Закрепление теоретических знаний, по курсу "Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения" (стр. 5 из 6)

мм; мм; мм;

мм; мм.

По формуле (3.3) подсчитываем значение Е_сА_D :

Е_сА_D=–0,20–(0.06–0,06–0,105–0,125–0,09–0,105–0,009–0,06–0,06)= =0,32 мм.

Рассчитаем допуск замыкающего звена по формуле (3.2):

мм.

Предельные отклонения замыкающего звена рассчитываются по формулам:

;

(3.6)

Следовательно:

мм;

мм.

Окончательно имеем следующее замыкающее звено:

мм.

3.3 Решение второй задачи

Вторая задача распространена в практике машиностроения в значительно большей степени, чем первая. Точность составляющих размеров должна быть такой, чтобы гарантировалась заданная точность замыкающего звена. В данной задаче есть одно уравнение (3.2), а число неизвестных составляет m+n. Следовательно, для ее решения, должны быть выбраны дополнительные условия, позволяющие устранить неопределенность. В теории и практике решения размерных цепей для этих целей используется способ равных допусков или способ одного квалитета.

Способ равных допусков применяют, если составляющие звенья расположены в одном размерном интервале и могут быть выполнены с примерно одинаковой точностью. Этот способ находит ограниченное применение, так как практически очень редко встречаются размерные цепи, составляющие звенья, которые входили бы в один размерный интервал. Например, довольно простая размерная цепь, представленная на рис.6, включает размеры, входящие в 6 размерных интервалов по стандарту СЭВ 144 – 75. Однако, рассмотрим все же методику решения размерных цепей способом равных допусков, которая, хотя и редко, но применяется.

При решении методом неполной взаимозаменяемости определение средней величины допуска составляющих звеньев производится по формуле:

, (3.7)

Здесь К_i – коэффициент относительного рассеяния размеров. При изготовлении деталей на настроенных станках и при распределении

погрешностей размеров по закону нормального распределения K_i=1,5

Если значение TA_i,j , рассчитанное по формуле (3.7), не совпадает со стандартным, то при выборе допусков следует придерживаться следующего правила. Для звеньев относительно более сложных с технологической точки зрения (например А₁ , А^’₅ , рис.6) допуски выбираются большими, чем TA_i,j ,а для технологически простых звеньев – округляются в сторону уменьшения. Если и при этом равенство (3.2) не обеспечивается, то одно из составляющих звеньев принимается за компенсирующее звено, в качестве которого обычно выбирается звено наименее ответственное с конструктивной точки зрения и наиболее простое - с технологическо. В цепи (рис.6) таким звеном могут быть втулки A₄^’ или А₈^’. Допуск компенсирующего звена рассчитывается по формуле:

(3.8)

В качестве компенсирующих могут также использоваться не одно, а несколько звеньев (например, обе втулки A₄^’ и А₈^’ в цепи, показанной на рис.6). Тогда сумма под корнем в формуле (3.8) соответствующим образом изменяется.

Координата середины поля допуска компенсирующего звена рассчитывается по формуле (3.9) или (3.10) если звено А_к соответственно увеличивающее либо уменьшающее:

(3.9)

(3.10)

ПРИМЕР. В размерной цепи (рис.6) допуски звеньев A₃^’ и А₉^’ известны, так как подшипники являются стандартными (покупными) узлами, точность изготовления которых определяется классом их

точности. В данном узле применен шарикоподшипник №206 лёгкой серии касса точности О. По ГОСТ 8338-57 [6] определяем основные размера, а по ГОСТ 520-71 отклонение на ширину кольца, равное 0,12 мм. Исходя из условий работы червячной передачи установлено, что осевое смещение вала допускается в пределах ±0,5 мм. Следовательно, замыкающее звено равно

мм и мкм. Поскольку значения и равны по 120 мкм, то по формуле (3.17) (при ) рассчитываем средний допуск для остальных (кроме звеньев и ) звеньев цепи.

мкм

По таблицам СТ СЭВ 145-75 принимаем допуски звеньев, кроме компенсирующего

, а также и такими: мм; мм; мм; мм; мм; мм; мм.

При назначения полей допусков ( H или h ) на составляющие звенья надо руководствоваться следующим простым правилом: звено (деталь) рассматривается отдельно (вне сборочного узла) и если исследуемый размер является охватываемым (валом), то следует выбрать поле h, а если охватывающим (отверстием), то – H.

Далее, проверяем соблюдается ли равенство, определяемое формулой (3.2). Корень квадратный из суммы квадратов допусков составляющих звеньев (включая

мм) равен:

мм. Следовательно:

и это вызывает необходимость ввести в расчёт компенсирующее звено ( как сказано выше), допуск которого определяем по формуле (3.8):

мм.

По формуле (3.10) определяем величину

:

мм.

Отклонения компенсирующего звена рассчитываются по формуле (3.6):

мм;

мм.

Следовательно, компенсирующее звено

мм.

Произведем проверку полученных значений допусков по формуле (3.2):

мм.

Способ равного квалитета предполагает, что все составляющие звенья выполнены по одному квалитету, а величена допусков зависит от номинального размера каждого звеньев.

При решении задачи методом неполной взаимозаменяемости коэффициент

(число единиц допуска в допуске) рассчитывается по формуле:

,

где i – единица допуска, рассчитываемая по формуле (2.9).

По величине

находится квалитет, затем значения допусков для каждого звена. Если при этом не удовлетворяется равенство (3.2), то используют компенсирующие звенья, так как это показано выше.

Решение задачи методом неполной взаимозаменяемости, одного квалитета

Пусть заданы следующие значения звеньев размерной цепи, приведенной на рис.: увеличивающее А₂=49,2 мм и уменьшающие А₁^’=1,1_{-0,25 мм;} A₃^’=17_{-0,12 мм; А4}^'=14 мм; A₅^’=17_{-0,120 мм;}

мкм; мкм. Следует определить допуск и отклонение замыкающего звена А_D.