3) К закрепляющим можно отнести самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают, насколько прочно усвоен учебный материал. По результатам проверки заданий данного типа учитель определяет нужно ли еще заниматься данной темой.
4) Очень важны так называемые повторительные (обзорные или тематические) работы. Перед изучением новой темы учитель должен знать, познавательны ли школьники, есть ли у них необходимые знания, какие проблемы смогут затруднить изучение нового материала.
5) Самостоятельными работами развивающегохарактера могут быть домашние задания по составлению докладов на определенные темы, подготовка к олимпиадам, научно творческим конференциям, проведение в школе дней математики и др. На уроках - самостоятельные работы, требующие умения решать исследовательские задачи.
6) Большой интерес вызывают у учащихся творческие самостоятельные работы, которые предполагают высокий уровень самостоятельности. Здесь учащиеся открывают для себя новые стороны уже имеющихся у них знаний, учатся применять эти знания в новых неожиданных ситуациях. Это задания на нахождение второго, третьего и т.д. способа решения задачи.
7) Контрольныеработы являются необходимым условием достижения планируемых результатов обучения.
По существу разработка текстов контрольных работ должна быть одной из основных форм фиксирования целей обучения, в том числе и минимальных. Поэтому:
во-первых, контрольные задания должны быть равноценными по содержанию и объему работы;
во-вторых, они должны быть направлены на отработку основных навыков;
в-третьих, обеспечивать достоверную проверку уровня знаний;
в-четвертых, они должны стимулировать учащихся позволять им продемонстрировать прогресс в своей общей подготовке.
Выделяют несколько типов самостоятельных работ [15]:
1. Воспроизводящие.
2. Реконструктивно-вариативные.
3. Эвристические.
4. Творческие.
1) Воспроизводящаясамостоятельная работа.
Данный тип самостоятельной работы учащегося направлен на то, чтобы внимательно прослушать (или рассмотреть), запомнить и воспроизвести определенную информацию. Такая работа осуществляется учащимися при изучении всех без исключения учебных дисциплин. Воспроизведение может быть дословным и неполным.
Воспроизводящая самостоятельная работа ученика включает в себя:
решение типовых задач, примеров, выполнение различных упражнений по образцу и алгоритму с целью усовершенствования умений и навыков познавательного и практического характера;
нахождение готовых ответов в тексте учебника и других источников;
оформление всевозможных таблиц, схем;
проведение наблюдений, лабораторных работ, изготовление отдельных предметов и их частей по образцу и инструкциям учителя;
отбор и систематизацию учебного материала.
Этот тип работы выполняется по жесткой схеме путем последовательных указаний, на необходимость совершенствования строго определенных действий. Этот способ овладения знаниями, умениями и навыками позволяет усвоить материал в сравнительно короткий срок, но не обеспечивает обогащения опытом познавательной поисковой, творческой деятельности, развития творческих способностей у школьников.
2) Реконструктивно-вариативнаясамостоятельная работа.
При данном типе работы ученики сталкиваются с необходимостью преобразований, реконструкций, обобщений, привлечения ранее приобретенных знаний и умений для решения задач, установление внутрипредметных и межпредметных связей.
Реконструктивно-вариативная самостоятельная работа подготавливает учащихся к решению только части задач, а также готовят ученика психологически и практически к поиску способов применения усвоенных знаний.
Задания такой самостоятельной работы указывают только на общий принцип решения, например "Решите графическое неравенство", "Решите задачу с помощью уравнения". К заданиям вариативного характера относятся и так называемые задачи на "сообразительность", задачи с "изюминкой", многие задачи на доказательство, а так же задачи, в которых необходимо создание новых алгоритмов для их решения.
3) Эвристическаясамостоятельная работа.
Выполнение этого типа работы направлено на разрешение проблемной ситуации, которую создает (организует) учитель по ходу урока. Обучающиеся решают не всю проблему, а отдельные проблемы. В результате такой организации, учащиеся приобретают опыт поисковой деятельности, овладевают элементами творчества, но не приобретают опыта проведения целостного исследования процесса и явления, не приобретают способности самостоятельно видеть и эффективно решать познавательно-практические значимые творческие задачи.
При эвристической самостоятельной деятельности применяют последовательность действий, которую поставил перед ним учитель. Учащиеся самостоятельно, путем проб и ошибок, приходят к разрешению проблемы. Большое внимание следует уделять работе, направленной на выработку умений видеть проблему, высказывать свои предложения о путях ее решения, самостоятельно строить доказательства, делать выводы из представленных фактов, строить план их проверки и т.п.
Эвристическая самостоятельная работа имеет свои достоинства и недостатки. Достоинства состоят в том, что она позволяет активизировать мыслительную деятельность учащихся, повысить их интерес, приводят к хорошему усвоению материала, развитию мышления, способностей учащихся.
Недостатки заключаются в следующем:
она требуют больше, чем при сообщении готовых знаний, затраты времени;
при этом типе особенно сильно сказываются индивидуальные различия учащихся: многие из них не успевают решать поставленные проблемы, отвечать на вопросы учителя; а он на уроке не имеет возможности ждать, пока все самостоятельно придут к нужному выводу.
4) Творческаясамостоятельная работа.
Этот тип работы учащихся предполагает высокий уровень самостоятельности. В ходе выполнения работы данного типа ученик обучается:
раскрывать новые стороны изучаемых явлений, объектов, событий;
высказывать собственные суждения, оценки на основе всестороннего анализа исходных данных решаемой задачи;
самостоятельно разрабатывать тематику и методику опытной, экспериментальной работы;
видеть и формулировать проблему в заданной ситуации, выдвигать гипотезы и обстоятельно разрабатывать планы их решения;
применять знания в новых неожиданных ситуациях и т.д.
При творческой самостоятельной работе учащиеся получают возможность реализовать свой творческий потенциал, что стимулирует интерес к изучаемому предмету и повышает мотивацию.
Задание данного типа могут быть как на разработку, например, новых способов решения или плана действий, так и на самостоятельное составление задач. Целесообразно также использовать задачи, как с недостаточными, так и с избыточными данными.
В зависимости от форм обучения выделяют несколько форм организации самостоятельных работ [15]:
1. Индивидуальные.
2. Групповые.
3. Фронтальные.
1) Индивидуальнаяформа организации самостоятельных работ имеет преимущества перед другими формами. Она состоит в том, что лучше способствует вовлечению в работу исключительно всех учеников. Каждый из них получает конкретное задание, которое предполагает выполнение определенной письменной работы. В этом случае можно проверить степень участия ученика в выполнении этого задания. Эта форма организации позволяет работать в индивидуальном темпе, каждый ученик может выполнять задания в собственном стиле в соответствии со своими умениями и способностями.
Индивидуальная форма организации самостоятельных работ активизирует учащихся в том смысле, что все ученики, даже более пассивные и ленивые, должны выполнить задания сами, не дожидаясь остальных учащихся, как это не редко происходит при фронтальной работе.
2) В качестве другой формы организации самостоятельной работы выдвигается групповая форма. При такой организации письменных работ учащиеся делятся на группы по несколько человек для выполнения той или иной задачи. Задание дается группе, а не отдельному ученику. Групповая форма работы регулирует сотрудничество учащихся и добивается этим не только дидактических, но и воспитательных целей.
Группы для самостоятельной работы могут быть структурированы различным образом. Во-первых, это группы, которые формируются на основании уровня развития учащихся. В таких случаях более сильной группе достаются более сложные задания, а более слабой менее сложные задания. Во-вторых, группа может быть сформирована на основе пожеланий самих учащихся. В таком случае работают ученики со сходными интересами и связанные дружескими отношениями. Работа в такой группе создает особо благоприятные условия для проявления личностных качеств.
Однако вместе с тем в групповой форме организации работы таится и известная опасность для активности учащихся: более сильные и старательные из них начинают заглушать инициативу более пассивных и слабых учащихся и сами решают за них задания.
Группы из двух человек наиболее эффективны при взаимопроверке. Каждый учащийся выполняет самостоятельно задание, данное всему классу, а затем организуется взаимопроверка.
3) В качестве третьей формы организации самостоятельных работ является фронтальная форма.
Очень важным этапом при фронтальной форме является обоснование каждого шага решения.
Одним из значимых компонентов фронтальной формы является сопоставление разных способов решения, выявление наиболее рациональных из них.
В процессе обучения возможно объединение нескольких самостоятельных форм организации работ. Например, сочетание групповой и фронтальной форм организации работы над новой темой помогает создать ту деятельность учащихся, на основе которой они сами приходят к новым для них математическим выводам.