Наибольший активизирующий эффект на уроках дают ситуации, в которых ученики должны:
- отстаивать свое мнение;
- принимать участие в дискуссиях и обсуждениях;
- задавать вопросы своим товарищам и учителям;
- рецензировать ответы товарищей;
- оценивать ответы и письменные работы товарищей;
- помогать отстающим;
- объяснять более слабым ученикам непонятные места;
- самостоятельно выбирать посильные задания;
- находить несколько вариантов возможного решения познавательной задачи (проблемы);
- создавать ситуации самопроверки, анализа личных познавательных и практических действий;
- решать познавательные задачи путем комплексного применения известных им способов решения.
Итак, установлено, что мотивы – это побуждение, причины, заставляющие ученика учиться, действовать, совершать поступки. В обучении одновременно действует множество мотивов. Представление о преобладании и действии тех или иных мотивов учитель получает, наблюдая отношение школьников к учению. Знание законов мотивации – ключ к решению большинства школьных проблем.
задача математика арифметическая исторический
1.1.2 Познавательный интерес младших школьников
Одним из постоянных сильнодействующих мотивов учения является интерес. Интерес (от лат. «имеет значение, важно») – реальная причина действий, ощущаемая учеником как особо важная. Интерес можно определить как форму проявления познавательных потребностей, что выражается в стремлении к познанию объекта или явления, овладении определенным видом деятельности. Познавательный интерес выражается в эмоциональном отношении школьника к предмету изучения. Л.С.Выготский пишет: «Интерес – как бы естественный двигатель детского поведения, он является верным выражением инстинктивного стремления, указанием на то, что деятельность ребенка совпадает с его органическими потребностями. Вот почему основное правило требует построения всей воспитательной системы на точно учтенных детских интересах. …Педагогический закон гласит: прежде чем ты хочешь призвать ребенка к какой-либо деятельности, заинтересуй его ею, позаботься о том, чтобы обнаружить, что он готов к этой деятельности, что у него напряжены все силы, необходимые для нее, и что ребенок будет действовать сам, преподавателю же остается только руководить и направлять его деятельность».¹
В обучении действует множество интересов. «Весь вопрос в том, - продолжает Л. С. Выготский, - насколько интерес направлен по линии самого изучаемого предмета, а не связан с посторонним для него влиянием наград, наказаний, страха, желания угодить и т. п. Таким образом, правило заключается в том, чтобы не только вызвать интерес, но чтобы интерес был как должно направлен. Наконец, третий, и последний, вывод использования интереса предписывает построить всю школьную систему в непосредственной близости к жизни, учить детей тому, что их интересует, начинать с того, что им знакомо и естественно возбуждает их интерес».¹
Установлены общие закономерности действия интереса в обучении. Первая – зависимость интересов учеников от уровня и качества их знаний, сформированности способов умственной деятельности. Понимать её следует так, что чем больше знаний у ученика имеется по определенному предмету, тем выше его интерес к этому предмету. И наоборот. Вторая – зависимость интересов школьников от их отношения к учителям. С интересом учатся у тех педагогов, которых любят и уважают. Сперва педагог, а потом его наука – зависимость, которая проявляется постоянно.
Проблема интереса не новая в педагогике. Над его сущностью размышляли ученые разных эпох. Так Л. А. Коменский говорил, что школа должна быть школой радости, и один из путей создания такой школы – интерес. Физик Паскаль утверждал: «Ученик не сосуд, который нужно наполнить, а факел, который надо зажечь». К. Д. Ушинский видел в интересе основной внутренний механизм успешного обучения.
Для формирования устойчивых познавательных интересов учитель должен ставить перед собой следующие задачи:
1. Выявить наличие интересов с помощью:
- наблюдения;
- контакта с психологом;
- тестов, анкет;
- свободного выбора деятельности;
- бесед с ребёнком, с родителями.
2. Определить уровень развития интереса.
- Первый уровень – непосредственный интерес к новым фактам, явлениям, занимательным вещам; интерес ситуативный, неустойчивый.
- Второй уровень – стремление к познанию существенных свойств предмета и явлений; интерес относительно устойчивый.
- Третий уровень – стремление к установлению причинно-следственных связей, использование элементов исследовательской деятельности; интерес устойчивый.
3. Закрепить, скорректировать, сформировать познавательный интерес.
Среди разнообразия путей и средств, выработанных практикой для формирования устойчивых познавательных интересов, выделим:
- увлеченное преподавание;
- новизну учебного материала;
- историзм;
- связь знаний с судьбами людей, их открывшими;
- показ практического применения знаний в связи с жизненными планами и ориентациями школьников;
- использование новых и нестандартных форм обучения;
- чередование форм и методов обучения;
- проблемное обучение;
- эвристическое обучение;
- обучение с компьютерной поддержкой;
- применение мультимедиа-систем;
- использование интерактивных компьютерных средств;
- взаимообучение (в парах, в микрогруппах);
- тестирование знаний, умений;
- показ достижений обучаемых;
- создание ситуаций успеха;
- соревнование (с товарищами по классу, с самим собой);
- создание положительного микроклимата в классе;
- доверие к ученику;
- педагогический такт и мастерство педагога;
- отношение педагога к своему предмету и ученикам;
- гуманизация школьных отношений и т. д.
Даже неопытный учитель легко заметит изменение интереса школьника. Профессор А. К. Дусавицкий составил типичные «портреты» заинтересованного и незаинтересованного учеников.
«…Посмотрите, как работает ребёнок, когда ему интересно. Удовольствие буквально написано на его лице. Светятся глаза, движения легкие, свободные, быстрые. Да и как может быть иначе – ведь сейчас он раскован, раскрепощен в своих желаниях. Он делает своё дело, интересное и важное ему самому. Делает успешно! Положительная эмоция как тень сопровождает интерес, она – точный сигнал о том, что деятельность нам приятна, доставляет наслаждение.
…Мысль работает ясно, четко, откуда-то приходят решения, которые иначе как красивыми не назовёшь, настолько точно они отвечают характеру задачи. Она поглощает его целиком, всю его личность, отключает от остального мира: ко всему остальному он в данный момент глух и слеп. И потому так трудно бывает отвлечь ребёнка от выполнения других, может быть, не менее интересных и важных дел.
…Но вот ребёнок, которому неинтересно. Как он томится над книгой, которую надо прочесть, или заданием, которое нужно обязательно выполнить. Его тело напряжено, он то ерзает, то беспокойно оглядывается по сторонам, как бы ищет откуда-то спасения от немилой духовной или иной пищи. Или застывает, погруженный в себя, как в сон, из которого его может вывести только резкий окрик или замечание».¹
Итак, самым важным, самым престижным мотивом учения является познавательный интерес. Это реальная причина действий, ощущаемая учеником. Интересы возникают под влиянием потребностей и существуют в неразрывной связи с ними. Интерес зависит от: 1) уровня и качества приобретенных знаний, умений, сформированности способов умственной деятельности; 2) отношения школьника к учителю.
1.2 Особенности исторического материала, изучаемого на уроках математики в начальной школе
1.2.1 «Волк, коза и капуста» спустя 1200 лет
В современной школе остро стоит вопрос о присутствии старинных занимательных задач в учебниках по математике. В различных математических монографиях есть страницы, посвященные истории возникновения знаменитых задач, доступных учащимся старших классов1. Однако практически нет работ, из которых учитель начальной школы мог бы получить исчерпывающую информацию о не менее известных старинных головоломках, представляющих интерес для учеников 1—4 классов.
Во многих учебниках они практически отсутствуют. Но в учебниках по математике под редакцией Л. Г. Петерсона можно встретить довольно большое количество старинных занимательных задач, изучаемых в разных классах, практически по всем темам. Проследим поразительную судьбу некоторых из таких задач. В частности в учебнике по математике 1-го класса (III часть) под редакцией Л. Г. Петерсона в уроке №27, в задании 10 встречается задача «Волк, коза и капуста», которой более 1200 лет. Здесь она звучит следующим образом: «Некий человек должен был перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. В лодке может поместиться один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу. Если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. А в присутствии человека «никто никого не ел». Человек всё-таки перевёз свой груз через реку. Как он это сделал?».
В «Книге 1» труда Е. И. Игнатьева «В царстве смекалки, или Арифметика для всех: Опыт математической хрестоматии: Книга для семьи и школы» приведена одна из самых замечательных логических задач в истории человечества: «Задача 52-я. Волк, коза и капуста».
Даже если приводимая задача вам знакома, не спешите читать решение, попробуйте, словно впервые, поискать оптимальный маршрут и только затем ознакомьтесь с ходом решения, предлагаемым Е. И. Игнатьевым.
Данный ход решения можно применять в начальной школе с использованием иллюстративного материала, что с большей степенью повысит эффективность развития познавательной активности младших школьников.