Аналогичным образом формулируются задачи по изучению остальных операций реляционной алгебры. Например, операцию проекции будут имитировать задания следующего типа:
2. В условиях задачи 1,
· сформировать массив данных об абитуриентах, включающих только фамилию, имя и отчество учеников;
· вывести список школ, выпускники которых поступали в прошлом году на факультет информатики и т.д.
3. Для реализации операций объединения, пересечения и разности нужно будет рассмотреть еще один массив с аналогичными данными, например, об абитуриентах, поступавших на специальность «Прикладная информатика в экономике». И решить задачи по формированию нового массива, содержащего:
· обобщенную информацию обо всех абитуриентах, поступавших на специальность «Информатика и английский язык» или «Прикладная информатика в экономике»;
· информацию об абитуриентах, поступавших одновременно на две вышеупомянутые специальности;
· информацию об абитуриентах, поступавших только на специальность «Информатика и английский язык».
Центральным моментом каждой из трех программ является проверка наличия одинаковых строк в исходных массивах. При решении этой задачи «в лоб» каждая строка одного массива сравнивается с каждой строкой другого массива. В результате программа получается достаточно простой. Однако, при решении второй задачи нужно учесть возможность получения пустого массива, а при нахождении разности (третья задача) ученики должны обратить внимание на несимметричность этой операции (разность массивов А и В и разность массивов В и А в общем случае различны).
4. Операцию декартова произведения будет имитировать следующая задача. Наряду с массивом абитуриентов рассматривается еще один массив «Экзамены», содержащий информацию об экзаменах, которые необходимо сдать для поступления на определенную специальность факультета информатики: № предмета, название предмета (например, русский язык, информатика, английский язык). Необходимо вывести массив, содержащий все столбцы исходных массивов, то есть «связать» каждого абитуриента с каждым предметом. В результате решения этой задачи получается, если так можно выразиться, незаполненная ведомость по абитуриентам и экзаменам.
5. Для заполнения этой ведомости конкретными оценками абитуриентов нужно соединить полученный массив с массивом «Оценки», содержащим информацию об экзаменационных оценках по определенному предмету (например, по информатике) со столбцами: № личного дела, оценка. Соединение таблиц производится по общему столбцу № личного дела. Таким образом, можно получить экзаменационную ведомость по предмету информатике всех абитуриентов, поступавших на специальность «Информатика и английский язык».
Список задач может быть продолжен, важно, чтобы при их решении у учащихся сформировались вполне определенные представления о сути рассмотренных операций и способах их реализации. После рассмотрения достаточно широкого круга подобных задач в распоряжении учеников будет совокупность универсальных процедур, каждая из которых реализует ту или иную реляционную операцию. Затем можно переходить к организации запросов по условно созданной базе данных, формулируемых также в виде определенных задач. Например:
6. Вывести № личного дела, фамилии и имена абитуриентов, сдавших экзамен по информатике на 4 или 5.
После тщательного анализа этой задачи учащиеся, наверняка, заметят, что для ее решения можно использовать ранее рассмотренные операции: сначала соединить массивы «Абитуриент» и «Оценки по информатике», затем на объединенном массиве сделать выборку по оценкам 4 или 5, а потом сделать проекцию получившегося массива на столбцы № личного дела, фамилия, имя, предмет, оценка. Таким образом, любой запрос можно будет свести к применению конечного набора рассмотренных операций реляционной алгебры.
Но здесь также возникают проблемы оптимизации алгоритмов. В частности, возникает вопрос, применение какой последовательности операций даст наиболее эффективный (по времени) алгоритм? Ведь получить желаемый в предыдущей задаче результат можно и другим путем: сначала сделать выборку в таблице оценок (выбрать только записи с оценками 4 или 5), а уже потом производить соединение и проекцию. Подобные вопросы также дают почву ученикам для размышления и применения своих знаний на практике.
Построенная таким образом серия задач позволяет:
• применять обобщения в текущей учебной работе на каждом уроке;
• устанавливать больше логических связей в материале;
• выделять главное и существенное в большой дозе материала;
•выявить больше межпредметных связей и приложений изучаемых понятий и алгоритмов;
• более эмоционально подать материал;
• сделать более эффективным закрепление материала.
Каждая задача представляет собой некоторую проблему, решение которой опирается на решенные ранее задачи. Рассмотрение взаимосвязанных объектов в системе, как единое целое, способствует обучению не отдельным мыслительным операциям в случайном, стихийно складывающемся порядке, а системе умственных действий для решения нестереотипных задач. Ученик, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам способен получить из него новую информацию.
Нового применения прежних знаний не может дать ни учитель, ни книга – оно ищется и находится учеником, поставленным в соответствующую ситуацию. Умственный поиск – сложный процесс, он, как правило, начинается с проблемной ситуации, проблемы. Но не всякий поиск связан с возникновением проблемы. Если учитель дает задания ученикам, указав, как выполнить, то даже самостоятельный поиск не будет решением проблемы.
Очевидно, что такой способ самостоятельного изучения материала под силу не каждому ученику, это связано, прежде всего, с уровнем развития мышления. И задача учителя здесь научить «добывать» знания.
При проблемном обучении деятельность учителя состоит в том, что он, дает в необходимых случаях объяснение содержания наиболее сложных понятий, систематически создает проблемные ситуации, сообщает учащимся факты и организует (проблемные ситуации) их учебно-познавательную деятельность, так что на основе анализа фактов учащиеся самостоятельно делают выводы и обобщения, формируют с помощью учителя определенные понятия, законы.
Особую роль в развитии мышления и обучении самостоятельного извлечения знаний из конкретной ситуации играет система вопросов, направляющих ход мышления, представленная в таблице 1:
Таблица 1. Вопросы, направляющие ход мышления
| Вопросы | Мыслительные операции |
| Приведите пример. | Предложение |
| Каким образом можно…использовать для…? | Предложение |
| Что случится, если…? | Предположение/ Анализ |
| Что подразумевается под…? | Предположение / Выдвижение гипотезы |
| В чем сильные и слабые стороны…? | Анализ / Заключение |
| Что мы уже знаем о…? | Анализ / Заключение |
| Каким образом…влияет на…? | Активизация ранее приобретенных знаний |
| Активизация причинно-следственных отношений | |
| Каким образом…связано с тем, что мы изучили ранее? | Активизация ранее приобретенных знаний |
| Объясните, почему.? | Анализ |
| Объясните, как…? | Анализ |
| Почему важно…? | Анализ |
| В чем разница между…и…? | Анализ значимости |
| Как можно применить…в повседневной жизни? | Сравнение/противопоставление |
| Применение в реальном мире | |
| Како аргумент можно привести против…? | Контраргументация |
| Какими могут быть возможные решения задачи? | Синтез идей |
| Сравните…и…на основании… | Сравнение-противопоставление |
| Что, на ваш взгляд, является причиной…и почему? | Анализ причинно-следственных связей |
| Согласны ли вы с утверждением, что…? | Оценка и ее обоснование |
| Чем вы можете аргументировать свой ответ | Оценка и ее обоснование |
Таким образом, одним из основных методов обучения темы баз данных становится метод проблемного обучения [50, 51].
В результате у учащихся происходит не только усвоение необходимого материала, но и вырабатываются навыки умственных операций и действий, навыки переноса знаний, развивается внимание, воля, творческое воображение. Все это способствует развитию базовых интеллектуальных качеств личности, так называемых КИТСУ-критериями (критерии компетентности, инициативы, творчества, саморегуляции, уникальности склада ума).
Основным видом деятельности при изучении темы, как отмечалось выше, является программирование. Как известно программирование, особенно на первых порах, вызывает у многих большие затруднения. Это связано с недостаточным развитием особых приемов мыслительной деятельности. Развитию этих качеств, а так же обучение использованию программирования как учебного метода во многом способствует использование специально организованной работой с демонстрационными примерами. Можно выделить ряд типичных видов задач метода демонстрационных примеров и видов мыслительной деятельности им соответствующих:
1) трассировка алгоритма (ручная прокрутка алгоритма) – не выполняя алгоритма, определить, какую задачу он решает (умение «читать» алгоритм, «расформализация» алгоритма – переход от непонятного к понятному);
2) модификация алгоритма, определение области применимости алгоритма (навыки экспериментального исследование алгоритма – «трогание руками», ракскрутка алгоритма);