Особенно ярко индивидуальные различия проявляются при создании пространственных образов на графической основе и оперировании ими. Это сказывается главным образом в умении произвольно изменять системы отсчета, в овладении способами мысленного преобразования наглядного (графического) материала, своеобразными способами его понятийной обработки, в избирательной направленности на оперирование отдельными элементами в структуре пространственного образа (его формой, величиной), пространственными отношениями, в легкости оперирования образами разной степени наглядности и т. п.
Все это свидетельствует о том, что пространственное мышление не представляет собой рядоположный набор входящих в его структуру психических функций. Это сложная динамическая система, обеспечивающаяся слаженной работой функциональных и операциональных механизмов, в основе которых лежат не только социальные, но и биологические (анатомо-физиологические) факторы. Своеобразное сочетание, степень сформированное этих механизмов, уровень их развития и определяют природу индивидуальных различий в пространственном мышлении.
Сложность и неоднородность элементов в структуре пространственного мышления проявляются в высокой степени компенсируемости его различных сторон, а также в разнообразии индивидуальных вариантов этой компенсации.
В онтогенезе мы постоянно наблюдаем, с одной стороны, решающее влияние обучения на развитие пространственного мышления, а с другой — наличие весьма устойчивых способов деятельности по созданию пространственных образов и оперированию ими у учащихся, находящихся в одинаковых (стандартных для данной группы) условиях обучения. Это наиболее отчетливо выступает в тех случаях, когда требуется свободный переход на различные системы отсчета, отвлечение от схемы тела, оперирование пространственными соотношениями.
При создании пространственных образов и оперировании ими учащиеся проявляют стойкие индивидуальные различия. Это выражается прежде всего в характере восприятия графических изображений, способах оперирования ими. Одни учащиеся при предъявлении изображения (с целью создания по нему образа) детально фиксируют все его конкретные особенности, постепенно воссоздают образ из отдельных деталей, объединяя их в единое целое. Другие «схватывают» в представлении сначала общий контур объекта и лишь затем мысленно «наполняют» его соответствующими деталями, придающими образу структурную определенность, законченность, четкую конфигурацию.
Эти особенности проявляются у одного и того же учащегося при работе с различными видами наглядности (чертежом, рисунком, географической картой), при выполнении разных учебных заданий, что свидетельствует об их устойчивости. Отмеченные особенности в создании пространственных образов выявлены не только у школьников, но и у конструкторов, проектировщиков, художников.
Индивидуальные различия обнаруживаются довольно ярко в процессе создания пространственных образов уже на стадии непосредственного восприятия исходной наглядности.
В исследованиях автора [И.С.Якиманская, 1958, 1976] выявлено, что учащиеся, которые легко устанавливают пространственные соотношения на различном графическом материале, обладают своеобразными способами его мысленной обработки. Уже в момент предъявления наглядной информации (например, чертежа) эти учащиеся подвергают чувственные данные активной мысленной переработке. Они быстро, как бы сразу выделяют наиболее значимые для решения задачи элементы чертежа, включают их в систему различных элементов, изображенных на чертеже, переосмысливают их, фиксируют взором семантически более значимые пункты (точки, линии, плоскости пересечения). Другие делают это медленно, развернуто во времени, без четких критериев анализа изображений.
Таким образом, индивидуальные различия в оперировании пространственными соотношениями обнаруживаются уже на уровне восприятия графических изображений. Они сказываются в манере восприятия (более дробной или целостной), в особенностях оформления решения, найденного на основе восприятия (фиксации одних элементов в ущерб остальным), в выборе опорных элементов (формы, величины и т.п.), в использовании своеобразных способов мысленной обработки данных восприятия (более наглядно-чувственных или понятийных).
Описанные особенности восприятия имеют стойкую индивидуальную принадлежность. Они обнаруживаются у одних и тех же испытуемых на материале разных заданий, при использовании различных графических изображений. Так, например, при решении задач с применением различных графических средств одни учащиеся сразу, как бы «с места» устанавливают пространственные соотношения в заданных объектах, независимо от способа их конкретного выражения. Другие делают это постепенно, путем поэлементного сравнения наглядных признаков, принадлежащих различным объектам. Причем первые вычленяют пространственные соотношения путем их непосредственного усмотрения («я так вижу»). Вторые привлекают для этого сложный понятийный аппарат, развернутую систему умозаключений, доказательств.
Различия наблюдаются и в способах чувственного обобщения. У одних учащихся обобщение на наглядном материале идет сукцессивно через детальный, расчлененный анализ разрозненных данных, у других оно осуществляется свернуто, быстро, т. е. симультанно, причем обобщаются наиболее значимые соотношения наглядных признаков. Эта особенность обобщения рассматривается как важная предпосылка успешного овладения геометрией [В. А. Крутецкий, 1968; П.А. Сорокун, 1966 и др.]. По меткому замечанию известного математика Д. Д. Мордухай-Болтовского, «геометр не помнит зрительный образ чертежа. Он помнит только взаимное расположение линий и поверхностей или их частей» [Д.Д. Мордухай-Болтовский, 1908. — С. 3].
Все эти индивидуальные особенности в восприятии наглядного материала выявлены у учащихся разных возрастных групп.
Яркие индивидуальные различия были обнаружены в условиях специально организованного обучения. Находясь в одних и тех же условиях обучения, владея всей необходимой суммой знаний и навыков для выполнения экспериментальных заданий, школьники одного и того же возраста обнаруживают разную чувствительность к обучению. Одним учащимся достаточно минимальных разъяснений и незначительного количества упражнений для овладения рациональными способами анализа изображения. У них увеличивается объем, планомерность, точность, скорость выделения элементов изображения. Другие школьники, находясь в тех же самых условиях обучения, долго сохраняют привычные для них несовершенные способы анализа. Для того чтобы научить их рациональным приемам чтения изображений, необходимо было использовать наглядные опоры в виде картонных моделей, практически иллюстрировать способы преобразования их элементов, обводить карандашом элементы, подлежащие преобразованию, применять и другие вспомогательные приемы. Все это свидетельствует о том, что индивидуальные особенности пространственного восприятия имеют устойчивую природу. Одни авторы объясняют их преимущественным преобладанием первой или второй сигнальной системы [М.Н.Борисова, 1956; Б.Б.Коссов, 1971 и др.]; другие — индивидуальным своеобразием сенсорных систем, обеспечивающих создание образа [В.П.Зинченко, 1969].
В работах Л.Л.Гуровой [1976] показано, что в основе индивидуального пространственного видения лежат специфические умственные действия, обеспечивающие отбор пространственных связей и отношений, осуществляемый как сукцессивно, так и симультанно. Пространственное видение связано с непрерывным, целостным преобразованием наглядной проблемной ситуации, с одновременным наложением ограничений на область поиска, с использованием разрозненных пространственных связей и упорядочением их в систему в определенной, «образной» логике (по терминологии Л.Л.Гуровой), что носит ярко выраженный индивидуальный характер.
В основе осуществления пространственных преобразований лежит действие по «включению» одного и того же воспринимаемого или воображаемого элемента в разные системы связей и отношений [С.Л.Рубинштейн, 1957]. Одни учащиеся владеют им легко и свободно, что обеспечивает обнаружение в воспринимаемом или представляемом объекте новых признаков, ранее «не бросающихся в глаза». Другие владеют этим действием недостаточно, что ограничивает их возможности в преобразовании наглядного материала, в его переосмысливании, затрудняет поиски решения задачи [К.А.Славская, 1968; И.С.Якиманская 1959 и др.].
Продуктивность работы с графическим материалом во многом определяется умением рассматривать одну и ту же фигуру с разных точек зрения (В.Г.Владимирский, Б.Б.Журавлев, Е.Н.Кабанова-Меллер и др.). Это лежит в основе умения правильно читать чертеж (А.Д.Ботвинников), так как определить форму изображенного на чертеже объекта можно только путем неоднократного анализа ее под углом зрения разных проекций. Как показано в ряде исследований (В.А. Крутецкий, Г. Микшите и др.), способность динамично (разнопланово) рассматривать изображение коррелирует с высокой успеваемостью учащихся по математике и черчению, со склонностью их к занятиям этими предметами, с интересом к ним.
Индивидуальные различия, по данным исследований, проявляются не только в характере восприятия графических изображений, но и в легкости, свободе создания по ним пространственных образов, оперирования ими. Есть ученики, которые не затрудняются в создании пространственных образов и оперировании ими. Они, как правило, отчетливо «видят» образ, созданный на основе восприятия изображения, и могут свободно им манипулировать, не обращаясь к исходной наглядной опоре. Статичность образа и его динамичность слиты у них воедино. Они одинаково хорошо фиксируют созданный образ и преобразуют его.