Самостоятельные работы для тематического контроля знаний учащихся на уроках алгебры в 8 классе (стр. 7 из 8)

по теме: "Применение свойств арифметического квадратного корня".

I уровень

1. Представьте выражение в виде арифметического квадратного корня:

а)

; б)

; в)

2. Внесите множитель под знак корня:

а) 3

; б) 7

IIуровень

3. Упростите выражения:

а)

; б)

4. Освободитесь от знака корня в знаменателе:

5. Внесите множитель под знак корня:

, где

<0.

IIIуровень

6. Упростите выражение:

Цели заданий:

№ 1, №2, № 3 - охватывают обязательный минимум содержания по данной теме (уровень на "3").

№ 1. Проверяет усвоение понятия арифметического квадратного корня.

Заметим, что пример: а) внести целый множитель под знак корня; б) корень содержит переменную; в) корень содержит дробное число и переменную.

№ 2. Проверяет умение вносить множитель под знак корня.

Заметим, что в примере: а) подкоренное выражение содержит целое число; б) подкоренное выражение содержит смешанное число.

№ 3. Проверяет умение упрощать выражения, содержащие знак арифметического квадратного корня.

Заметим, что в примерах а) и б) необходимо извлечь корни, оставив под корнем одинаковые значения.

№ 4. Проверяет умение "избавляться" от иррациональности в знаменателе дроби.

№ 5. Проверяет умение вносить множитель под знак корня.

Заметим, что в необходимо внести переменную, учитывая ее знак.

№ 6. Проверяет умение упрощать выражения, содержащие знак арифметического квадратного корня.

Заметим, что выражение состоит из корней, содержащих переменные.

Таблица баллов
Рейтинг	4 - 5 баллов	6 - 11 баллов	12 - 14 баллов
Отметка	"3"	"4"	"5"

Самостоятельная работа №5.

Форма проведения. Индивидуальная. Письменная работа.

Время проведения. Глава III. Квадратные уравнения. / § 8. Квадратное уравнение и его корни. §9. Формула корней квадратного уравнения.

Длительность. Задание на весь урок.

Учебник. Работа составлена для классов, обучающихся по учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешкова К.И., Суворовой С. Б.

Контрольная работа № 5

по теме: "Квадратные уравнения".

Iуровень

1. Решите уравнения:

а)

б)

в)

г)

2. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 36см

, а одна из сторон на 9см больше другой.

IIуровень

3. Найдите корни уравнения:

IIIуровень

4. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны:

1 -

и 1 +

5. Решите уравнение:

Цели заданий:

№ 1, № 2 - охватывают обязательный минимум содержания по данной теме (уровень на "3").

№ 1. Проверяет усвоение понятия квадратное уравнение, умение решать уравнения данного вида при различных значениях дискриминанта.

Заметим, что в примере: а) D> 0; б) D> 0; в) D= 0; г) D< 0.

№ 2. Проверяет усвоение понятия квадратное уравнение, умение решать уравнения данного вида.

Заметим, что необходимо составить квадратное уравнение, вспомнить понятие периметра.

№ 3. Проверяет умение решать уравнения данного вида, предварительно преобразуя выражение с помощью формул сокращенного умножения.

№ 4. Проверяет умение находить корни квадратного уравнения.

№ 5. Проверяет умение находить корни квадратного уравнения.

Заметим, что необходимо учитывать определение

Таблица баллов
Рейтинг	4 - 5 баллов	6 - 8 баллов	10 - 13 баллов
Отметка	"3"	"4"	"5"

Самостоятельная работа №6.

Форма проведения. Индивидуальная. Письменная работа.

Время проведения. Глава III. Квадратные уравнения. / § 10. Дробные рациональные уравнения.

Длительность. Задание на весь урок.

Контрольная работа № 6

по теме: "Дробные рациональные уравнения".

Iуровень

1. Решите уравнения:

а)

; б)

2. Решите графически уравнение:

IIуровень

3. Решите задачу:

Катер прошел 80км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 18км/ч.

IIIуровень

4. При каком значении а уравнение

имеет один корень?

Цели заданий:

№ 1, № 2 - охватывают обязательный минимум содержания по данной теме (уровень на "3").

№ 1. Проверяет усвоение понятия дробное рациональное уравнение, умение решать уравнения данного вида.

Заметим, что в примере: а) общий знаменатель равен произведению знаменателей дробей; б) необходимо правую часть представить в виде дроби.

№ 2. Проверяет умение решать дробное рациональное уравнение графическим способом.

Заметим, что необходимо построить графики функций левой и правой частей данного уравнения и найти точку (и) их пересечения.

№ 3. Проверяет умение решать задачи на движение по реке.

Заметим, что необходимо составить дробное рационально уравнение.

№ 4. Проверяет усвоение понятия дробное рациональное уравнение, умение решать уравнения данного вида.

Заметим, что необходимо решить квадратное уравнение.

Таблица баллов
Рейтинг	2 - 3 балла	4 - 5 баллов	6 - 8 баллов
Отметка	"3"	"4"	"5"

Самостоятельная работа №7.

Форма проведения. Индивидуальная. Письменная работа.

Время проведения. Глава IV. Неравенства. / § 11. Числовые неравенства и их свойства.

Длительность. Задание на весь урок.

Контрольная работа № 7

по теме: "Числовые неравенства и их свойства".

Iуровень

1. Известно, что a< b. Сравните:

а) a+ 11 и b+ 11; б)

2. Зная, что 6,1 < а < 7,3 оцените значение выражения:

а) 7a; б) - 3a; в) a - 6,1.

IIуровень

3. Дано, 2<n<8; 3<k<7. Оцените значение выражения:

а) n+k; б) nk; в) k - n; г)

; д) 3k+ 4n; е) 2к - 5n.

IIIуровень

4. Измеряя длину aм и ширину bм садового участка прямоугольной формы, нашли, что a= 28,2 ± 0,1, b= 22,6 ± 0,1. Оцените площадь этого участка и длину изгороди, ограждающей его.

Цели заданий:

№ 1, № 2 - охватывают обязательный минимум содержания по данной теме (уровень на "3").

№ 1. Проверяет усвоение понятия числовое неравенство, умение применять свойства числовых неравенств для сравнения.

Заметим, что в примере: а) прибавляется одно и тоже число; б) умножаются на одно и тоже число.

№ 2. Проверяет умение оценивать числовые неравенства, применяя их свойства.

Заметим, что в примере: а) умножение на положительное число; б) умножение на отрицательное число; в) вычитают из данного числа.

№ 3. Проверяет умение применять свойства числовых неравенств при оценивании значений выражений.

Заметим, что в примере: а) сумма; б) произведение; в) разность; г) частное; д) умножают данные числа на числа, затем производят их сложение; е) умножают данные числа на числа, затем производят вычитание одного произведения из другого.

№ 4. Проверяет умение оценивать значения.

Заметим, что даны приближенные значения длины и ширины участка, необходимо составить и решить квадратное уравнение.

Таблица баллов
Рейтинг	4 - 5 баллов	6 - 7 баллов	8 - 10 баллов
Отметка	"3"	"4"	"5"

Самостоятельная работа №8.