ литературы дает понять, что на сегодняшний день нет основания говорить о том, что уделено достаточное внимание проблеме формирования умения обобщать как важнейшей мыслительной функции, поэтому для младшего школьника не характерно владение высоким уровнем умения обобщать.

Таким образом, необходимо развивать умение обобщать у детей с раннего возраста и уделять этому вопросу большое внимание.

На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы можно придти к выводу, что необходимо использовать в процессе обучения многие факторы.

Ряд условий, который поможет формированию правильных обобщений у учащихся:

1. Необходим набор исходного материала, причем он должен быть многообразным;

2. Необходим анализ и сравнение учащимися большого количества сходных предметов;

3. Необходимо варьирование несущественных признаков при постоянстве существенных;

4. Зная общее, необходимо видеть его в отдельном конкретном случае, с которым приходится иметь дело в данный момент.

Как показывает анализ литературы, способность к обобщению связана с уровнем развития у человека таких умений, как:

· Умение выделять признаки объектов;

· Умение отделять существенные признаки от несущественных;

· Умение правильно выполнять обобщение и объяснять, как оно выполнено;

· Умение выделять операции, входящие в прием, и раскрывать их последовательность.

Поэтому развитие данных умений будет способствовать повышению уровня обобщения у учащихся.

Проведение диагностических методик должно выявит уровень развития операции обобщения младших школьников.

Глава 2. Констатирующий эксперимент. Диагностика уровня умения обобщать у младших школьников

В предыдущей главе исследования удалось выявить, что для успешного развития умения обобщать младший школьник должен уметь:

· выделять признаки объектов;

· отделять существенные признаки от несущественных;

· правильно выполнять обобщение и объяснять, как оно выполнено;

· выделять операции, входящие в прием, и раскрывать их последовательность.

Цель: проверитьопределить уровень сформированности умения обобщать у младших школьников.

Материал: диагностические методики.

Констатирующая часть проходила в 2 этапа:

· проведение диагностики;

· обработка результатов.

Проведение диагностирующих методик проходило во Второй Санкт-Петербургской гимназии в 3 «А» классе. Классный руководитель Иванова Лариса Николаевна. В эксперименте приняло участие 27 учеников данного класса.

Критерии уровней развития обобщения по П. Я. Гальперину:

1. Низкий уровень:

· Не выделяет признаки объектов;

· Не отделяет существенные признаки от несущественных;

· Не может объяснить, как выполнено обобщение;

· Не выделяет операций, входящих в прием.

2. Средний уровень:

· Выделяет не все признаки объектов;

· Выделяет не все существенные признаки;

· С трудом объясняет, как выполнено обобщение;

· Выполняет обобщение не всегда правильно или недостаточно самостоятельно.

3. Высокий уровень:

· Выделяет все признаки объектов;

· Отделяет существенные признаки от несущественных;

· Правильно выполнит обобщение;

· Раскрывает последовательность операций, входящих в прием.

Результаты проведенных методик:

Таблица с обработанными результаты диагностики «Четвертый лишний» в приложении 1.

Обработка 1 теста «Четвертый лишний» показала следующие результаты:

по инструкции максимальное количество баллов за этот тест – 18. Градация уровней обобщения данного теста показала, что высокий уровень способности к обобщению наблюдается у 5 учеников, что соответствует 18,5% численности класса, средний уровень показали 19 учеников, что соответствует 70, 3 %. Низкий уровень у 3 учеников или 11, 1% учащихся. Средний уровень способности к обобщению составил 12,3 балла, что соответствуют 68, 3 % от максимального уровня, это больше ½, но все-таки не является соответствующим показателем для потенциала данного класса.

Обработка теста №2 «Обобщения-2009» показали следующие результаты (таблица с обработанными результатами диагностики «Обобщения-2009» в приложении 2):

В этом тесте определялся уровень обобщения и понятийного мышления. Результаты показали, что высоким уровнем операции обобщения овладело 13 учеников класса, что составляет большинство, а именно 48, 1% от всех учеников класса. Средний уровень у 12 учеников или 44, 4%. Низкий уровень у 2 учеников класса, что составляет 7, 4 % учеников. Средний балл в классе составляет 18, 3 или 61 %, что является хорошим результатом. В принципе можно судить. Что основная масса учеников справилась с заданием определения обобщающего понятия для группы слов.

Результаты заключительной диагностики ШТУР показали уровень сформированности различных операций логического мышления (таблица с обработанными результатами диагностики ШТУР в приложении 3). Как говорилось в 1 главе, формирование обобщения взаимосвязано с другими мыслительными операциями, поэтому результаты данного теста нам также важны.

Нормой для данного теста был показатель свыше 10, 5 балла – такой результат удалось показать 21 ученику в классе, что составляет 77, 7 % от общего числа учащихся в классе, причем 1 ученик показал высокий уровень сформированности логических операций – 25 баллов – этот результат уступает 1 балл максимальному результату за этот тест. Не удалось превысить планку в 10, 5 баллов 6 ученикам, что составляет 22, 2 % от общего количества учеников в классе. Данным ученикам тяжело дались задание на составление аналогий и осведомленность. Констатируя средний результат по классу, нужно отметить, что он составил 18, 3 балла, что намного превосходит результат, достаточный для определения нормы в данном возрасте – 10, 5 б.

Выводы по 2 главе

Проанализировав результаты констатирующего этапа, можно судить о том, что гипотеза подтвердилась: учитывая высокий уровень подготовки школьников, обучающихся в гимназии, мы предположили, что уровень овладения умением обобщать у школьников находится на среднем уровне, но не исключено, что проведение данных диагностик на испытуемых средней школы покажет результат ниже.

Наиболее успешно школьники справились с заданием методики «Обобщение 2009», в результате обработки которой у более чем половины испытуемых высокий уровень обобщения и понятийного мышления.

В методике ШТУР у подавляющего числа испытуемых средний уровень развития логического мышления, только один школьник владеет высоким уровнем, но это связано с тем, что некоторые задания охватывают еще не пройденный учениками материал, поэтому в перспективе результаты данного теста могут быть выше.

Несмотря на положительные результаты констатирующего эксперимента, стоит отметить, что потенциал класса гораздо выше, и при целенаправленном развитии умения обобщать уровень умения обобщать должен увеличиться.

Глава 3. Проект по развитию умения обобщать младших школьников при изучении математики

Цель проекта: в соответствии с гипотезой и теоретическими выводами, сделанными в 1 главе, а также результатами констатирующего эксперимента, отраженного во 2 главе, составить проект на основе алгебраического материала ИУМК «Школа 2000» Петерсон 3 класс, результатом которой будет сформированность умения обобщать у младших школьников.