Методическое наследие Ф.В. Филипповича (стр. 5 из 10)

Ф. Филиппович являлся автором ряда статей по реформе математического образования в периодической печати.

В 1909 г. В. Мрочек и Ф. Филиппович выступили с докладом «Реформа преподавания математики, ее причины и история» на Первом российском съезде учителей Городских училищ. Этот доклад вызвал, большой интерес у слушателей и вскоре был опубликован отдельной брошюрой. Через год доклад был переработан и уже в обновленном варианте появился в журнале «Русская школа». Основные идеи работы получили развитие в книге «Педагогика математики». Статья Ф. Филипповича «К реформе обучения математике», опубликованная в 1911 г. в журнале «Техническое и коммерческое образование» имела помимо хорошего аналитического обзора хода реформ, но и тексты новых программ по математике, разработанных в духе веяний времени. Одна программа предназначена для взрослых «применительно к нуждам народных университетов», другая — для восьмиклассной гимназии. Более того, Филиппович сопроводил программы своими методическими замечаниями.

Нельзя не отметить кропотливую и своевременную работу Филипповича над составлением библиографий. Почти все свои сочинения Филиппович сопровождал детальными списками литературы. А в 1912 г. по поручению Выставочной комиссии при Организационном комитете Первого Всероссийского съезда преподавателей математики Филиппович составил «Указатель учебной математической литературы». Эта работа отличалась как от русских, так и иностранных изданий подобного рода тем, что за основу распределения материала автор принял «исключительно педагогические соображения». Иначе говоря, Филиппович составил первый в России библиографический указатель именно по теории и методике обучения математике.

В этом же, 1912 году, выходит перевод Филипповича книги «Методика геометрии», написанной в духе идей Ф. Клейна известным в то время немецким математиком П. Трейтлейном. Издание этой книги для России, действительно, было своевременным, книга имела популярность и была переиздана в 1916 г.» [3, 20-23]

§3. Научно – методические идеи Ф.В. Филипповича

Обратимся к вопросам методики преподавания математики, изложенных в трудах Ф. Филипповича.

Ф. Филиппович и В. Мрочек указывают на узость распространенного то время понимания смысла методики математики как «сборника готовых рецептов, опирающегося на личный опыт того или иного практика-учителя». Они определяют истоки педагогики математики и ее связи с другими областями знаний. Это - история математики история культуры и школы, история обучения математике, философия и методология познания. Спектр перечисленных связей весьма оригинален, хотя и недостаточно полон. Мрочек и Филиппович еще не дают пока четкого определения педагогики математики, но в самых первых строках указывают, что перед педагогикой встал новый вопрос «как делать?». Таким образом, авторы огласили один из глобальных вопросов классической триады.

Вообще, вся первая часть «Педагогики математики» содержит общие положения исторического, психологического и методологического плана. Прослеживая эволюцию педагогики математики (VI ст. до н.э. - начало XX ст.), авторы демонстрируют, как менялись цели обучения, «как эволюция преподавания зависела от условия окружающей среды и насколько медленно эволюционировали приемы обучения, начиная с первой греческой школы» [12, 2]

Школа Греции до реформы V в. до н. э. преследовала цель - подготовить патриотов-граждан. Последующая демократизация Греции привела к приоритету практических целей в обучении (исключение – Платон, который указывал на громадное практическое значение математики и астрономии, подчеркивал их воспитательное значение для мира идей.)

Средневековая школа имела целью образование хорошего духовенства: «культ памяти – единственная цель обучения и вместе с тем его метода».

В Германии в XVIIстолетии главная цель заключается в подготовке офицеров, а в XVIIIстолетии - придворных, гражданских и военных чинов.

Начало XIX в. в Пруссии - конечная задача учебных учреждении развивать в питомцах чувство преданности, верности и покорности государю и государству, поэтому практические цели уходят на второй план.

Основная концепция повествования заключалась в иллюстрации «беспомощности программ самих по себе» и демонстрации важности влияния на них политических и социальных условий. [12, 51]

Авторы серьезно задумываются и над другим вопросом «Зачем учить математике?». Отвечая на этот вопрос, они приходят к идее дифференциации целей на три группы: практические, образовательные и воспитательные. Именно такой подход к дифференциации целей был взят за основу и развит советскими педагогами. [15, 14]

Горячо и последовательно Ф.В. Филиппович отстаивает позицию согласно которой учитель математики должен обладать глубокими познаниями в области педагогики и психологии. Он констатирует: «Мы педагоги, очень много грешим, не зная хорошо психологии детского возраста, и часто смешиваем науку в чистом ее виде с учебным предметом» [12, 17]. Недопустимость смешения понятий математики - науки и математики - учебного предмета обоснована с разных позиций, ряд из которых и выявлен в книге «Педагогика математики». Разграничение указанных понятий здесь проиллюстрировано через разные характеристики: содержание, объем, цели, систему, пути, адепты.

Основываясь на том, что всякое познание начинается с чувственных восприятий, а «для математики особенно восприимчивой оказывается₃рительно-моторная и зрительно-слуховая память», авторы делают вывод о большой роли «наглядной методы именно в обучении математике». [12, 105] Вообще наглядному и лабораторному методам придается здесь большое значение, выявляются корни специфики отмщения к наглядной методе у греков, индусов, арабов, европейцев.Наглядный и лабораторный методы, по мнению авторов, приводят к самостоятельным навыкам.

Практику изучения определений в школе авторы считают «больным вопросом учебных предметов». Одними из первых в русской методической литературе они классифицируют определения по трем типам: диалектико-догматические, генетические и генетически-психологические ( речь идет не сколько о виде определения, а скорее о способе формулировки определения). На сегодняшний день методисты – математики различают следующие виды определений: родо-видовые, генетические, индуктивные, аксиоматические и т.д. [3, 27-29]

О преподавании арифметики.

Несомненный интерес представляют методические замечания авторов по поводу изучения конкретных разделов, тем и понятий. Они обращают внимание на два способа формирования представленияо числе: «под видом кардинального числа, если мы обращаем внимание на количество, и под видом ординарного числа, определяющего порядок или положение данного предмета»[12, 138]

Сделаем пояснения к приведенной цитате. Для этого используем конкретное число 2. В первом случае 2 - это некоторое общее свойство у групп множеств (глаза, руки, ноги человека и т.п., т.е., характеристика множеств, состоящих из двух элементов), а во втором случае 2 — это число, следующее за единицей.

В данной работе можно встретить ряд неожиданных и интересных идей по поводу изучения дробей. Методика изучения дробей, по мнению авторов распадается на три основных аспекта, заключающихся в ответах на вопросы:

1. что называть дробью,

2. в каком порядке изучать дроби,

3. как строить курс дробей.

Приведем рассуждения В. Р. Мрочека и Ф. В. Филипповича:

«Во-первых, в настоящее время установлены термины: десятичное число обыкновенная дробь. Они приняты даже Ученым Комитетом нашего Министерства народного просвещения. Этим, в сущности, предрешаются дальнейшие вопросы, так как для методики исчисления важно лишь связать понятия о десятой, сотой, тысячной с понятиями о десятке, сотне, тысяче и связать возможно теснее.

Во-вторых, необходимо изучать раньше обыкновенных дробей. Этого требуют соображения:

Исторические - шестидесятеричные дроби существовали раньше обыкновенных, записывались без знаменателя и были заменены в 1585г. десятичными так как система нумерации стала десятичной; между тем теория обыкновенных дробей развивалась очень медленно;

психологические - прямая связь с метрической системой, с распространением нумерации вправо от разряда единиц, непосредственный переход от целых чисел к десятичным при делении - все это вместе взятое заставляет учащихся смотреть на десятичные числа как на числа, а не дроби, т.е. не требуется усвоения новых понятий.

методические - несравненно легче производить действия над обыкновенными дробями если же рассматривать затем десятичную дробь, как первый этап и простой переход к обыкновенной дроби, то этим соблюдается индукция в обучении;

логические - понятие «дробь» есть понятие двузначное. Если мы имеем дело с четвертью аршина или половиною яблока, то такие конкретные дроби суть только части целого, в свою очередь, тоже целые: в тех пределах, в каких мы можем конкретно «дробить» индивидуумы, мы всегда получаем лишь относительные дроби; это - лишь способ выражения. Совершенно иное понятие связано с представлением об отвлеченной дроби. Так,

- это пара чисел целых, 3 и 4, над которыми мы должны произвести действие деления, но на самом деле мы его не выполняем; желая однако ввести результат требуемого деления в дальнейшие выкладки, мы условно обозначаем этот результат символом , сохраняя за собой право выполнить деление потом, если это окажется нужным. Таково положение этого вопроса в науке. Ясно, что излагать теорию дробей детям, по меньшей мере, напрасный труд.