Закрепление теоретических знаний, по курсу "Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения" (стр. 2 из 6)

мкм

Для расчета вероятности распределения зазоров или натягов найдём среднее их значение

:

мкм

Знак минус указывает на то, что средним является натяг и, следовательно, в собранных спряжениях будет в основном появляться натяг величиной 10 мкм.

Далее необходимо рассчитать вероятность появления зазоров и натягов в процентах от количества собранных спряжений:

Находим значение функции. Лапласа, имея в виду, что

По формуле (2.12) для посадки

находим, что или 10% (это вероятность появления зазоров). Таким образом, большинство спряжений (89,44%) будет иметь натяг.

В завершение вероятностного расчета необходимо построить диаграмму процентного соотношения зазоров и натягов (рис. З). Построение кривой нормального распределения делается по функции плотности вероятностей. Для этого по горизонтальной оси откладывается отрезки равные среднему квадратичному отклонению посадки

в пределах . На оси ординат в произвольном масштабе откладываются отрезки , соответственно значения и , приведённым в табл. 2.3.

Таблица 2.3

Параметр	0,0	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0
Ордината	1,00	0,88	0,60	0,33	0,14	0,04	0,0

Через полученные точки с помощью лекала проводится плавная кривая. После расчёта посадки построить схему расположения полей допусков.

2.3 Расчет неподвижной посадки

Неподвижная (с гарантированным натягом) посадка считается годной, если при неподвижном натяге гарантируется неподвижность сопряжения, а пря максимальном - прочность соединяемых деталей. При этих условиях сопряжение будет передавать заданную нагрузку (крутящий момент или ocевую силу, либо то и другое), а детали будут выдерживать без разрушения напряжения, вызванные натягом. Сопряжение с неподвижной посадкой показано на рис. 4.

Минимальный расчетных натяг

определяется так:

, (2.15)

где

- минимальное давление, возникающее на контактной поверхности, вала и втулки, - номинальный (рис.4) размер сопряжения, - коэффициент, определяемые во формуле:

Здесь

и - соответственно модули-упругости материалов втулки, и вала; и - коэффициенты, рассчитываемые по формулам:

; ,

где

, , - геометрические размеры деталей сопряжения (рис.4); и - соответственно коэффициенты Пуассона для материалов втулки и вала.

Значение модулей упругости и коэффициентов Пуассона можно брать из табл. 2.4.

Таблица 2.4

Материал	Модуль упругости Е, Па	Коэффициент Пуассона
Сталь	2,1*1011	0,30
Чугун	0,9*1011	0,25
Бронза	1,12*1011	0,33
Латунь	1,05*1011	0,33

Минимальное давление рассчитывается следующим образом:

;

; (2.16)

;

где

, , - коэффициенты трения, возникающие на контактной поверхности (в первом приближении их можно принимать равными);

l – длина запрессовки (рис.). Указанные три разновидности формулы (2.16) предназначены для расчёта

, при нагружении сопряжения соответственно крутящим моментом, осевой силой, а также тем и другим совместно.

Максимальный расчётный натяг

находится:

(2.17)

где допустимое значение

находится, исходя из требования к прочности сопрягаемых деталей. Опыт показывает, что обычно лимитирующей деталью является втулка (отверстие). Тогда величину можно рассчитать по формуле:

(2.18)

Проверку прочности вала можно (если это необходимо) выполнить по формуле:

(2.19)

В формулах (2.18) и (2.19)

и - соответственно пределы текучести материалов втулки и вала. Значения для некоторых конструкционных материалов даны в табл.2.5.

Таблица 2.5.

Марка материала	, Па	Марка материала	, Па	Марка материала	, Па
Сталь 20	274*106	Бронза ОФ10-1	140*106	Латунь ЛКС80-3-3	140*106
Сталь 30	294*106	Бронза ОЦ10-2	180*106	Латунь ЛН56-3	160*106
Сталь 35	314*106	Бронза ОФ05-0,4	240*106	Латунь ЛК80-3	200*106
Сталь 40	333*106	Бронза БрАНц9-2	300*106	Латунь Л050-1	420*106
Сталь 45	353*106	Бронза БрЖ9-4	350*106	Латунь Л059-1	450*106
Чугун Сч28-48	275*106	Бронза БрХО5	400*106	Латунь Л0562-2	500*106
Бронза БрОЦ4-3	65*106	Латунь Л090-1	85*106	Латунь Л060-1	560*106
Бронза БрОСЦ5-5-5	100*106	Латунь Л62	110*106	Латунь Л070-1	600*106

Для нахождения табличных натягов

и , следует воспользоваться следующими выражениями:

; (2.20)

;

где

- поправочные коэффициенты.