Дипломная работа
По теме:
Изучение геометрии на уроках математики в 5-6 классах
Оглавление:
Введение
Глава 1. Роль изучения геометрии в формировании общего образования школьников
§1. Развитие геометрии как школьного предмета
1.1 История российского геометрического образования до начала ХХ века
1.2 Основные этапы развития геометрического образования в советской школе 1917-1991)
§2. Роль изучения геометрии
§3. Психолого-педагогическая характеристика детей 11-13 лет
§4. Анализ действующих учебников математики на предмет содержания геометрического материала
Глава 2.Методическая разработка материалов для проведения уроков по геометрии в 5-6 классах
§1. Система упражнений пропедевтики и развития интереса к математике
1.1 Упражнений развития графической культуры
1.2 Упражнения на развитие наглядно-образное мышление
1.3 Система упражнений на развитие пространственных представлений
§2. Задачи для кружковой работы
2.1 Задачи по геометрии, решаемые методами оригами
2.2 Задачи на геоплане
2.3 Геометрия на клетчатой бумаге
2.4 Задачи на разрезание треугольника
§3. Материалы для проведения уроков
3.1 "Цепочки" задач по теме «Точки и прямые плоскости»
3.2 Разработка урока по теме «Угол»
Заключение
Библиография
Введение
В разное время высказывались различные мнения о преподавании геометрии и ее месте в системе школьного образования. Недостатки в освоении геометрии могут приводить к серьезному ущербу всего миропонимания.
Геометрические образы сопровождают человека в течение всей его жизни, начиная с первых лет. Первичные геометрические сведения у человека появляются до того, как он способен их формально-логически осмыслить. Чем богаче и разностороннее мир ребенка, тем большее количество таких первоначальных знаний он получает до начала обучения в школе. По наблюдениям многих учителей и специалистов-психологов при неверном обучении ранняя способность оперировать геометрическими образами и синтезировать геометрические знания может в дальнейшем не только не развиваться, но даже резко ослабевать. Поэтому одной из главных задач преподавания геометрии является задача планомерного, систематического развития геометрического, образного мышления, восприятие геометрии не только как школьного предмета, но и как феномена человеческой культуры.
Геометрическое образование должно начинаться с первых шагов пребывания ученика в школе — на уроках труда, природоведения, рисования, а в средних классах — географии и черчения. В настоящее время, в связи с постоянно растущей урбанизацией жизни и значительной формализацией процесса труда, едва ли не единственным источником приобретения опыта в геометрических образах является школа. В связи с этим появляется необходимость в разработке концепции, которая могла бы ликвидировать дефицит геометрического опыта и методически правильно подготовить учащегося к усвоению стандартного курса геометрии.
Геометрическая деятельность является первичной интеллектуальной деятельностью человечества в целом и каждого человека вотдельности. Геометрия - это «не только раздел математики, школьный предмет, это, прежде всего, феномен общечеловеческой культуры, являющийся носителем собственного метода познания мира».
В настоящее время изучениесистематического курса геометрии начинается с 7 класса средней школы. Однако со многими геометрическими фигурами посредством практической деятельности дети знакомятся намного раньше. Это происходит уже на занятиях в детском саду и на уроках рисования, труда, математики в начальной школе.
К сожалению, в современной школе начальная часть геометрического образования развита недостаточно. Вследствие этого, школьники, при переходе в 7 класс, встречаются с трудностями, возникающими при изучении систематического курса геометрии: во-первых, происходит знакомство с новой терминологией, во-вторых, учащимся приходится работать с совершенно новыми объектами, восприятие которых требует развитого абстрактного мышления, в-третьих, от учащихся требуется не только свободное владение математическим языком, но и умение самостоятельнодоказывать какие-либо утверждения.
В большинстве школ элементы геометрии в 5-6 классах изучаются в рамках одного предмета: математики. В связи с этим возникает вопрос о совершенствовании методики изучения элементов геометрии в курсе математики 5-6 классов.
Цель дипломной работы: Показать возможность непрерывного изучения геометрии на уроках математики, а также на кружках, составить задачный материал для данной работы.
Для достижения поставленной цели были определены следующие задачи:
- проанализировать действующие учебники 5-6 классов, методическую, педагогическую и психологическую литературу по теме дипломной работы;
- разработать систему упражнений для проведения уроков математики и кружковой работы.
При подготовке дипломной работы использовались следующие методические исследования:
- анализ литературы по теме дипломной работы;
- изучение способности детей 5-6 классов воспринимать наглядный геометрический материал;
- апробация разработанного задачного материала.
Данная работа состоит из двух глав. В первой главе рассматриваются периоды развития геометрии как учебного предмета и ее роль в формировании развития школьников; вопросы общей и возрастной психологии и педагогики: выявляются особенности развития психических процессов при изучении элементов геометрии у детей данного возраста (приводится психолого-педагогическая характеристика). Далее анализируются различные учебники математики с точки зрения содержания в них геометрического материала (Виленкин Н.Я. и др. Математика 5. Виленкин Н.Я. и др. Математика 6. «Математика 5» под ред. Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина. «Математика 6» под ред. Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина. Мордкович А.Г., Зубарева И.И. «Математика 5», «Математика 6»).
Во второй главе приводится методическая разработка пропедевтического курса геометрии и развития интереса к предмету геометрии. В этот раздел вошли системы упражнений на развитие графической культуры, наглядно-образного мышления и пространственных представлений. Составлен материал для кружковой работы. В этот пункт вошли такие разделы, как: задачи, решаемые методами оригами, задачи на геоплане, геометрия на клетчатой бумаге и задачи на разрезание треугольника. Также приведен материал для проведения уроков: цепочка заданий по теме «Точки и прямые на плоскости» и несколько упражнений по теме «Углы»,
После второй главы приводиться заключение, библиография.
Глава 1. Роль изучения геометрии в формировании общего образования школьников
§1. Развитие геометрии как школьного предмета
Приобретение любого познания всегда полезно для ума, ибо он сможет отвергнуть бесполезное и сохранить хорошее. Ведь ни одну вещь нельзя ни любить, ни ненавидеть, если сначала ее не познать. Леонардо да Винчи Ушедший век многое привнес в теорию и методику обучения и воспитания учащихся в процесс их математического образования.Мы привыкли думать, что геометрия – древнейшая наука и про ее преподавание все известно. Однако, это не так. Прежде всего, следует сказать, что, несмотря на то что геометрия – действительно древнейшая наука, ее современная методологическая основа сформировалась сравнительно недавно: в конце XIX – начале XXвеков.Условно последние десятилетия развития методики преподавания геометрии в школе можно разделить на следующие периоды.1. Период использования в школе учебников А.П. Киселева – вплоть до начала 60-х годов XX века.2. Период внедрения в школьную геометрию новых разделов: элементов теории множеств, геометрических преобразований, векторной алгебры и т.д. – В.Г. Болтянский, А.И. Фетисов, И.М. Яглом и др.3. "Колмогоровский период" (1965-1980) – характеризуется очень серьезным подходом к осмыслению всей структуры школьной математики в целом и геометрии в частности.4. "Период традиционных современных учебников" для массовой школы – Л.С. Атанасян и др., А.В. Погорелов, И.Ф. Шарыгин, А.Д. Александров и др. Появление этих учебников было связано с желанием авторов вернуться к более традиционному (чем у А.Н. Колмогорова) подходу к изучению школьного курса геометрии.1.1 История российского геометрического образования до начала ХХ века
Развитие геометрии в XVIII веке:
1. в России начала развиваться система государственного образования, сложилась номенклатура учебных дисциплин, в рамках которой геометрия постепенно выделилась в самостоятельный учебный предмет, что вызвало создание соответствующих учебников.
2. Четкой концепции предмета, критериев отбора содержания и методов его изложения еще не существовало. Авторы порой руководствовались личным опытом и собственными вкусами. Ни один из созданных в это время курсов не был ни систематическим, ни логическим.
3. Существенное влияние на авторов учебников по геометрии оказывали западные традиции и непререкаемый в ту пору научный авторитет Евклида, что приводило к использованию в обучении геометрии самих "Начал", их адаптированных вариантов, переводных и оригинальных учебников, написанных в традициях Евклида. В целом же в XVIII веке вопрос об учебнике геометрии не был решен, что объяснялось не только колоссальным влиянием научного авторитета Евклида и возможностью использования его "Начал" в качестве учебного пособия, но и сравнительно небольшим по современным меркам числом учебных заведений, отсутствием острой потребности в массовом учебнике.
4. Зародились два направления в преподавании геометрии практическое (прикладное) и теоретическое. Основным для XVIII века было практическое направление, что объясняется изначальным появлением системы профессионального образования, а затем уже общего и необходимостью пропаганды геометрических знаний, которые долгое время были под запретом. В последней четверти XVIII века эти направления начали сближаться и само образование сделало шаг от элитарного профессионального к массовому общему.