Кінематика поступального руху (стр. 2 из 2)
Вектор швидкості
напрямлений по дотичній до траєкторії в сторону руху (рис. 3).По мірі зменшення
шлях ∆sвсе дужче буде приближатися до 
, тому
Тобто
. Якщо вираз ds=υdtпроінтегрувати по часу в межах від t до t+∆t, то і довжину шляху, пройденого точкою за : 
.Шлях, пройдений точкою за проміжок часу від t1до t2, дається інтегралом:
.2.4 Прискорення
В разі нерівномірного руху важливо те, як змінюється швидкість з плином часу. Фізичну величину, яка характеризує бистроту зміни швидкості по модулю і напрямку, називають прискоренням.
Нехай вектор задає швидкість точки в момент часу t. За час рухома точка перейшла в положенні В набула швидкість, відмінну від як по модулю, так і за напрямком, рівну + 
. Перенесемо вектор 
в точку В і знайдемо 
(рис. 4).Середнім прискоренням нерівномірного руху в інтервалі від t до t+∆t є:
,що називається миттєвим прискоренням
.Прискорення
- це векторна величина, рівна похідній швидкості по часу: 
.Розкладемо вектор
на дві складові. Для цього з точки А (рис. 4) за напрямком швидкості відкладемо вектор AD, по модулю дорівнює . Очевидно, що вектор CD, рівний 
, являє собою зміну швидкості по модулю за час : 
. Друга складова вектора 
характеризує зміну швидкості за час ∆t по напрямку. Тангенціальна складова прискорення 
: 
.Визначимо другу складову прискорення. Припустимо, що точка В достатньо близька до точки А, тому ∆s можна вважати дугою кола з деяким радіусом r, який мало відрізняється від хорди АВ. Тоді з подібності трикутників AOB і EAD слідує
, але так, як AB=υ∆t, тому 
. При ∆t 
, томукут EADнаближається до нуля, а так, як трикутник EADрівнобедрений, то кут ADEміж 
та наближається до прямого. При 
вектори та виявляються взаємно перпендикулярними. Вектор швидкості напрямлений по дотичній до траєкторії, тому вектор , перпендикулярний швидкості, буде напрямлений до центра кола її кривизни. Друга складова прискорення дорівнює: 
і називається нормальною складовою прискорення і напрямлена по нормалі до траєкторії до центра її кривизни.
Повне прискорення тіла геометричною сумою тангенціальної та нормальної складових:
.З урахуванням тангенціальної і нормальної складових прискорення рух можна класифікувати наступним чином:
1)
- прямолінійний рівномірний рух;2)
- прямолінійний рівнозмінний рух; при такому виді руху 
.Якщо початковий момент часу
, а початкова швидкість 
, то позначивши 
і 
, отримаємо 
, звідки 
.Проінтегруємо цю формулу в межах від нуля до певного часу t:
.3)
- прямолінійний рух зі змінним прискоренням.4)
- рівномірний рух по колу.5)
- рівномірний криволінійний рух.6)
- криволінійний рух зі змінним прискоренням.3. Підсумкова частина
Отже, шановні студенти, давайте разом узагальнимо вивчений сьогодні навчальний матеріал і зробимо висновки…
Чи було щось на лекції незрозуміле? Що саме?
Як ви гадаєте, чи ми з вами сьогодні розглянули все те, що мали вивчити з даної теми?
Наступного разу ми розглянемо кінематику обертального руху, дізнаємося, які характеристики визначають даний вид руху. Шановні студенти, можливо, ви б хотіли дізнатися якісь цікаві факти з цієї теми чи з теми наступного заняття: які саме?
Вдома уважно прочитайте матеріал сьогоднішньої лекції, наступного разу перші 5 хвилин заняття ми присвятимо повторенню.
Дякую за увагу!
Рекомендована література
механіка рух простір час кінематика
Основна:
1. Кучерук І. М. Загальний курс фізики: Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка: [1 том] / І. М. Кучерук, І. Т. Горбачук, П. П. Луцик. – К.: Техніка, 2006. – 532 с.
2. Савельев И. В. Курс общей физики. Механика. Молекулярная физика: [учебное пособие] / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1982. – 432 с.
Додаткова:
3. Гурский И. П. Элементарная физика с примерами решения задач / И. П. Гурский, И. В. Савельев. – М.: Наука, 1984. – 448 с.
4. Жданов Л. С. Учебник по физике для средних специальных учебных заведений / Л. С. Жданов. – М.: Наука, 1978. – 590 с.
5. Жданов Л. С. Физика для средних специальных учебных заведений / Л. С. Жданов, Г. Л. Жданов. – М.: Наука, 1987. – 512 с.
6. Трофимова Т. И. Курс физики: [учебник для студ. вузов] / Т. И. Трофимова. – М.: Высшая школа, 1985. – 432 с.
7. Яворский Б. М. Справочник по физике / Б. М. Яворский, А. А. Детлаф. М.: Наука, 1985. – 512 с.