Частно – дидактическая цель самостоятельных работ четвертого типа – создание предпосылок для творческой деятельности (четвертого уровня знаний и деятельности). Познавательная деятельность обучаемых здесь заключается в глубоком проникновении в сущность рассматриваемых объектов, установлений связей и отношений, необходимых для нахождения новых связей и отношений, неизвестных ранее идей и принципов решений. Это требует того, чтобы на каждом этапе работы задумываться над сущностью новых действий, над характером той информации, которую следует создавать.
Знание и учет показанных характерных особенностей самостоятельных работ каждого типа должны лежать в основе своевременного и последовательного включения их в учебный процесс.
Мотивация выполнения самостоятельных работ. Формируя у учащихся мотивы выполнения заданий для самостоятельной работы, нужно учитывать, что, хотя мотивационная сфера учебной деятельности и характеризуется большой совокупностью мотивов, определяющими в этом случае могут выступать три их группы.
К первой группе относят социальные мотивы. Они могут включать показ необходимости осознания учащимися жизненных потребностей в приобретении знаний высокого качества, понимания общественной значимости хорошей подготовки и т.п. Учитывать мотивы этой группы преподаватель может путем превращения их из понимаемых и действенные за счет показа прикладного характера усваиваемой учебной информации.
Ко второй группе относятся мотивы, направляемые на развитие познавательных интересов к учебному предмету математики. Усиливать мотивы преподаватель может, связывая интерес учащихся к содержанию учебного предмета с формированием у них знаний о процессе познания.
К третьей группе мотивов относят реакции учащихся на ряд внешних факторов, организующих учебную деятельность. Для усиления мотивов этой группы преподаватель должен четко проводить мероприятия, необходимые для организации работы учащихся по предлагаемым заданиям (своевременно выдавать задания, консультировать, контролировать, оценивать и т.п.), а также стараться показать учащимся престижность их хорошей работы.
Главное, что следует иметь в виду, организуя самостоятельную работу учащихся по выданным заданиям, - это необходимость предварительно научить их методам организации познавательной деятельности. Для этого учитель должен особо выделять учебный материал, представляющий дидактическую ценность для формирования типовых способов действий, логических приемов построения определений.
На уроках математики должно постоянно фиксировать внимание учащихся на том, как формируются определения, каким требованиям должна удовлетворять та или иная формулировка, как следует делать выводы, заключения и тому подобное.
В ходе самостоятельной работы должна создаваться деловая, демократичная и доброжелательная обстановка. Если самостоятельная работа проводится на начальном этапе становления умения, то она не оценивается отметкой. Вместо нее учитель дает аргументированный анализ работы учащихся, который он проводит совместно с учениками. Если умение находятся на стадии закрепления, автоматизации, то самостоятельная работа может оцениваться отметкой.
Предлагается проводить и динамичные самостоятельные работы, рассчитанные на непродолжительное время (5 – 10 минут). Это – способ проверки знаний и умений по отдельным существенным вопросам курса, который позволяет контролировать и корректировать ход усвоения учебного материала и правильного выбора методики обучения школьников. Для таких работ учитель использует индивидуальные карточки, обучающие тексты, тестовые задания, таблицы. Если такие самостоятельные работы проводятся в первый период изучения темы, то целесообразно отметкой оценивать лишь удачные, правильно выполненные. Остальные работы анализируются учителем вместе с обучающимися.
Самостоятельные работы (для текущего контроля) рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю. Желательно, чтобы работы состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).
Содержание работ для письменного опроса может организовываться по одноуровневым или разноуровневым, отличающимся по степени сложности вариантам, что мы считаем, несомненно, целесообразнее. Индивидуализация обучения вызывается тем, что уровень подготовки и развития способностей к учению не у всех школьников одинаков.
Одни ученики не обладают для данного возраста гибкостью, подвижностью мышления, начинают отставать в прохождении учебного материала. У таких учеников падает интерес к знаниям, проявляется отрицательное отношение к учебе. Это приводит к неуспеваемости. Не лучше положение с сильными учениками, которые вынуждены работать не в полную силу своих возможностей в связи с тем, что учитель ведет обучение, ориентируясь на “среднего” ученика. Поэтому задача достижения максимально высокой успеваемости каждым учеником может быть решена только на основе изучения индивидуальных особенностей учащихся при дифференцированном подходе.
Подбирать самостоятельные и контрольные работы по разноуровневым вариантам целесообразно и для развития самоконтроля и самооценки учащихся. Предлагаемая детям инструкция объясняется им, что каждый сам может выбрать вариант работы любой сложности. При этом за правильное выполнение варианта “А” ученик получает отметку не выше “трех”, за вариант “Б” - не выше “четырех”, а за вариант “В” - “пять”. При желании школьник может посоветоваться с учителем. Такая форма используется в третьих – четвертых классах и требует серьезной предварительной подготовки.
Используются и другие формы дифференцированного обучения. Это деление класса на сравнительно одинаковые по уровню обучаемости группы (три группы). При дифференцированном процессе обучения возможен переход учащихся из одной группы в другую.
Контрольная работа оценивается отметкой. [18; с.14] Большинство итоговых контрольных работ по математике проводятся в форме работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.
Приходится признать, что отметки за письменные контрольные работы по математике недостаточно объективны. Именно потому, что большинство работ – комбинированные, т.е. проверяется усвоение нескольких различных вопросов, но оценивается в целом вся работа, поэтому оценки являются грубо обобщенными, суммарными. Ученики, получившие одинаковые отметки, могут иметь несравнимые уровни овладения учебным материалом: один недостаточно овладел умением решать задачи, второй – вычислительными навыками, третий не усвоил правила порядка действий и т.д. Далее, ввиду того, что объем контрольной работы ограничен, часто уровень усвоения того или иного вопроса проверяется с помощью одного задания (дается одно задание на сравнение чисел или выражений, или одно уравнение, или один пример на порядок действий и т.п.), правильное или неправильное выполнение которого еще ни о чем не говорит. Наличие разных по содержанию и значению проверяемых вопросов чрезвычайно затрудняет объективность оценки итоговых контрольных работ.
Учителя признают, что при оценке письменных контрольных работ придерживаются действующих норм оценок, однако высказывают по отношению к ним много замечаний, например: “При проверке контрольных работ занимаемся подсчетом ошибок, недочетов, исправлений. Гуманнее было бы оценивать количество заданий, выполненных правильно.
Именно такой подход проверки контрольных работ отобразила в книге “Контрольные работы по математике” Н.Б. Истомина.
Основное назначение данного сборника – помочь учителю в организации дифференцированного контроля результатов обучения математики в начальных классах. В соответствии с этим подходом каждая текущая контрольная работа представлена в сборнике на трех уровнях.
Предложив для контрольной работы вариант второго или третьего уровня, учитель тем самым повышает требования к оценке знаний, умений и навыков учащихся. Поэтому при выставлении отметок следует ориентироваться только на вариант первого уровня, а за выполнение заданий второго и третьего уровней фиксировать лишь положительные отметки.
При оценке первого уровня контрольной работы следует руководствоваться количеством правильно выполненных заданий, а именно: если вариант контрольной работы содержит 5 заданий, то, соответственно, верное выполнение всех пяти заданий оценивается отметкой 5, четыре любых задания – отметкой 4, трех – отметкой 3.
Если вариант содержит 4 задания, то отметка 5 ставится за верное выполнение четырех заданий, отметка 4 – за верное выполнение трех заданий, отметка 3 – за верное выполнение двух заданий. В 1-2 классах сообщая, например, родителям о результатах обучения детей, учитель может избегать термина “отметка”, а говорить лишь о том, что на данном этапе один ребенок справился со всеми заданиями первого уровня, с двумя заданиями второго уровня и с одним заданием третьего уровня, другой справился только со всеми заданиями первого уровня и т.д.