На уроках математики учитель предлагает некоторым обучающимся выполнить небольшие индивидуальные исследовательские задания на карточках, поработать над ошибками, которые были допущены при выполнении контрольных, самостоятельных, классных или домашних работах. Для работы над ошибками Ирина Анатольевна использует «дерево выбора» с помощью которого можно найти множество вариантов решения проблемы и тем самым исправить свои ошибки. (приложение № 1 рис. 6). И. А. Емельянова старается разнообразить исследовательские задания, проводит их в виде игр, иногда учащиеся получают письма, открытки с заданиями и просьбами от любимых литературных героев и т.д. Например, дети получают письмо от любимых сказочных персонажей, а там следующее задание (приложение № 1 рис. 7).
На уроках закрепления тем сложения и вычитания, деления и умножения используются алгоритмические блок-схемы, (приложение № 1 рис. 8) которые способствуют развитию логического и алгоритмического мышления у младших школьников.
Часто на уроках учительница дает опережающие задания поискового характера для группы сильных учащихся. Так, например, предлагает не только решить неравенства, состоящие из двух примеров, но и самим придумать такие задания, а также решение задач, в которых нужно подобрать значения переменных.
Исследовательские задания И. А. готовит к уроку заранее, записывая на доске, карточках, схемах. Их делят на два вида:
• обязательные задания - они способствуют умению найти путь выполнения задания, их должно быть огромное количество, они должны быть посильны для каждого ученика. Такие задания представлены в учебнике по образовательной системе «Школа 2100» «Моя математика» Т. Е. Демидова и С. А. Козлова;
• дополнительные задания - они рассчитаны для тех детей, которые справились с обязательными заданиями и у них есть время для самостоятельной работы. Эти задания повышенной трудности на применение изученного материала, требующие сравнения, исследования, анализа, определенных выводов. Качество и количество упражнений может быть разным, но доступным для усвоения правила на данном этапе урока. Такие задания учитель подбирает самостоятельно, так же они представлены в тетради на печатной основе для контрольных и самостоятельных работ по математике (авторы Т. Е. Демидова и С. А. Козлова, программа «Школа 2100»).
Для успешного усвоения нового материала важны подготовленные упражнения. Это и диктанты, игры, головоломки и самостоятельная работа. Важно при их выполнении и проверке повторить то правило, которое будет необходимо при объяснении новой темы.
Ирина Анатольевна отмечает: «В своей многолетней практике стараюсь прививать ученикам интерес к исследованию, тем самым вооружаю их методами научно-исследовательской деятельности. Организовываю работу детей так, чтобы они ненавязчиво усваивали бы процедуру исследования, последовательно проходя все его основные позиции:
• анализ ситуации, принимая во внимание все решения или предположения;
• осознание затруднения и формулировка проблемы, которую надо решить;
• использование предположения как гипотезы, определящее наблюдения и сбор фактов;
• приведение аргументации и приведение в порядок обнаруженных фактов;
• проведение практической или воображаемой проверки правильности выдвинутых гипотез.
Анализ системы уроков математики, проводимых учителем выявил следующее: урок математики, на котором применяется исследовательский метод, содержит следующие учебные элементы:
• ситуация успеха. Ученикам предлагается задачи, которые каждый ученик решает без особых затруднений;
• ситуация затруднения (ощущения проблемы). Ученикам предлагается задача, похожая на предыдущие, но решить до конца они ее не могут, так как они не имеют еще необходимых знаний;
• постановка учебной проблемы. Учащиеся, осознав проблему, проговаривают ее, говорят, каких знаний им не хватает, для того чтобы решить задачу, выдвигают гипотезы о возможных путях решения задачи;
• решение учебной проблемы. Если предложено несколько путей решения проблемы, то возможно деление на группы. Организует деятельность групп лидер, тот ученик, который предложил путь решения незнакомой задачи;
Обобщая систему работы учителя по теме исследования необходимо констатировать, что в 1 классе ведется пропедевтическая работа по развитию исследовательских умений:
- проблемное, частично-поисковая обучение под руководством учителя;
- урок - исследование (в начале года постановка проблемы осуществляется учителем, поиск решения осуществляется учащимися по наводящим вопросам; далее постановка проблемы по возможности осуществляется самостоятельно, с некоторой помощью учителя; предположения, поиск решений максимально самостоятельно; выводы под руководством учителя);
- кратковременные исследования-наблюдения с описанием (под руководством учителя).
В 1 классе на уроках возможно включение заданий, направленных на овладение общелогическими умениями (анализ, синтез, классификация, сравнение, обобщение). Подобные задания могут иметь место на уроках математики,
Во 2 классе работа осуществляется по следующим направлениям:
1. Знакомство с теоретическими понятиями исследовательской деятельности, такими, как исследование, информация, знание и др.
2. Осуществление коллективных исследований по определенному плану (с соблюдением всех этапов), по различным темам.
3. Продолжается работа по проведению кратковременных исследований в контексте изучения материалов различных дисциплин.
4. На уроках используются проблемные и поисковые методы, на которых также происходит знакомство с терминологией и некоторыми понятиями о методах исследования, работа со словарями и другими источниками информации.
5. На занятиях предлагаются задания, направленные на выявление различных свойств, действий предметов, множества предметов, составление последовательности действий; сравнение предметов и множеств предметов, предлагаются логические задачи. Проводится работа по выявлению причинно-следственных связей, по обучению приемам наблюдения и описания.
6. Осуществляется подготовка самостоятельного долговременного исследования по интересующим учащихся темам. Исследование проводится под руководством учителя, затем с помощью родителей.
В 3 классе:
1. Учащиеся продолжают знакомиться с теорией исследования, методами исследований. На уроках используются игровые методы, путешествия, сказочный материал.
2. Проводятся коллективные исследования на заданную тему. У третьеклассников активность выше, неординарных подходов и предложений в осуществлении исследовательской деятельности.
3. Осуществляется учащимися самостоятельное долговременное исследование с применением имеющихся знаний и умений (осуществляется поиск информации, учатся выделять главное, формулировать определения, ставить простейшие опыты, наблюдать, составлять доклады). Учащиеся проводят опросы, анкетирования.
4. Ход исследований обсуждается, учителем оказывается консультативная помощь. К концу года большая часть учащихся должна с достаточной степенью самостоятельности выбирать тему исследования, составлять план исследования, определять одну-две задачи, находить материал, представлять доклад с показом.
В 4 классе внимание уделяется умению работать с источником информации, с самой информацией, обрабатывать тексты, представлять результат своей работы в виде текста, схемы, модели. (11) (12)
За период проведения преддипломной практики было выдано 13 уроков математики по образовательной системе «Школа 2100».
В начале преддипломной практики проведен анализ психолого-педагогической, методической литературы, которой пользуется учитель при подготовке к проведению уроков математике. Данные, полученные в ходе беседы с учителем, учитывались при планировании уроков математики за весь период преддипломной практики. Анализ методической литературы и беседы с учителем по данной проблеме, позволил подобрать ряд заданий исследовательского характера разной сложности для учащихся с высоким уровнем успеваемости и для учащихся, у которых есть проблемы в успеваемости.
Продолжая практику учителя в развитии исследовательской деятельности обучающихся, задания исследовательского характера применялись на всех этапах урока.
Так на этапе актуализация опорных знаний для устного счета использовались задачи на развитие логики, алгебраического и математического мышления, а так же на задачи на смекалку (18). Такие как:
1. Сыну 10 лет, а отцу 36 лет. Через сколько лет сын будет младше отца вдвое?
2. Стоит в поле дуб, на дубе 8 веток. На каждой ветке по 2 крупные сладкие сливы. Сколько слив ты сможешь собрать? (На дубе сливы не растут.)
3. По небу летели воробей, ворона, стрекоза, ласточка и шмель. Сколько птиц летело? (3 птицы.)
4. На поляну, где росло 4 мухомора и 7 подберезовиков, приползло 13 улиток. Всем ли улитках хватит грибов, если они не хотят иметь соседей? (Не всем.)
5. В одной квартире живут 2 мамы, 2 дочки и бабушка с внучкой. Сколько человек живет в квартире? (3 человека.)
6. Емеля пилил дрова. Сколько распилов должен сделать Емеля, чтобы получить 8 поленьев? (7 распилов.)
7. Сколько концов у трех с половиной палок? (8.)
8. В корзине лежит несколько яблок. Их меньше 10. Сколько яблок лежит в корзине, если все их можно раздать поровну двум или трем детям? (6 яблок.)
9. Три карася тяжелее 5 окуней. Что тяжелее: 4 карася или 5 окуней? (Караси тяжелее.)
Данный этап урока назывался «математическая разминка». Использование данной формулировки позволяет учащимся подготовиться и настроиться на дальнейшую работу на уроке. Использование подобных задач на уроках способствует развитию логики, мышления, памяти, внимания. А это необходимые факторы, без которых исследовательская деятельность не имеет место быть.
На этапе открытие новых знаний учащимся сначала предлагается выполнить задание по новой теме, затем задаются следующие вопросы: